高中物理必修一 第二章　专题强化　匀变速直线运动的位移差公式　逐差法求加速度学案学案

专题强化　匀变速直线运动的位移差公式　逐差法求加速度[学习目标]　1.理解位移差公式并能解决相关问题(重点)。2.理解逐差法的意义并会用逐差法进行数据处理求加速度(重难点)。3.能够理解偶然误差及系统误差的产生原因，并会按要求保留有效数字(重点)。4.会解决用现代技术测量加速度的有关问题。一、位移差公式1.如图所示，一物体做加速度为a的匀变速直线运动，取任意两个连续相等的时间T，它们的位移分别为x1、x2，通过A、B、C时的速度分别为v0、v1、v2，试推导x2－x1＝aT2。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．对于加速度大小恒定的匀变速直线运动，若已知连续相等的时间内通过的位移分别为x1、x2、x3、x4，则x4－x1＝_____________________。位移差公式：Δx＝aT21．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差________，即________________。2．推论：对于不连续的相等时间内的位移差，xm－xn＝________________，其中m>n。例1　(2022·马鞍山二中高一期中)一个物体做匀加速直线运动。它在第1s内的位移为2.4m，它在第3s内的位移为3.6m。求：(1)该物体运动的加速度是多大？(2)该物体在第5s内的位移是多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2　从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求： (1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)拍摄时C、D间的距离xCD；(4)A点的上方滚动的小球还有几个。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、逐差法求加速度一物体做匀加速直线运动，已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时，选取纸带上任意两段位移，利用公式x2－x1＝aT2计算物体的加速度，你认为这种方法有何不妥？________________________________________________________________________________________________________________________________________________纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6，将它们分为三组，由xm－xn＝(m－n)aT2得，a1＝，a2＝，a3＝，a＝＝。此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 技巧：此种情况也可以把连续的六段位移看成连续的两大段位移s1＝x1＋x2＋x3，s2＝x4＋x5＋x6，时间间隔Δt＝3T，即a＝＝。1．如图所示，类比写出已知连续4个相同时间T内的位移，利用逐差法求加速度公式？________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．若n为大于4的奇数段，应怎么处理？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3　(2022·清华附中高一期中)某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接________电源(填“直流”或“交流”)。该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10s，由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB＝________m/s，小车运动的加速度a＝________m/s2(均保留两位有效数字)。例4　在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点(图中没有画出)，打点计时器接周期为T＝0.02s的交变电源，经过测量得：d1＝3.62cm，d2＝8.00cm，d3＝13.20cm，d4＝19.19cm，d5＝25.99cm，d6＝33.61cm。(结果均保留两位有效数字)(1)物体在B点的瞬时速度大小vB＝________m/s；(2)物体的加速度大小a＝________m/s2；(3)如果当时电源中交变电流的频率是f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。