2021-2022学年山西省临汾市八年级上学期期中数学试题及答案

2021-2022学年山西省临汾市八年级上学期期中数学试题及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.实数16的算术平方根等于（）A.2B.C.4D.2.如图，与关于直线对称，其中，，则的度数为（）A.B.C.D.3.和数轴上的点一一对应的是(　　)A.整数B.有理数C.无理数D.实数4.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.5.如图，，若，，则的长为（）A.3.8B.2.8C.4.8D.56.若的运算结果中不含项，则的值为（）A.0B.1C.2D.-27.代数中的很多等式可以用几何图形来直观地表示，例如：如图1，现有类正方形卡片2张、类正方形卡片2张和类长方形5张，可以拼成如图2的所示的一个长为、宽为的大长方形，可以说明成立，根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，它体现的数学思想是（） A.方程思想B.类比思想C.数形结合思想D.分类讨论思想8.下列命题是真命题是()A.同位角相等；B.钝角三角形的两个锐角互余；C.若实数a、b满足，则；D.若实数a、b满足，，则．9.数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题．已知，，求的值．结合他们的对话，通过计算求得的值是（）A.-4B.-3C.3D.410.已知为的相反数，为－125的立方根，为9，且，则代数式的值是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：_______．12.如图，点，，，在同一直线上，，，如果直接依据“ASA”来判定，那么需要补充的条件是_______． 13.将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为_______．14.我国古代数学的许多创新位居世界前列，如我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释了二项式的展开式的各项系数规律，该三角形也被称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”，可得的展开式中，中间项的系数为2，的展开式中，中间项的系数为6，则在的展开式中，中间项的系数为_____．15.已知，，，则多项式的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：．（2）下面是小青同学计算多项式乘以多项式的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：①．解：原式．②．解：原式． 任务一：在上述解题过程中，①中所利用公式是乘法公式中的______．任务二：请判断小青②的解答是否正确，若不正确，请直接写出正确的答案．17.如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC＝AC，B是CD上一点，且CB＝CE．（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）若∠A＝20°，求∠E的度数．18.已知，互为倒数，，互为相反数，的算术平方根为3，求的值．19.根据命题“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”，解决下列问题．（1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式．（2）判断此命题是真命题还是假命题，并说明理由．20.阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．课题测凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺等测量方案示意图（不完整）测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达点；③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处．测量数据米，米，米 （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整．（2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米．②请你说明小明方案正确的理由．21.在数学课外探究小组活动中，有一道这样的题目：对多项式进行因式分解．指导老师的讲解过程如下．解：令，则原式．∵，∴原式．老师解答到此就停止了，并提出了以下2个问题：（1）上述解答的结果是否分解到最后？_______（填“是”或“否”）．如果否，直接写出最后的结果______（如果是则不用填写）．（2）请模仿以上方法对多项式进行因式分解．22.材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的；材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻整数之间，如，是因为．根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是________．小数部分是_________．（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值．（3）若，其中x是整数，且，请求出的相反数．23.形如及的式子，我们叫做“完全平方式”．在运用公式法进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题．例如：，因为，所以，所以代数式 有最小值，最小值是2．（1）代数式最小值是________，此时的值是_______．（2）求代数式的最小值．（3）求代数式的最值（请说明“最大值”或“最小值”），并求出此时相应的的值． 2021~2022学年度八年级上学期期中综合评估数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】∠A=∠D 【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】20【15题答案】【答案】3三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）；（2）任务一：平方差公式；任务二：小青②的解答不正确，【17题答案】【答案】（1）见解析；（2）∠E＝70°．【18题答案】【答案】-6【19题答案】【答案】（1）条件为：两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等；结论为：这两个三角形全等；改写为：如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等；（2）此命题是假命题，理由见解析【20题答案】【答案】（1）见解析（2）①8；②见解析【21题答案】【答案】（1）否；（2）【22题答案】【答案】（1）4，-4；（2）21（3）-11．【23题答案】【答案】（1）3，-2（2）-6（3）代数式最大值为5，此时x=-1