天津市南开区2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（Word版附答案）

2023-2024学年度第一学期阶段性质量监测高一年级数学学科本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共100分，考试时间100分第I卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的)(1)下列给出的对象能构成集合的有().①某校2023年入学的全体高一年级新生；②2的所有近似值；③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式3x-10<0的所有正整数；(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(2)设命题p:∃n∈N,n²>2n,则p的否定为().A∃n∈N,n²≤2nB∀n∈N,n²>2ⁿ(C)∃n∈N,n²=2nD∀n∈N,n²≤2ⁿ(3),已知集合M=65-a∈N*|a∈Z,则M=().(A){2,3}(B){1,2,3,4}(C){1,2,3,6}(D){-1,2,3，4}(4)已知a,b,c,d为实数,且c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的().(A)充分不必要条件(B)必要本充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)下列各组函数不是同一函数的是(). (6)已知奇函数y=f(x)为R上的减函数，且在区间[-4，3]上的最大值为8，最小值为-6，则f(-3)+f(4)的值为().(A)-1(B)-2(C)1(D)2(7)已知有限集M,N,定义集合M-N={x|x∈M,且x∉N},|M|表示集合M中的元素个数.若M={-1,0,1,3},N={1,3,5},则|(M-N)∪(N-M)|=().(A)3(B)4(C)5(D)6(8)若a>0,b>0,则与不等式-b<1x<a等价的是A-1b<x<0或0<x<1aB-1a<x<1bCx<-1a或x>1bDx<-1b或x>1a(9)从装满20L纯酒精的容器中倒出1L酒精，然后用水加满，再倒出1L酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第k次时共倒出纯酒精xL，倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)L,则f(x)的表达式是().`Afx=120xBfx=120x+1Cfx=1920x+1Dfx=1920x+1(10)已知函数则实数a的取值范围是().(A)(-2,-1)∪(1,2)B-2-2∪22(C)(-2,0)∪(0,2)(D)(-1,0)∪(0,1) 第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共5个小题，每小题3分，共15分.)(11)已知幂函数f(x)=(k+4)xᵃ的图象过点(8,2),则kα=.(12)函数y=17-6x-x2的定义域为.(13)设集合A={2,a+2,2a²+a},若3∈A,则a=.(14)函数y=12x4+14x的值域为.(15)已知函数fx=9ˣ-m⋅3ˣ+m+6,若方程f(-x)+f(x)=0有解,则实数m的取值范围是.三、解答题：(本大题共5个小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)得分评卷人已知全集为R,集合A={x|-4≤x<2},B={x|a-2<x≤2a+1},C={x|x≤0或x≥52}.(16)(本小题满分10分)(Ⅰ)若a=1,求ANB,(∁RnB)UC;(Ⅱ)若∁RA∩B=∅,求实数a的取值范围。 得分评卷人（17）.（本小题满分10分）计算： 得分评卷人已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx=x²-2x.(18)(本小题满分10分)(Ⅰ)求函数fx的解析式,并画出函数fx的图象;(Ⅱ)根据图象写出fx的单调区间和值域. 得分评卷人已知函数fx=a+1x²-ax+a-1a∈R.(19)(本小题满分12分)(Ⅰ)不等式.fx<0的解集为∅，求a的取值范围；(Ⅱ)若函数fx的两个零点在区间-11内，求a的取值范围。 得分评卷人(20)(本小题满分13分)已知函数f(x)对任意x,y∈R总有fx+y=fx+fy,;且当x>0时,fx<0,f1=-23.(Ⅰ)求证:fx是R上的奇函数;(Ⅱ)求证:fx是R上的减函数;(Ⅲ)若fx²-x+1-f2-4x≥-2,求实数x的取值范围.