北京市二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

北京二中教育集团2023－2024学年度第一学期初一数学期末考试试卷命题人：孙竹溪审核人：曲莹考查目标1.知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》全部内容．2.能力：抽象能力，运算能力，推理能力，几何直观能力，阅读理解能力，实际应用能力．A卷面成绩90%（满分90分）B过程性评价（满分10分）学业成绩总评＝A＋B（满分100分）考生须知1.本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三道大题，28道小题．2.本试卷满分100分，考试时间100分钟．3.在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．4.考试结束，将答题卡交回．第I卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.长方体2.2023年8月，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列．将1000000用科学记数法表示应为（）A.1×106B.10×105C.0.1×107D.1×1073.如图，甲从点O出发向北偏东50°方向走到点A，乙从点O出发向南偏西20°方向走到点B，则∠AOB的度数是（）学科网（北京）股份有限公司 A.70°B.120°C.150°D.160°4.已知a2＝9，|b|＝5，且a－b＜0，那么a＋b等于（）A.2或8B.－2或8C.－2或－8D.2或－85.如图，∠AOB∶∠AOC∶∠BOC＝3∶5∶7，则∠AOB的度数为（）A.36°B.72°C.90°D.120°6.若x＝2是关于x的方程ax2＋bx－4＝0的解，则多项式2024－4a－2b的值是（）A.1010B.1014C.2020D.20287.如图，将一刻度尺放在数轴上．①若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则1cm对应数轴上的点表示的数是4；③若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为－1和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是0；④若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为－1和0.5，则1cm对应数轴上的点表示的数是－0.5上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④8.将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚90°；然后在桌面上按逆时针方向旋转90学科网（北京）股份有限公司 °，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（）①②A.1B.3C.5D.6第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为59km，但导航提供的三条可选路线长却分别为70km，73km，75km．能解释这一现象的数学知识是．10.多项式2a3－a2＋3a－1是次项式．11.若一个角的补角比它的余角的3倍少4°，则这个角的度数是．12.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马走x天后可追上慢马，则可列方程为．13.线段AB＝10cm，在直线AB上截取线段BC＝2cm，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE＝cm．14.若关于x的一元一次方程kx＝x＋2的解为正整数，则整数k的值为．15.如图，将一副三角板（三角板AMB和三角板CND）叠在一起，使两个直．角顶点M、N重合，若∠AMD＝，则∠BMC＝．学科网（北京）股份有限公司 16.如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是．（用含a，b的式子表示）三、解答题（共68分，第17－20题，每题5分，第21题6分，第22－23题每题5分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）17.计算：．18计算：19.先化简再求值：3mn＋（m2n＋mn）－2（2mn－m2n），其中m＝－1，n＝220.解方程：21.如图，已知四点A、B、C、D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB；（2）连接BC并延长BC到E，使CE＝BC；（3）画射线CA、CD并度量∠ACD＝°（结果精确到度）；（4）画∠ACD的角平分线CF．学科网（北京）股份有限公司 22.如图，点O是AB的中点，点C在线段OB上，且BC＝3OC，若AB＝16，求线段OC的长．23.如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOC＝30°，求∠COE的度数．解：∵∠AOB＝90°∴∠BOC＋∠AOC＝90°∵∠COD＝90°∴∠BOC＋∠BOD＝90°∴∠AOC＝∠BOD（）（填写推理依据）∵∠AOC＝30°∴∠BOD＝30°∵OE平分∠BOD∴∠DOE＝＝°（）（填写推理依据）∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝°24.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）－c0，abc0；（填＞或＜或＝）（2）化简：．25.北京居民生活用水实行阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档学科网（北京）股份有限公司 ，水价分档递增．2023年最新收费标准如下：阶梯户年用水量（单位：立方米）水价（单位：元/立方米）第一阶梯0－180（含）5第二阶梯181－260（含）7第三阶梯260以上9（1）若A家庭2023年用水量为200立方米，则该家庭应交水费元；（2）若B家庭2023年水费为1838元，则该家庭年用水量为多少立方米？（列方程解答）26.小天同学看到如下的阅读材料：对于一个正数x，以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差，称为一次操作，依此类推，直到数变为100以内的数为止．若该数是7的倍数，则最初的数x就是7的倍数，否则，数x就不是7的倍数．以x＝266为例，经过第一次操作得到14，因为14是7的倍数，所以266是7的倍数．当数x的位数更多时，这种方法仍然适用．小天尝试说明该方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．（1）请你补全小天列出的表格：xx的表达式第一次操作得到的差，记为M（x）266266＝10×26＋6M（266）＝26－2×6875875＝M（875）＝………………（2）表示100a＋10b＋c，其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a，b，c均为整数．利用以上信息说明：当M（）是7的倍数时，也是7的倍数．27.已知：∠AOB＝120°，射线OC是平面内一条动射线，射线OC绕点O顺时针旋转90°得到射线OD，OE平分∠AOD．　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2学科网（北京）股份有限公司 （1）如图1，当射线OC在∠AOB外部时，若∠COE＝70°，求∠BOD的度数；（2）如图2，当射线OC、OD都在∠AOB内部时，若∠COE＝，则∠BOD＝（用含的式子表示）；（3）若OF平分∠BOC，直接写出∠EOF度数（0°＜∠BOC＜180°，0°＜∠EOF＜180°）．28.定义：数轴上有一点M，若点M到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点M是线段AB的二倍关联点．已知：点O为数轴原点，点A表示的数为1.（1）若点C在线段AB上，线段AB的二倍关联点C表示的数为3，则点B表示的数为；（2）点B从表示5的点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，同时点D从表示1的点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，当点D是线段AB的二倍关联点时，求出t的值；（3）设点B表示的数是2n，点P表示的数为n，点Q表示的数为n＋2，若线段PQ上存在线段AB的二倍关联点，直接写出n的最大值及最小值．学科网（北京）股份有限公司