陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（Word版附答案）

2023--2024年度第一学期期中考试A．f(－π)>f(3)>f(－2)B．f(－π)>f(－2)>f(3)高一数学试题C．f(3)>f(－2)>f(－π)D．f(3)>f(－π)>f(－2)试卷满分150分，考试时间120分钟．28.“关于x的不等式x－2ax＋a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的()四个选项中，只有一项是符合题目要求的)111．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．0＜a＜1B．0＜a＜C．0≤a≤1D．a＜0或a＞33A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．下列各组函数是同一函数的是（）A．‴⸲䁜㌳䁜㌳与䁜㌳䁜㌳B．‴⸲与‴⸲tݔC．‴⸲与‴⸲‴㐰ݔ⸲D．‴⸲与‴⸲䁜㌳tݔ4x2113．已知函数fx，则fx的定义域为（）10．已知＜＜0，下列结论中正确的是()xab2A．a＜bB．a＋b＜abC．|a|＞|b|D．ab＜bA．2,2B．2,00,2C．2,2D．2,0U0,2224．命题“∀x≥0，|x|＋x≥0”的否定是()11．如图，二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，22A．∃x＜0，|x|＋x＜0B．∃x≥0，|x|＋x≤0与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1,0)，22C．∃x≥0，|x|＋x＜0D．∃x＜0，|x|＋x≥0则下面结论中正确的是()5．函数㈶㐰䁜的最小值为（）㌳䁜A．2a＋b＝0B．4a－2b＋c＜02A．䁜䁜B．䁜䁜㈶䁜C．D．䁜C．b－4ac＞0D．当y＜0时，x＜－1或x＞4fxx22a1x2,5a12．下列命题中，是真命题的有()6．若在上单调递减，则实数满足（）䁜A．a6B．a6C．a6D．a6A．∀R，且ݔ䁜㈶ݔ得使，ݔ∃．B䁜㈶，ݔ7．设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，䁜㈶䁜䁜C．若㐰ݔ㐰，ݔ，䁜㈶则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是() 䁜间D．当时，不等式㌳݉㈶㐰ݔ恒成立，则实数m的取值(1)求㌳间t，㌳；䁜范围是݉(2)若䁜㈶䁜㈶，求实数a的取值范围．三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)222x120．已知p：x－3x－4≤0；q：x－6x＋9－m≤0，若p是q的充分条件，13．函数y的单调减区间为.x2求m的取值范围．14．定义域为的函数㈶和䁜，䁜㌳䁜15．若关于的不等式㈶㐰在区间t间上恒成立，则的取值范围是2䁜16.已知集合P＝{x|x＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么实数a21.已知函数㈶的取值构成的集合是(1)判断并证明函数在区间t㈶∞上的单调性；四、解答题(共6小题，满分70分．其中第17题10分，其余各题为12分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)(2)求函数在区间t䁜上的值域．2217．设集合A＝{x|4－x>0}，B＝{x|－x－2x＋3>0}.(1)求集合A∩B；222.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，fx䁜㈶䁜(2)若不等式2x＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值.(1)求f(x)在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式fx㌳䁜㈶f‴䁜㌳䁜⸲＞018．已知函数䁜㈶䁜㈶，㌳t⸲．(1)当㌳䁜时，求的最值；(2)求实数的取值范围，使在区间㌳，⸲上是单调函数.㈶t㌳䁜19.知函数㈶间t㌳䁜䁜䁜㌳t䁜 函数的对称轴为x=-a,高一期中考试数学参考答案当函数f(x)在㌳t⸲递减时，-a⸲则a㌳6一．单选题当函数f(x)在㌳t⸲递增时，-a㌳则a12345678综上所述，a的取值范围是（㌳∞，㌳⸲]∪[t㈶∞⸲DDDCCBAC二．多选题间910111219,(1)f(-5)=-4f(1)=8f‴㌳⸲䁜䁜(3)由䁜+2䁜f‴a䁜+2)=2(䁜+2)-1ADBDABCBCD䁜三．填空题解不等式䁜㈶㌳a+4得a或a㌳䁜13，（-∞，2）和（2，+∞）14，1a的取值范围是（-∞t㌳]∪[t㈶∞⸲䁜15，(-∞，䁜䁜)16，{0，1，-1}四．解答题20,p:㌳x417.（1）A∩B={x|-2＜x＜1}q:[x-(3-m)]∙[x-(3+m)]≤0㌳݉䁜㈶݉（2）a=4,b=-6又因为p是q的充分条件当m㐰ݔ时，解得m18.（1）由f(x)=䁜-4x+3=‴㌳䁜⸲䁜-1x㌳t⸲当m=0时，不合题意‴⸲݉㔮‷=f(2)=-1‴⸲݉‴㌳⸲间当mݔ时，解得m㌳(2)由f(x)=䁜㈶䁜ax㈶‴㈶⸲䁜㈶㌳䁜综上所述，m的范围（-∞t㌳]∪[4,+∞⸲ 21,(1)f(x)在区间[1,+∞⸲是单调递增证明略（2）f(1)=6f(2)=9由单调性可得值域为[6,9)䁜㈶䁜tݔ22.(1)图像略㌳䁜㈶䁜tݔ（2）由题意可得奇函数函数f(x)在R上单调递增f(x-2)+f(䁜㌳䁜⸲㐰ݔf(䁜㌳䁜⸲㐰-f(x-2)=f(-x+2)䁜㌳䁜>-x+2解得x>2或x<-1