2023六年级数学上册五百分数的应用折扣和成数教案（冀教版）

第4课时折扣和成数u教学内容冀教版小学数学六年级上册第62—65页。u教学提示几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以互相转化。解决“成数”问题实际就是求一个数的“十分之几’’或“百分之几”是多少的问题，而解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，再进行解答。教学中可说出“三成、二成五”等成数，让孩子说出对应的百分数是多少。之后反过来，由百分数来说出对应的成数，加深二者之间的联系。u教学目标1．经历了解商场信息，选择信息提问题并解答“折扣”问题的过程；理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。2．结合具体事例，经历认识“成数”，自主解答有关“成数”的简单实际问题的过程；了解“成数”的含义，会解答有关“成数”的简单实际问题。3．体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。重点、难点重点了解“折扣”“成数”的含义，会解答有关“折扣”“成数”的实际问题。难点了解“折扣”和“成数”的含义，会解答有关“成数”的实际问题。u教学准备教师准备：多媒体课件；搜集的有关“折扣”和“成数”的信息。学生准备：搜集的有关“折扣”和“成数”的信息。u教学过程（一）新课导入：师：要过节了，同学们都很开心，许多商家也很高兴，他们都会看准这一时机，搞许多促销活动。课前我让大家去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解的信息?(全班学生交流)师：刚才很多同学都说到了一个新的词“打折”，其实就是降价出售商品，这是商家的一种促销手段。今天我们先来学习有关“折扣”方面的知识。(板书课题：折扣)设计意图：数学是一门实用性极强的学科，它源于生活、用于生活，让学生充分了解“折扣”在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值。（二）新授：1．教学“折扣”。(1)课件出示商场开业情境图。9 师：读图，你们是怎样理解“八五折”和“八折”的?学生讨论后汇报。生1：“八五折”就是按原价的85％出售。生2：“八折”就是按原价的80％出售。(2)提出问题、解决问题。师：如果老师打算买一台电视机，你们能帮老师算一下可以便宜多少元钱吗?小组讨论解题思路，并尝试解答。生1：电视机属于家电，八五折就是按原价的85％销售。可以先求出电视机的现价，也就是求1580元的85％是多少，用乘法计算出现价，再求便宜多少。列式计算：1580×85％＝1343(元)1580—1343＝237(元)(教师随着学生的回答板书解答过程)生2：还可以这样理解：电视机的现价是原价的85％，那么便宜了原价的(1—85％)。就是求原价的(1—85％)是多少，用乘法计算。1580X(1—85％)＝1580X15％＝237(元)(3)巩固练习。学生自己提出问题并解答。(4)小结：商品打几折，其实就是现价是原价的百分之几。设计意图：教师将学生熟悉的生活情境引入课堂作为教学切入点，引导学生进行知识迁移，学生能迅速地进入最佳的学习状态，掌握学习主动权，身临其境地去观察、去分析、去思考，并在理解折扣的意义上升华出解题方法，提炼出解题思路。2．教学“成数”。(1)认识“成数”。(课件出示小资料)什么是“成数”?农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“去年我县油菜籽比前年增产二成”……“一成”是十分之一，改写成百分数就是lo％；“二成”是十分之二，改写成百分数就是20％；“三成五”是十分之三点五，改成写百分数就是35％。现在“成数”已经广泛应用于表达各行各业的发展变化情况。报刊导读：◆进口车总量增加三成。◆调整饮食可减少三成癌症发生。师：通过阅读资料，你们对“成数”有哪些认识?指名学生回答。9 (2)实际应用，解决问题。(课件出示情境图)师：同学们，从图中你们了解到哪些信息，要解决什么问题?生：每台电视机的进价是1800元，零售价比进价加二成，求每台电视机的零售价是多少元。师：谁知道“加二成”是什么意思?生1：“加二成”就是按进价提高二成。生2：“加二成”就是指零售价比进价高20％。师：同学们分析得很正确。现在同学们在练习本上自主解决这个问题，我相信你们都能正确解答此题。学生独立解答，集体交流计算的方法和结果。生1：先算零售价比进价高多少元，再算零售价定为多少元。1800X20％＝360(元)1800+360＝2160(元)(师板书解答过程)生2：零售价按进价“加二成”可以理解为零售价是进价的(1+20％)，用乘法求出零售价。1800X(1十20％)＝1800X120％＝2160(元)。师：同学们对前面的知识掌握得很好，真了不起!小结：几成就是百分之几十。设计意图：通过展示“小资料”，使学生对“成数”有了一定的认识，为解决问题做好铺垫。学生自主分析问题、解决问题，使学生获得运用已有知识解决问题的成功体验。3．自主探究、拓展新知。师：我们今天学习了折扣、成数的知识，可以解决生活中很多问题。现在请你们解决几个生活中的现实问题。(1)晓风的爸爸妈妈去商场买新家具，他们看中了以下家具，打完折后分别应付多少钱?与原价相比，分别便宜了多少钱?周年店庆，家具一律七五折桌子双人床大柜椅子120元400元180元80元(2)曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，今年大约产棉花多少吨?设计意图：练习的设计让学生进一步感受到生活中处处有数学，培养了学生自觉应用数学的意识。（三）巩固新知：1.小明去超市买饮料，隆福超市和宏达超市的价格一样，都是2元／瓶，但甲店买5送一，乙店打八五折，小明要买10瓶，怎么买最合算?(不规定要在同一个商店买)。9 2.阳光超市开展优惠大行动，矿泉水原来每桶单价6元，现在每购买20桶以上打九折，每购买50桶以上打八折，每购买80桶以上打七折。六(1)班这学期喝水量与六(2)班一样都是40桶，请你设计出两个班这学期的最佳购水方案。3.张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克?4.每件上衣的进价是80元，现在加“三成”出售，现价多少元?答案：1.两家店标价一样，都是每瓶2元，但优惠方式不一样，从本质上说甲店购物的优惠比较大。乙店是85％(折扣)，而甲店经过计算是83.33％(折扣)。但是甲店的规定比较死板，如果购买的数量不是6的倍数，那么“余数”是不能打折的，这样最佳购物方案就不应该全在甲店购买。全部在甲店买：5×2＋2×4＝18(元)全部在乙店买：10×2×85％＝17(元)在甲店买6瓶：5×2＝10(元)在乙店买4瓶：4×2×85％＝6．8(元)合计：10＋6.8＝16.8(元)答：在甲店买6瓶，在乙店买4瓶，最合算。2.方案一：六(1)班40×6×90％＝216(元)六(2)班40×6×90％＝216(元)216＋216＝432(元)方案二：六(1)班50X6X80％＝240(元)六(2)班30×6×90％＝162(元)240＋162＝402(元)3.方法一：1200×20％＝240(千克)1200＋240＝1440(千克)方法二：1200×(1+20％)＝1200×120％＝1440(千克)方案三：两班合买：80×6×70％＝336(元)4.方法一：80×30％＝24(元)80＋24＝104(元)方法二：80×(1＋30％)＝80×130％＝104(元)（四）达标反馈1．填空。(1)某种商品打七折销售是指()。(2)一件商品打八二折，就是现价是原价的()％，比原价便宜()％。(3)一件商品打九折后，又提价10％，现价是原价的()％。2．判断。(1)五成就是，改写成百分数就是20％。()9 (2)一件35元的商品降价20％后，再提高二成，结果仍是35元。()(3)一件商品按七五折出售，就是按原价的75％出售。()3．根据打折后的价格算出原价。打八五折打九折打七折现价：1700.00元现价：1080.00元现价：567.00元原价：元原价：元原价：元4．电视机厂有1000名员工，其中六成是男员工，男员工有多少人?5．一种饮水机，原价350元，商店打七折销售，打折后可以便宜多少钱?6.商店出售一种游戏机，原价360元，现在打九五折出售，现价比原价便宜多少元?答案：1．⑴现价是原价的70％⑵8218⑶992．⑴×⑵×⑶√3．2000元1200元810元4．1000×60％＝600(人)5．350×(1—70％)＝105(元)6.方法一：360—360×95％＝18(元)方法二：360×(1—95％)＝18(元)（五）课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么感想?总结：今天我们又学了新的知识，课下请同学们利用我们今天新学的内容，找找身边的数学问题并去解决它们。设计意图：注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展，进一步体现了“用数学解决问题”的真正意义。（六）布置作业1．小东家在电器商场促销时购买了一台全自动洗衣机，洗衣机的价钱打了七八折，比原价便宜了330元钱。这台洗衣机原价多少元?2．小兰一家晚上在这家饭馆消费了50元，打完折后应付多少钱?节省了多少钱?3.如果买4件这样的T恤，相当于打了多少折?4．一种电子产品的成本比原来降低了二成，原来成本是5360元，现在的成本是多少元?5．一种商品的进价是560元，增加二成五定出零售价。零售价是多少元?6．一种商品先降价20％后，为了促销，又打七折销售。打折后的价格是两次降价前的百分之几?7．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25％，9 后按定价的九折出售，每天销售量提高到原来的2．5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元?8．一种凉鞋刚上市，由于宣传力度不够，销售不好，以低于出厂价的20％销售，经过一周后得到了消费者的认可，销量急剧增长，厂家决定把价格上调二成，此时的价格比出厂价高还是低?说明你的理由。9．某品牌的裙子搞促销活动。在A商场按五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。(1)在A、B两个商场买，各应付多少钱?(2)选择哪个商场更省钱?答案：1．330÷(1一78％)＝1500(元)2．50×88％＝44(元)50—44＝6(元)打完折后应付44元，节省了6元3．七五折4．5360×(1－20％)＝4288(元)5．560×(1＋25％)＝700(元)6．(1－20％)×70％＝56％7．72×(125％×90％－1)×(100×2．5)－(72×25％)×100＝450(元)8．设出厂价为100元。降价后：100X(1—20％)＝80(元)上调后：80×(1＋20％)＝96(元)96元＜100元，所以比出厂价低。9．在A商场买的实际花费：230×50％＝115(元)在B商场买的实际花费：230—50×2＝130(元)115＜130，所以在A商场买更省钱。u板书设计折扣和成数八五折指现价是原价的85％1580×85％＝1343(元)1580—1343＝237(元)加二成就是按进价提高20％1800×20％＝360(元)1800＋360＝2160(元)打几折就是按原价的百分之几十出售。几成就是百分之几十。u教学资料包（一）教学精彩片段国庆节期间各商家搞了许多促销活动。谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况)9 设计意图：使学生明白数学源于生活、用于生活，让学生充分了解生活中“折扣”的广泛应用。1．教学“折扣”。(1)折扣的含义，会把折扣改写成百分数。①刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如打“七折”，你怎么理解?②老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑显示)大衣原价：1000元，现价：700元。围巾原价：100元，现价：?0元。铅笔盒原价：10元，现价：橡皮原价：1元，现价：设计意图：在原基础知识之上，再次让学生根据相关知识解决生活中的折扣问题。③动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价是多少?如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少?④仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有什么样的关系?带着这样的问题，四个人一组一起试着找到答案。⑤学生讨论，找规律。学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。⑥归纳，得出定义。A．通过小组讨论，指名学生说说打七折是什么意思，打八折是什么意思……B．概括地讲，打折是什么意思?如果用分母是十的分数，该怎样表示?(是"几折”就是十分之几，也就是百分几十)设计意图：通过生活情境的再现，让学生思考、观察、操作、归纳、概括，得出“折扣”的定义。（二）数学资源 让利促销节日期间，各种各样的促销活动到处都是。面对这些五花八门的广告，消费者往往不太清楚究竟怎样消费才更合算，有不少人盲目地掀起抢购热潮，成为“血拼”一族。那么在这些“让利促销”活动中，商家的利润到底有多少呢?安可和吉米正商量着如何揭开“让利促销”的神秘面纱，好给冲动的消费者一个参考。于是两个人趁“春节”来到商场进行实地调查。吉米问：“调查之前我们要做好哪些准备?调查哪几个方面呢?”安可说：“我觉得我们首先要确定到哪几家商场比较好，然后选择调查的物品。这些物品必须要同一个品牌，并且几家商场都有出售，这样才有可比性。根据利润率＝(售价一原进价)÷原进价X100％，折扣＝现价÷原价(注：需将计算出的小数转换为百分数，60％＝6折，50％＝5折……以此类推)，所以，调查时肯定要涉及这些物品的进价、‘让利’前的价格和现在的价格。”一切准备就绪之后，安可和吉米出发了。经过一天紧张的走访、询问，他们收集到了下面这些信息：商场进价售价让利活动成购物480元1200元6折出售lT商厦460元1200元满300元减120元天宇商场480元1200元满300元送150元(赠券)显然，消费者可以做这样的计算：如果在“利成购物”购买的话，购买该服装需要花费720元，实际付款是原价的60％。9 如果在"SRT商厦”购买的话，购买该服装只需要1200—120X4＝720元，实际付款也是原价的60％。如果在“天宇商场”购买的话，计算优惠的方法与前两种方法都不同：因为它的优惠是送赠券，购买该服装以后还要继续消费，所以要把继续消费的物品的价钱一起计算进去才行。即实际付款不少于1200元，只是，消费者可以用1200元钱购买到1800元的商品(1200＋150×4＝1800元)，如果是这样，那么实际付款大约是原价的66.7％。从上面的分析中能够看出，在“利成购物”购买与在"SRT商厦”购买所需花费是一样的，都是720元，实际付款是原价的60％，比在“天宇商场”购买要更便宜。经典例题推荐一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元?分析：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。答案：2000×90％×90％＝1800×90％＝1620(元)答：如果能够成交，售价是1620元。点拨：本题的关键是理解“再打九折”所表示的意思。“再打九折”就是在促销价的基础上再打九折，作单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱。三、资料链接旅馆的收费暑假的时候，小明一家三口参加了一个家庭旅行团去旅行。在旅游地有两家旅馆是专门接待家庭旅行团的。甲旅馆规定：父亲(或母亲)按全价收费，其余人按半价收费。乙旅馆规定：对所有客人一律打六折。这两家旅馆的原价是相同的。小朋友，如果你是带团的导游，你将如何安排每个家庭的住宿，才能做到最省钱呢?让我们来看看导游是怎么做的：假定甲、乙两个旅馆每人收费的原价为100元，所接待的家庭有d人，入住甲旅馆应交费为：100+100X50％X(d—1)＝50+50a；入住乙旅馆应交费为：100X60％Xd＝60a。当O＝5时，50+50a正好与60a相等。所以当家庭成员是5人时，既可入住甲旅馆，也可入住乙旅馆。当c>5时，50+50a<60a；当a<5时，50+50a~60a。所以当家庭成员多于5人时，安排其入住甲旅馆，当家庭成员少于5人时，安排其入住乙旅馆。小朋友，现在你知道小明一家住在哪个旅馆了吗?体会奥赛张老师要购买一部新款苹果手机，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的新款苹果手机三个商场都有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：A商场：全场九折。B商场：购物满1000元送100元。C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。张老师应该到哪个商场去购买手机?请说明理由。解析：因为每部手机的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购手机，那么张老师应该付9980X90％＝8982(元)。因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买手机，需付9980—900＝9080(元)；张老师如果再买其他的物品凑满10000元，需付10000—1000＝9000(元)。9 因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买手机时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付10000X88％＝8800(元)。综上所述显然可知道，张老师去C商场购手机花钱最少。答案：A商场：9980X90％＝8982(元)。B商场9980—900＝9080(元)或再买其他的物品凑满10000元，需付10000－1000＝9000(元)。C商场：再买其他物品，凑够10000元，应付10000×88％＝8800(元)。答：张老师去C商场购手机花钱最少。9