辽宁省盘锦市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

2023—2024学年度上学期高二年级12月阶段考试物理本卷满分100分，考试时间75分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.在人类探索自然规律的过程中，有许多科学家作出了杰出贡献。下列说法正确的是（　　）A.1834年，俄国物理学家楞次得到了感应电流方向的规律：感应电流的磁场方向总要促使引起感应电流的磁通量的变化B.麦克斯韦从场的观点出发提出：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场C.英国物理学家法拉第于1846年指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比D1845年，德国物理学家纽曼最早发现电磁感应现象2.关于电磁振荡、电磁波和传感器，下列说法正确的是（）A.LC振荡回路中，振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期B.在无线电波发射的过程中，把声音信号或图像信号从高频电流中还原出来的过程叫解调C.霍尔元件是能够把磁感应强度这一磁学量转换为电流这一电学量的传感器D.热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量3.如图1所示，绝缘水平面上导体环甲，乙同心放置，导体环丙位于乙的右侧，乙中通有逆时针方向的电流且电流值按如图2所示的规律变化，下列说法正确的是（　　）A.甲中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势 B.甲中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势C.丙中感应电流方向顺时针，有收缩趋势D.丙中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势4.下列关于电磁感应现象的说法中，错误的是（）A.如图甲所示，当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将朝相同方向转动B.如图乙所示的真空冶炼炉能在真空环境下，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属C.如图丙所示的变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠加而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了减小发热量，提高变压器的效率D.如图丁所示是毫安表的表头，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护毫安表指针，利用了电磁驱动的原理5.某物理兴趣小组的同学进行如图所示的现象研究。在图中，L为自感系数较大的电感线圈，且电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，且它们的额定电压均等于电源的电动势。下列说法正确的是（）A.闭合开关K的瞬间，灯泡A先亮，灯泡B后亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭B.闭合开关K的瞬间，两灯泡同时亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭C.闭合开关K，待电路稳定后，断开开关K，则灯泡A立即熄灭，灯泡B不亮D.闭合开关K，待电路稳定后，断开开关K，则灯泡A逐渐熄灭，灯泡B闪亮后再次熄灭6.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是（　　） A.B.C.D.7.如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止释放，磁体下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像。已知从上往下看，线圈中顺时针方向为电流的正方向，则下列判断正确的是（） A.本次实验中朝下的磁极是N极B.与两段时间内图线与坐标轴围成的面积相等C.若将线圈的匝数加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍D.若只增加磁体释放的高度，感应电流的峰值将不变8.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，副线圈两端接的负载电阻，电表均为理想交流电表。则下列说法正确的是（）A.副线圈中输出交流电的频率为B.副线圈中电压表的示数为C.变压器的输入功率为35.2WD.原线圈中的电流表A的示数为0.25A9.将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（如图甲所示），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）A.秋千从摆动到停下的过程可看作阻尼振动 B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力C.若忽略空气阻力，秋千的回复力由座椅和手机的重力与其所受拉力的合力提供D.该地重力加速度10.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。现有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是（）A.导体棒受到的最大安培力为B.导体棒损失的机械能为C.导体棒运动的时间为D.整个电路产生的焦耳热为二、非选择题：本题共5小题，共54分。11.小明和小华同学在实验室选择相同的小钢球进行“用单摆测量重力加速度大小”的实验。（1）某次小明使用游标卡尺测量小钢球直径d的读数如图所示，其读数为______mm。（2）小明和小华按照规范安装好单摆，测得摆线的长度为L，并测得单摆完成n次全振动的时间为t，则当地重力加速度值的表达式______（结果用L、d、n、t表示）。（3）为了减小重力加速度的测量误差，上面两位同学在实验数据测量或处理上可以采取哪些措施？______。A．使单摆的摆角稍大些，应控制在5°～10°B．测量小球的直径时，进行多次测量并取平均值 C．多次改变摆线的长度L，并测得相应的周期T，画出L-图像，利用其斜率计算重力加速度12.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中：（1）实验室中有下列器材：A．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈，实验时变压器可视为理想变压器）B．开关、导线若干C．低压交变电源在本实验中，还需用到的实验器材有______。（2）某学生做实验时，先保持原线圈的匝数不变，减少副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压______；然后再保持副线圈的匝数不变，减少原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压______。（均选填“增大”“减小”或“不变”）（3）实验中使用的可拆变压器如图（a）所示，实验电路图如图（b）所示，某次实验时匝，匝，变压器的有效输入电压为12V，灯泡L的额定电压为6V。接通电源，闭合开关，灯泡L______（选填“能”或“不能”）正常发光。13.如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。请回答下列问题：（1）请写出该弹簧振子运动时的函数表达式；（2）求出小球在内运动的总路程。14.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一台小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度 。为了用此发电机产生的交变电流带动两个标有“220V，11kW”字样的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示。求：（1）发电机的输出电压有效值；（2）变压器原、副线圈的匝数比；（3）与变压器原线圈串联交流电流表的示数。15.如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、和水平光滑平行金属导轨PQ、，间距均为，电阻不计，两导轨竖直高度差为。上导轨最左端接一电阻，虚线ab左侧区域的宽度，，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为。虚线ab右侧区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度。，竖直线NP与的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为，质量均为，电阻均为。时刻闭合开关K，cd在安培力的作用下开始运动，金属棒cd在离开水平导轨MN、前已经达到稳定状态。导体棒cd从离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。（1）开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I；（2）导体棒cd离开水平导轨时的速度；（3）若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与的水平距离x。 2023—2024学年度上学期高二年级12月阶段考试物理本卷满分100分，考试时间75分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.在人类探索自然规律的过程中，有许多科学家作出了杰出贡献。下列说法正确的是（　　）A.1834年，俄国物理学家楞次得到了感应电流方向的规律：感应电流的磁场方向总要促使引起感应电流的磁通量的变化B.麦克斯韦从场的观点出发提出：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场C.英国物理学家法拉第于1846年指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比D.1845年，德国物理学家纽曼最早发现电磁感应现象【答案】B【解析】【详解】A．1834年，俄国物理学家楞次得到了感应电流方向的规律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故A错误；B．麦克斯韦从场的观点出发提出：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，故B正确；C．德国物理学家韦伯于1846年指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。因法拉第电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为法拉第电磁感应定律，故C错误；D．1831年，英国物理学家法拉第最早发现了电磁感应现象，故D错误。故选B。2.关于电磁振荡、电磁波和传感器，下列说法正确的是（）A.LC振荡回路中，振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期B.在无线电波发射的过程中，把声音信号或图像信号从高频电流中还原出来的过程叫解调C.霍尔元件是能够把磁感应强度这一磁学量转换为电流这一电学量的传感器 D.热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量【答案】D【解析】【详解】A．LC振荡回路中，振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半，振荡电流为零时，电容器所带的电荷量最大，电场能最大，故A错误；B．在电磁波接收的过程中，把声音信号或图像信号从高频电流中还原出来的过程叫解调，故B错误；C．霍尔元件是能够把磁感应强度这一磁学量转换为电压这一电学量的传感器，故C错误；D．热敏电阻是把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，故D正确。故选D。3.如图1所示，绝缘水平面上导体环甲，乙同心放置，导体环丙位于乙的右侧，乙中通有逆时针方向的电流且电流值按如图2所示的规律变化，下列说法正确的是（　　）A.甲中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势B.甲中感应电流方向逆时针，有扩张趋势C.丙中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势D.丙中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势【答案】A【解析】【详解】AB．根据安培定则，穿过环甲的磁场方向垂直纸面向外，由于电流增大，则磁场变强，磁通量变大，根据楞次定律，甲中感应电流方向为顺时针。根据“增缩减扩”，有收缩趋势，A正确，B错误；CD．导体环乙在环丙位置的磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度不断增大，根据楞次定律可知丙中感应电流方向为逆时针，有收缩趋势，CD错误。故选A。4.下列关于电磁感应现象的说法中，错误的是（） A.如图甲所示，当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将朝相同方向转动B.如图乙所示的真空冶炼炉能在真空环境下，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属C.如图丙所示的变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠加而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了减小发热量，提高变压器的效率D.如图丁所示是毫安表的表头，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护毫安表指针，利用了电磁驱动的原理【答案】D【解析】【详解】A．图甲当蹄形磁体顺时针转动时，通过铝框的磁通量变化，铝框产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量变化，则铝框将顺时针转动，故A正确；B．高频交流电产生高频交变磁场，因电磁感应使金属产生涡流，由于电流的热效应，从而炼化金属，故B正确；C．磁场变化越快，感应电动势越大，因而涡流也就越强．涡流能使导体发热．变压器的铁芯是相互绝缘的薄片叠加而成的，从而减小回路的横截面积来减小感应电动势，以降低涡流强度，从而减少能量损耗，提高变压器的效率，故C正确；D．运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护毫安表指针，这是电磁阻尼原理，故D错误。本题选择错误的，故选D。5.某物理兴趣小组的同学进行如图所示的现象研究。在图中，L为自感系数较大的电感线圈，且电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，且它们的额定电压均等于电源的电动势。下列说法正确的是（）A.闭合开关K的瞬间，灯泡A先亮，灯泡B后亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭B.闭合开关K的瞬间，两灯泡同时亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭C.闭合开关K，待电路稳定后，断开开关K，则灯泡A立即熄灭，灯泡B不亮 D.闭合开关K，待电路稳定后，断开开关K，则灯泡A逐渐熄灭，灯泡B闪亮后再次熄灭【答案】B【解析】【详解】AB．合上开关K的瞬间，电感线圈产生自感电动势阻碍电流增大，由于电源电压同时加到两灯泡上，灯泡A、B同时亮，待电路稳定后，电感线圈电阻忽略不计，相当于导线，灯泡B被短路熄灭，灯泡A两端电压为电源电压，变得更亮，故A错误，B正确；CD．闭合开关K，待电路稳定后，断开开关K瞬间，灯泡A立即熄灭，电感线圈产生自感电动势阻碍电流减小，在电感线圈与灯泡B间构成的闭合回路中产生感应电流，灯泡B闪亮一下后熄灭，故CD错误。故选B。6.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是（　　）A.B. C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：由图可知，0-1s内，线圈中磁通量变化率相同，故0-1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1-2s内电路中的电流为顺时针，2-3s内，电路中的电流为顺时针，3-4s内，电路中的电流为逆时针，由可知，电路中电流大小恒定不变．故选D考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律【名师点睛】本题要求学生能正确理解B-t图的含义，注意图线的斜率等于磁感应强度的变化率，斜率的符号能反映感应电流的方向，知道这些才能准确的利用楞次定律进行判定．7.如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止释放，磁体下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像。已知从上往下看，线圈中顺时针方向为电流的正方向，则下列判断正确的是（）A.本次实验中朝下的磁极是N极B.与两段时间内图线与坐标轴围成的面积相等 C.若将线圈的匝数加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍D.若只增加磁体释放的高度，感应电流的峰值将不变【答案】B【解析】【详解】A．由图乙可知，时间内线圈中的电流为顺时针方向，则根据楞次定律判断可知，本次实验中朝下的磁极是S极，故A错误；B．图乙中的图线与坐标轴围成的面积表示通过线圈截面的电荷量，则有由题可知，与两段时间内线圈的磁通量的变化量相同，所以与两段时间内图线与坐标轴围成的面积相等，故B正确；C．线圈中的感应电流为若将线圈的匝数N加倍，则线圈电阻R也加倍，所以线圈中产生的电流峰值不会加倍，故C错误；D．若增加磁体释放的高度，则磁体穿过线圈的速度变大，用时更少，则根据可知，线圈中的感应电流增大，则感应电流的峰值将增大，故D错误。故选B。8.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，副线圈两端接的负载电阻，电表均为理想交流电表。则下列说法正确的是（）A.副线圈中输出交流电的频率为B.副线圈中电压表的示数为C.变压器的输入功率为35.2WD.原线圈中的电流表A的示数为0.25A【答案】AC【解析】【详解】A．变压器不会改变电流的频率，则副线圈输出电流的频率为 故A正确；B．由瞬时值的表达式可知原线圈的电压的有效值为根据理想变压器电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为U2=44V即电压表的读数为44V，故B错误；C．变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的输出功率为故C正确；D．副线圈的电流为根据理想变压器电流与匝数成反比可得原线圈中的电流表A的示数为I1=0.16A故D错误。故选AC。9.将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（如图甲所示），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.秋千从摆动到停下的过程可看作阻尼振动B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力C.若忽略空气阻力，秋千的回复力由座椅和手机的重力与其所受拉力的合力提供D.该地的重力加速度【答案】AD【解析】【详解】A．秋千从摆动到停下的过程受空气阻力，振幅不断减小，为阻尼振动，A正确；B．在最低点，合力提供向心力秋千对手机的支持力故当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，B错误；C．若忽略空气阻力，秋千回复力由座椅和手机的重力沿切线方向的分力提供，C错误；D．秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一个最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速度最大，根据垂直手机平面方向的关系图，周期为根据单摆周期公式故当地重力加速度 D正确。故选AD。10.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。现有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是（）A.导体棒受到的最大安培力为B.导体棒损失的机械能为C.导体棒运动的时间为D.整个电路产生的焦耳热为【答案】CD【解析】【详解】A．导体棒刚开始向上运动时所受的安培力最大，产生的感应电动势为根据闭合电路欧姆定律，有安培力为FA=BIl可得最大安培力为 故A错误；B．上滑的过程中导体棒的动能减小，重力势能增加mgxsinθ，所以导体棒损失的机械能为故B错误；C．上滑的过程中通过回路中的电荷量为上滑过程中根据动量定理，有而解得所用时间为故C正确；D．根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力势能，回路中产生的焦耳热为故D正确。故选CD。二、非选择题：本题共5小题，共54分。11.小明和小华同学在实验室选择相同的小钢球进行“用单摆测量重力加速度大小”的实验。（1）某次小明使用游标卡尺测量小钢球直径d的读数如图所示，其读数为______mm。（2）小明和小华按照规范安装好单摆，测得摆线的长度为L，并测得单摆完成n次全振动的时间为t，则当地重力加速度值的表达式______（结果用L、d、n、t表示）。（3）为了减小重力加速度的测量误差，上面两位同学在实验数据测量或处理上可以采取哪些措施？______。 A．使单摆的摆角稍大些，应控制在5°～10°B．测量小球的直径时，进行多次测量并取平均值C．多次改变摆线的长度L，并测得相应的周期T，画出L-图像，利用其斜率计算重力加速度【答案】①.11.3②.③.BC【解析】【详解】（1）[1]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标第3个刻度与上边的刻度对齐，读数为0.1×3mm=0.3mm，则小钢球直径为：d=11mm+0.3mm=11.3mm；（2）[2]根据单摆的周期公式摆长为周期为联立可得（3）[3]A．单摆测量周期时，摆角不能大于5度，否则该运动就不是简谐运动，故A不符合题意；B．测量小球的直径时，进行多次测量并取平均值，可以减小实验的偶然误差，故B符合题意；C．多次改变摆线的长度L，并测得相应的周期T，画出L-图像，利用其斜率计算重力加速度可以减小误差，故C符合题意。故选BC。12.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中：（1）实验室中有下列器材：A．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈，实验时变压器可视为理想变压器）B．开关、导线若干C．低压交变电源在本实验中，还需用到的实验器材有______。 （2）某学生做实验时，先保持原线圈的匝数不变，减少副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压______；然后再保持副线圈的匝数不变，减少原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压______。（均选填“增大”“减小”或“不变”）（3）实验中使用的可拆变压器如图（a）所示，实验电路图如图（b）所示，某次实验时匝，匝，变压器的有效输入电压为12V，灯泡L的额定电压为6V。接通电源，闭合开关，灯泡L______（选填“能”或“不能”）正常发光。【答案】①.交流电压表②.减小③.增大④.能【解析】【详解】（1）[1]在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，还需使用交流电压表测量变压器原、副线圈电压。（2）[2][3]根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系先保持原线圈的匝数不变，减少副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压减小，然后再保持副线圈的匝数不变，减少原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大（3）[4]根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系可得副线圈两端的电压为副线圈两端的电压等于灯泡L的额定电压，灯泡L能正常发光。13.如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。请回答下列问题：（1）请写出该弹簧振子运动时的函数表达式； （2）求出小球在内运动的总路程。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）由振动图像可知振子的振幅为周期为则可得则该弹簧振子运动时随时间变化的函数表达式为（2）由于将代入位移随时间变化的函数关系式可以得出故小球在内运动的总路程为14.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一台小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度。为了用此发电机产生的交变电流带动两个标有“220V，11kW”字样的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示。求：（1）发电机的输出电压有效值；（2）变压器原、副线圈的匝数比； （3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。【答案】（1）2200V；（2）；（3）10A【解析】【详解】（1）感应电动势的最大值为则电动势有效值为由于线圈内阻不计，则发电机的输出电压有效值为2200V。（2）根据理想变压器电压比等于匝数比，可得变压器原、副线圈的匝数比为（3）根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则有解得交流电流表的示数为15.如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、和水平光滑平行金属导轨PQ、，间距均为，电阻不计，两导轨竖直高度差为。上导轨最左端接一电阻，虚线ab左侧区域的宽度，，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为。虚线ab右侧区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度 。，竖直线NP与的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为，质量均为，电阻均为。时刻闭合开关K，cd在安培力的作用下开始运动，金属棒cd在离开水平导轨MN、前已经达到稳定状态。导体棒cd从离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。（1）开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I；（2）导体棒cd离开水平导轨时的速度；（3）若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与的水平距离x。【答案】（1）0.0625A；（2）1m/s；（3）1.2m【解析】详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，开关闭合时感应电动势导体棒cd的电流（2）导体棒做加速度减小的加速运动，当通过导体棒的电流为零时，即穿过回路的磁通量为零时导体棒的速度达到稳定，导体棒做匀速直线运动回路磁通量不变，即代入数据接解得，导体棒cd离开水平导轨时的速度（3）导体棒离开水平轨道后，从离开到落地的时间 在水平方向做匀速直线运动，水平位移解得两导体棒在相互作用过程中系统动量守恒解得对导体棒ef应用动量定理解得