备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率命题点1教材基础实验

实验十一　测量金属丝的电阻率教材实验要点核心考点五年考情命题分析预测①测长度：用毫米刻度尺，要估读.②测直径：用螺旋测微器，要估读.③测量Rx：Rx＝UI（伏安法）.④计算ρ：ρ＝SRxL.测电阻率2023：北京T15（2），辽宁T12，浙江1月T16－Ⅱ，全国乙T23；2021：福建T11，北京T16；2019：天津T9（3），江苏T11①考读数：U、I、L及d的测量.②考电路：电路设计或选择，实物图连线或改错，器材选择.③考运算：根据U－I图像求Rx，求ρ.④考分析：对实验结果分析.测电阻2023：海南T15；2022：全国甲T22，山东T14；2021：湖北T13，海南T14；2019：海南T11创新实验2023：广东T12，江苏T12，全国甲T22；2022：广东T12，浙江1月T181.实验目的（1）熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项.（2）掌握测电阻的电路图及误差分析.2.实验原理由R＝ρlS得ρ＝RSl＝πd2R4l，因此只要测出金属丝的[1]　长度l　和[2]　直径d　，并用伏安法测出金属丝的电阻Rx，即可求出金属丝的电阻率ρ.用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示.金属丝的电阻较小，一般采用电流表外接法.　　　图甲　　　　　　　图乙 3.实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.4.实验步骤（1）直径的测量：用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝πd24.（2）电路的连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路.（3）长度的测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量[3]　三次　，求出其平均值l.（4）U、I的测量：把滑动变阻器的滑片调节到实验原理部分图甲电路图中a端对应的位置或图乙电路图中b端对应的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.（5）整理：拆除实验电路，整理好实验器材.5.数据处理（1）在求Rx的平均值时可用两种方法①平均值法：用Rx＝UI分别算出各次的阻值，再取平均值.②图像法：用U－I图线的斜率求出阻值，如图所示.（2）计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝RxSl＝[4]　πd2Rx4l　.6.误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一. （2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.研透高考明确方向命题点1　教材基础实验1.[读数＋数据处理＋误差分析]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次的测量结果如图甲所示，其读数应为　0.397（0.396～0.399均可）　mm（该值接近多次测量的平均值）.图甲（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组（电压为3V）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（阻值为0～20Ω，额定电流为2A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路后，进行实验测量，并记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx采用的是下图中的　乙　图（选填“乙”或“丙”）.所测金属丝的电阻Rx为　4.46　Ω，测量值　小于　（选填“大于”或“小于”）真实值. （3）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是　CD　（有多个正确选项，填选项前的字母）.A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以减小由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差解析　（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01mm＝0.397mm.（2）由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近于0，故滑动变阻器选用的是分压式接法，因此实验采用的是题图乙所示电路.作出金属丝的U－I图像，如图所示，由图像可知R＝ΔUΔI＝4.46Ω.由于采用电流表外接法，故测量值小于真实值.（3）由读数引起的误差是偶然误差，由电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A、B错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验结果的影响，即减小了由测量仪表引起的系统误差，C正确.用U－I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确.2.[实验原理/2023全国乙]一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干.图（a）是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S.（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝　U2－U1R0　，金属丝的电阻r＝　U1R0U2－U1　.（结果均用R0、U1、U2表示）（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1（mV）0.570.710.851.141.43U2（mV）0.971.211.451.942.43（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω.（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d＝　0.150　mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等.（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　5.0　×10－7Ω·m.（保留2位有效数字）解析　（2）由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝U2－U1R0，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝U1I＝U1R0U2－U1.（5）由题图（b）可知螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，故该读数为d＝0.150mm.（6）金属丝的横截面积S＝14πd2，由电阻定律有r＝ρLS，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7Ω·m.