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突破新高考数学精选压轴题 第1讲 圆锥曲线第一定义与焦点三角形(原卷版)

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第1讲圆锥曲线第一定义与焦点三角形一.选择题(共8小题)1.已知椭圆的焦点为,,过点的直线与椭圆交于,两点.若,,则的方程为  A.B.C.D.2.若椭圆和双曲线有相同的焦点,,是两条曲线的一个交点,则的值是  A.B.C.D.3.已知,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,,△的面积为,则双曲线的离心率为  A.B.C.D.4.已知,分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与此双曲线在第一象限内的交点为,且,则此双曲线的离心率是  A.B.2C.4D.55.在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于,两点,若,则该双曲线的渐近线方程为  A.B.C.D.6.已知双曲线的右支与焦点为的抛物线交于,两点,若,则双曲线的渐近线方程为  A.B.C.D.7.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为,则  ,A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于,两点,已知双曲线的一条渐近线方程为,且,则实数的值为  A.1B.2C.3D.4二.多选题(共2小题)9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为的中点,则  A.以线段为直径的圆与轴相切B.当时,C.以线段为直径的圆与直线相离D.的最小值为310.已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于,,,两点,直线,分别于直线相交于,两点.则下列说法正确的是  A.焦点的坐标为B.C.的最小值为4D.与的面积之比为定值三.填空题(共7小题)11.已知椭圆的两个焦点为,,过的直线与椭圆交于、两点,若,,则的方程为  .12.已知椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上一点,且满足为坐标原点).若,则椭圆的离心率为  .13.已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的通径(过焦点垂直于长轴的弦叫做通径),则的内切圆方程为  .14.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于,两点,,在轴上的正射影分别为,.若梯形的面积为,则  .,15.过抛物线的焦点作斜率为的直线与该抛物线交于,两点,,在轴上的正射影分别为,,若梯形的面积为,则  .16.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于,两点,又过,两点作轴的垂线,垂足分别为,,若梯形的面积为,则  17.在平面直角坐标系中,双曲线.的右支与焦点为的抛物线交于,两点,已知双曲线的离心率为,若.则  .四.解答题(共1小题)18.已知椭圆过点,,椭圆与轴交于,两点,与轴交于,两点.(1)求四边形的面积;(2)若四边形的内切圆的半径为,点,在椭圆上,直线斜率存在,且与圆相切,切点为,求证:.

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发布时间:2023-12-25 09:10:03 页数:3
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文章作者:180****8757

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