备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流专题十四电学实验基础题型3测量电路与控制电路的选择及实验器材的选择

题型3　测量电路与控制电路的选择及实验器材的选择1.测量电路常用的方法是电压表和电流表结合的[1]　内接法　和[2]　外接法　，还有只用一个电表的替代法、半偏法、电桥法等.内接法外接法电路图误差原因电流表分压，U测＝Ux＋UA电压表分流，I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值R测＝U测I测＝RxRVRx＋RV＜Rx，测量值小于真实值修正方法R真＝U－IRAI＝UI－RAR真＝UI－URV备注表格中的实验的条件：电流表A和电压表V均是实际电表，且知道Rx、RA和RV的近似值方法点拨两种接法的选择1.阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电流表内阻的估计值进行比较.若Rx≫RA，为大电阻，则电流表内接，测得的阻值偏大；若Rx≪RA，为小电阻，则电流表外接，测得的阻值偏小.2.临界值计算法：已知电压表内阻、电流表内阻、待测电阻三者的估计值时，若Rx＜RVRA，则用电流表外接法；Rx＞RVRA，则用电流表内接法.3.试触法：如图所示，让电压表一根导线P先后与a、b处接触，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法. 2.供电电路由电源和滑动变阻器两部分组成，其组合可以获得多组测量数据，以减小误差，根据滑动变阻器的接法可分为[3]　限流式　接法和[4]　分压式　接法（下表中不计电源内阻）.限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压的范围RER＋R0≤U≤E0≤U≤E分压电路电压的调节范围大负载R上电流的范围ER＋R0≤I≤ER0≤I≤ER分压电路电流的调节范围大闭合S前触头的位置b端a端都是为了保护电路元件对滑动变阻器阻值的要求R0的大小要适中，不宜太大或太小在安全前提下，R0越小越好方法点拨滑动变阻器必须采用分压接法的几种情况1.要求电压表能从零开始读数.2.当待测电阻Rx≫Rmax（滑动变阻器的最大阻值）时，若用限流接法，则调节范围太小，无法满足要求.3.若采用限流接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许通过的最大电流. 3.电学实验仪器的选择选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素.（1）安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流.（2）误差因素：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的13以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的挡位.（3）便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节.在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻能被用到.（4）实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电压表量程与电源的匹配问题等.4.实物图连接的注意事项（1）画线连接各元件，按照电路原理图，一般先从电源正极开始，顺着电流方向，依次到开关、滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去.（2）连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉.（3）要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出.（4）滑动变阻器的接法：限流接法，两根导线分别连接到上、下接线柱上（共两个接线柱）；分压接法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上（一上两下共三个接线柱）.研透高考明确方向命题点1　电流表的内、外接法7.[电路图选择/2023全国甲]某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6kΩ，电流表内阻约为1.5Ω.实验中有图（a）和（b）两个电路图供选择. （1）实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图（c）所示，该同学选择的电路图是图　a　（填“a”或“b”）.（2）若选择另一个电路图进行实验，在所给图上用实线画出实验中应得到的I－U关系曲线的示意图.答案　（2）如图所示解析　（1）由题意知，小灯泡的额定电流I额＝P额U额＝0.5A，图（a）中，当电压表示数为6V时，电流表示数是略大于0.5A的，图（b）中，当电流表示数为0.5A时，电压表示数是大于6V的，对比题图（c）可知，该同学选择的电路图是图（a）.（2）根据（1）问分析可知，图（b）的关系图线应在图（a）图线的下方，如答图中实线所示.命题点2　滑动变阻器两种接法的选择8.[电流表的内、外接法＋滑动变阻器的接法]科研小组成员的同学，为了撰写“测量某金属电阻率”的暑期社会实践报告，特意从家里找了一根长为L的空心金属管进行测量.如图甲所示，其横截面为直径为D的圆、中空部分为边长为d的正方形.在测定金属管的电阻时，备用器材如下：A.电池组（6V，内阻很小）B.电流表A1（0～3A，内阻约0.025Ω）C.电流表A2（0～0.6A，内阻约0.25Ω）D.电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ）E.电压表V2（0～6V，内阻约6kΩ） F.滑动变阻器R1（0～20Ω，1A）G.滑动变阻器R2（0～500Ω，0.3A）H.开关、导线（1）若所测金属管的电阻约为12Ω，要用伏安法尽量准确地测量其阻值，则电流表应选用　C　，电压表应选用　E　，滑动变阻器应选用　F　.（填器材前的字母）（2）为了尽可能减小测量误差，需要金属管上所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较大，请在图乙虚线框中画出符合要求的电路图.（3）利用电压表测量值U、电流表测量值I和题中所述物理量，推导出金属管电阻率的计算公式　ρ＝U（πD2－4d2）4IL　.解析　（1）因为电源电压为6V，所以电压表选E；通过金属管的电流最大值约为Im＝UR＝612A＝0.5A，故电流表选C；滑动变阻器R2的额定电流为0.3A，不符合要求，故滑动变阻器选F.（2）由于RVRx＝6000Ω12Ω＝500，RxRA＝12Ω0.25Ω＝48，满足RV≫Rx，所以电流表外接；要求金属管上所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较大，所以滑动变阻器采用分压式接法.（3）由电阻定律可得R＝ρLS＝ρLπ（D2）2－d2＝UI，解得金属管电阻率的计算公式为ρ＝U（πD2－4d2）4IL.备课题组1.[连接方式选择/2023北京]采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率. ①实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在　M　（选填“M”或“N”）端.②按照图1连接实物图，如图2所示.闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为　b　（选填“a”“b”或“c”）.若闭合开关，该错误连接会带来的问题有　测量电路部分被短路，无法进行测量　.解析　①闭合开关S前，需要将滑动变阻器的滑片P滑动至M端，这是为了在闭合S后，测量电路中的电表示数均可以从0开始变大，保护电表.②b导线误接在滑动变阻器的滑杆上，导致滑动变阻器没有按照分压的方式接入电路，测量电路部分被短路，无法进行测量.2.[电表改装＋实验能力/2022辽宁]某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1＝40Ω，R2＝360Ω.（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～　1　mA；（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接A端时的　大　（填“大”或“小”）；（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图（b）中的两个电路，不考虑实验操作中的偶然误差，则利用　乙　（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差.甲　　　　　　　乙图（b）解析　（1）当开关S接A端时，定值电阻R1与定值电阻R2串联后再与电流表并联，等效电路图如图1 所示，由并联电路的规律可知，电流表两端的电压和两定值电阻两端的总电压相等，当电流表满偏时，有IgRg＝I1（R1＋R2），代入数据解得I1＝750μA，所以该电流表的量程为Im1＝I1＋Ig＝1000μA＝1mA.（2）当开关S接B端时，电流表和定值电阻R2串联后再与定值电阻R1并联，等效电路图如图2所示，同理可得Ig（Rg＋R2）＝I2R1，代入数据解得I2＝9750μA，该电流表的量程为Im2＝I2＋Ig＝10000μA＝10mA，则接B端时电流表的量程比接A端时的量程大.（3）改装电流表内阻已知，能测量出通过它的电流及其两端电压，题图（b）甲所示的电路能精确测量未知电阻Rx两端的电压，但是由于电压表的分流作用，测得的电流偏大，存在系统误差；题图（b）乙所示的电路图，改装电流表能精确测量通过未知电阻Rx的电流，而未知电阻两端的电压为电压表的示数与改装电流表分得的电压之差，既能测出通过Rx的精确电流又能测出Rx两端的精确电压，故题图（b）乙所示的电路能修正由电表内阻引起的实验误差.图1　　　　　　图2