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2023统考版高考物理一轮第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律课件
2023统考版高考物理一轮第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律课件
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第2讲 匀变速直线运动的规律\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、匀变速直线运动的规律1.定义和分类(1)定义:沿着一条直线,且________不变的运动叫做匀变速直线运动.(2)分类:加速度相同相反\n2.基本规律(1)速度公式:v=________.(2)位移公式:x=________.(3)速度位移关系式:=______.v0+atv0t+at22ax\n3.三个重要推论\n4.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n-1)\n1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)\n二、自由落体运动和竖直上抛运动静止gtgt22gh向上重力v0-gtv0t-gt2-2gh\n生活情境1.一辆汽车从静止出发,在交通灯变绿时从A点以2.0m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动,经一段时间运动到B点,速度达20m/s,则(1)汽车在运动过程中,速度是均匀增加的.()(2)汽车在运动过程中,位移是均匀增加的.()(3)汽车在运动过程中,在任意相等的时间内,速度的变化量是相等的.()(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10s,位移为100m.()(5)汽车从A点运动到B点,中间时刻的速度为10m/s.()(6)汽车从A点运动到B点,位移中点的速度为10m/s.()√×√√√√\n教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.在相等时间内位移的变化相同B.在相等时间内速度的变化相同C.在相等时间内加速度的变化相同D.在相等路程内速度的变化相同B\n3.[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160m,飞机发动机产生的最大加速度为5m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s,飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动,若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,为使飞机安全起飞,航母匀速运动的最小速度为()A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.30m/sA\n关键能力·分层突破\n考点一 匀变速直线运动规律的应用1.运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值.若v0=0,一般以a的方向为正方向.2.匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决,以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率;(1)不涉及时间,选择=2ax;(2)不涉及加速度,用平均速度公式,比如纸带问题中运用==求瞬时速度;(3)处理纸带问题时用Δx=x2-x1=aT2,xm-xn=(m-n)aT2求加速度.\n角度1基本公式的应用例1ETC是电子不停车收费系统的简称,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=12m/s的速度朝收费站沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v2=4m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2.求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车过人工收费通道时,应在离收费站中心线多远处开始减速;(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间.\n答案:(1)138m(2)72m(3)25s\n教你解决问题(1)读题审题——获取信息关键词句获取信息汽车以v1=12m/s的速度朝收费站沿直线行驶开始时汽车匀速正常行驶过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v2=4m/s,匀速通过中心线后先匀减速,然后匀速运动10m再匀加速至v1正常行驶加速运动后匀速如果过人工收费通道……正常行驶匀减速到速度为零,停20s,再加速汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2加速度大小已知\n(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段:②过人工收费通道经历两个运动阶段:\n角度2推论的应用例2.如图所示,哈大高铁运营里程为921km,设计时速为350km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动,开始刹车后第5s内的位移是57.5m,第10s内的位移是32.5m,已知10s末列车还未停止运动,则下列说法正确的是()A.在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B.921km是指位移C.列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25m/s2D.列车在开始刹车时的速度为80m/s答案:D\n解析:因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离,故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点,选项A错误;由位移与路程的意义知921km是指路程,选项B错误;由xn-xm=(n-m)aT2,解得加速度a==-5m/s2,即加速度大小为5m/s2,选项C错误;匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则第4.5s末列车速度为57.5m/s,由速度公式可得v0=v-at=57.5m/s-(-5m/s2×4.5s)=80m/s,选项D正确.\n[思维方法]解决运动学问题的基本思路:\n跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员()A.下滑过程中的最大速度为4m/sB.加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C.加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D.加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4答案:BC\n解析:钢管长L=12m,运动总时间t=3s,加速过程加速度大小2a、时间t1、位移x1、最大速度v,减速过程加速度大小a、时间t2、位移x2.加速和减速过程中平均速度均为,=L,得v=8m/s,A项错误,C项正确;v=2at1=at2,t1∶t2=1∶2,B项正确;x1=,x2=,x1∶x2=1∶2,D项错误.\n2.[2022·河南模拟]如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=4m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t=1s,求物体的加速度大小a和OD之间的距离.\n解析:由匀变速直线运动的推论Δx=aT2可得a===2m/s2由于CD-BC=BC-AB代入数据有CD=6m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可以得到B点的速度vB=m/s=3m/s由2ax=v2-得OB==m=2.25m故OD=OB+BC+CD=(2.25+4+6)m=12.25m故物体的加速度大小a和OD之间的距离分别为2m/s2,12.25m.答案:2m/s212.25m\n考点二 自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例3.如图所示,屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动.假设水滴从10m高的屋檐上无初速度滴落,水滴下落到地面时的速度大约是多大?(g取10m/s2)答案:14m/s\n解析:选取水滴最初下落点为位移的起点,竖直向下为正方向,由自由落体运动规律知x=gt2,v=gt联立得v=代入数据得v=m/s≈14m/s即水滴下落到地面的瞬间,速度大约是14m/s.\n【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2m高的窗户所需时间为0.2s.那么窗户上沿到屋檐的距离为多少?解析:设水滴下落到窗户上沿时的速度为v0,则由x=v0t+gt2得,2=v0×0.2+×10×0.22解得v0=9m/s根据=2gx,得窗户上沿到屋檐的距离x==m=4.05m.答案:4.05m\n角度2竖直上抛运动(一题多解)例4.气球以10m/s的速度匀速上升,当它上升到离地175m的高处时,一重物从气球上脱落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10m/s2)答案:7s60m/s\n\n\n\n[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法:\n(2)整体研究法:取初速度的方向为正方向,全过程为初速度为v0,加速度大小为g的匀变速直线运动.其规律符合h=v0t-gt2v==-2gh.\n拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系.(2)确定能否使用逆向思维法,所研究阶段的末速度为零,一般都可应用逆向思维法.2.双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后,以相同加速度反向加速.如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动.\n例5.(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动,其加速度大小为,设斜面足够长,经过t时间物体位移的大小为4m,则时间t可能为()A.1sB.3sC.4sD.s答案:ACD\n解析:以沿斜面向上为正方向,当物体的位移为4m时,根据x=v0t+at2得4=5t-×2t2解得t1=1s,t2=4s当物体的位移为-4m时,根据x=v0t+at2得-4=5t-×2t2解得t3=s,故A、C、D正确,B错误.\n跟进训练3.如图所示,在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛,不计空气阻力,若1s后4个水果均未着地,则1s后速率最大的是(g取)()解析:根据v=v0+at,v0A=-3m/s.代入解得vA=7m/s,同理解得vB=5m/s,vC=0m/s,vD=-5m/s.由于|vA|>|vB|=|vD|>|vC|,故A正确,B、C、D错误.答案:A\n4.有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后汽车匀减速前进.刹车过程中加速度大小为5m/s2,最后停在故障车后1.5m处,避免了一场事故,以下说法正确的是()A.司机发现故障车后,汽车经过3s停下B.司机发现故障车时,汽车与故障车的距离为33mC.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为7.5m/sD.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为10.5m/s答案:B\n\n考点三 匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系,常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等,解决这类问题的关键:(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程);(2)分段——按照时间顺序,分阶段研究运动.\n情境1“智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾,将“人传人”的风险降到最低,目前一些公司推出了智能物流机器人.机器人运动的最大速度为1m/s,当它过红绿灯路口时,发现绿灯时间是20s,路宽是19.5m,它启动的最大加速度是,下面是它过马路的安排方案,既能不闯红灯,又能安全通过的方案是()A.在停车线等绿灯亮起,以最大加速度启动B.在距离停车线1m处,绿灯亮起之前2s,以最大加速度启动C.在距离停车线2m处,绿灯亮起之前2s,以最大加速度启动D.在距离停车线0.5m处,绿灯亮起之前1s,以最大加速度启动答案:BD\n解析:机器人在停车线等绿灯亮起后,需要t1==s=2s达到最大速度,位移是x1=a=1m,匀速运动的位移x2=l-x1=18.5m,需要时间为t2==18.5s,两次运动时间之和为20.5s,不安全,故A不对;在距离停车线1m处以最大加速度启动2s,正好绿灯亮,机器人也正好到了停车线,再经过19.5s,过了马路,这个方案是可以的,故B对;在距离停车线2m处,机器人启动2s后,走了1m,距离停车线还有1m,这时绿灯亮起,机器人距离马路另外一端还有20.5m,需要20.5s通过,而绿灯时间为20s,所以不安全,故C不对;在距离停车线0.5m处,1s后绿灯亮起,其位移为x=at2=0.25m,小于0.5m,故没有闯红灯,继续前进0.75m,达到最大速度,共用去了2s,绿灯还有19s,这时剩下的距离还有19m,正好通过马路,故D对.\n情境2酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长.反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离,“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离.(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知,下列说法正确的是()A.驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB.驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5sC.驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2D.当车速为25m/s时,发现前方60m处有险情,酒驾者不能安全停车速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7答案:ABD\n解析:反应时间=思考距离÷车速,因此正常情况下反应时间为0.5s,酒后反应时间为1s,故A、B正确;设汽车从开始制动到停车的位移为x,则x=x制动-x思考,根据匀变速直线运动公式v2=2ax,解得a=7.5m/s2,C错误;根据表格知,车速为25m/s时,酒后制动距离为66.7m>60m,故不能安全停车,D正确.\n拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间:人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间.2.反应距离:驾驶员发现前方有危险时,必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作,在反应时间内汽车以原来的速度行驶,所行驶的距离称为反应距离.3.刹车距离:从制动刹车开始到汽车完全停下来,汽车做匀减速直线运动,所通过的距离叫刹车距离.4.停车距离:反应距离和刹车距离之和就是停车距离.5.安全距离:指在同车道行驶的机动车,后车与前车保持的最短距离,安全距离包含反应距离和刹车距离两部分.\n情境3机动车礼让行人[2021·浙江6月,19]机动车礼让行人是一种文明行为.如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车以v1=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=20m处,驾驶员发现小朋友排着长l=6m的队伍从斑马线一端开始通过,立即刹车,最终恰好停在斑马线前.假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略驾驶员反应时间.(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小;(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度v0=0.5m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间;(3)假设驾驶员以v2=54km/h超速行驶,在距离斑马线s=20m处立即刹车,求汽车到斑马线时的速度.答案:(1)4s2.5×103N(2)20s(3)5m/s\n解析:(1)设汽车刹车过程的加速度大小为a,所用时间为t1,所受阻力大小为Ff由运动学公式得=2as①v1=at1②由牛顿第二定律得Ff=ma③联立①②③解得t1=4s④Ff=2.5×103N⑤(2)设汽车等待时间为t,小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l+L=v0t2⑥t=t2-t1⑦联立④⑥⑦解得t=20s⑧(3)设汽车到斑马线时的速度为v,在汽车刹车过程中由运动学有-v2=2as⑨联立①⑤⑨解得v=5m/s⑩\n[思维方法]解决STSE问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时.(1)根据所描述的情景物理过程物理模型.(2)分析各阶段的物理量.(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解.
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-06-28 10:00:02
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