河北省保定市2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考（期中）数学试题（Word版附答案）

河北省高一选科调考第二次联考数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）AB.C.D.3.若命题菱形是中心对称图形，则（）A.是全称量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形B.是全称量词命题，且否定:有些菱形不是中心对称图形C.是存在量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形D.是存在量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形4.若函数，则（）A.B.C.D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若，则函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.7.若命题“”为假命题，则的最大值为（）A.B.C.D.8.如图，某地区计划在等腰空地中，建设一个有一边在上的矩形花园，已知 ，则该矩形花园面积的最大值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.10若，则（）A.B.C.D.11.已知幂函数的图像经过中的三个点，则的值可能为（）A.B.C.3D.912.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.的最小值为_____________．14.若关于的不等式的解集为，则_____________．15.已知函数在上是单调函数，则的取值范围是____________．16.某水果店统计了连续三天售出水果的种类情况：第一天售出15种水果，第二天售出了12种水果，第三天售出14种水果，前两天售出相同种类的水果有7种，后两天售出相同种类的水果有6种．那么该水果这三天售出的水果至少有______________种．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知全集，集合，为小于4的自然数组成的集合．（1）求的子集的个数；（2）求．18.判断下列函数是否具有奇偶性，并说明理由．（1）；（2）；（3）19.已知二次函数的图象的顶点为，且的图象经过原点．（1）求的解析式；（2）若在上单调递增，求的取值范围．20.已知为正数，且．（1）证明：；（2）求最小值．21.已知幂函数在上单调递减．（1）求的值；（2）求不等式的解集．22.对于函数，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．（1）判断函数是否为“倒函数”，并说明理由；（2）若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究在上的单调性； ②若，函数，求在上的值域． 河北省高一选科调考第二次联考数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】12【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】20四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）8（2）【18题答案】【答案】（1）奇函数；理由见解析（2）既不是奇函数也不是偶函数，理由见解析（3）偶函数，理由见解析【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】20.证明见解析；21.12【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）是“倒函数”；理由见解析