北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．的绝对值为（）A．B．C．D．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3．若与是同类项，则的值为（）A．B．2C．3D．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．如果，那么下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．6．已知与互为补角，并且的2倍比大，则分别为（）A．，B．，C．，D．，7．是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A．5B．1C．0D．二、填空题（共24分，每题3分）9．如果表示向东走，那么表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：______．12．计算：______．13．北京冬季某一天的温差是，若这天的最高气温是，则最低气温是______．（用含的式子表示）14．举例说明“若是有理数，则”是错误的，请写出一个的值：______．15．如图，一艘快艇从灯塔南偏东的方向上的某点出发，绕着灯塔逆时针方向以每个时间单位的转速旋转1周，当时，快艇旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满学科网（北京）股份有限公司 400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段和点是线段的中点．（1）根据要求画图：①画直线；②画射线；③连接并延长到点，使；④连接．（2）（1）中线段之间的等量关系是______．18．计算：．19．计算：．20．当取何值时，式子与式子的值相等？21．解方程：．22．先化简，再求值：，其中．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？学科网（北京）股份有限公司 24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形和长方形．（1）线段之间的等量关系是______；（2）记长方形的周长为，长方形的周长为，对于任意的值，的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知与共顶点．图1图2（1）如图1，点在一条直线上，若为的平分线，为的平分线，求的度数；（2）若绕点运动到如图2所示的位置，为的平分线，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点表示的数为-4，点表示的数为2，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为4，在线段中，与线段互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点表示的数分别为，且不重合．若线段学科网（北京）股份有限公司 互为友好线段，直接写出的值．学科网（北京）股份有限公司 北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走10．答案不唯一，如11．312．13．14．答案不唯一，如15．34或5016．（1）一（2）或三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）．18．解：原式．19．解：．20．解：根据题意，得．．．．所以当时，式子与式子的值相等．21．解：．．．．．学科网（北京）股份有限公司 22．解：原式．当时，原式．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包件．根据题意，得．解得．所以．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）；（2）．说明：设．根据题意可知．所以．因为长方形的一组邻边长分别为10，，所以．所以．所以．25．解：（1）因为点在一条直线上，所以．因为，所以．因为为的平分线，为的平分线，学科网（北京）股份有限公司 所以．所以．所以．（2）．说明：如图，因为为的平分线，所以．因为，所以．因为，所以．因为，所以．26．解：（1）．（2），7，9，26．学科网（北京）股份有限公司