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第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法教案(人教版七上)
第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法教案(人教版七上)
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1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法则的导出及运用过程,会进行有理数的除法运算.3.通过有理数除法法则的导出及运用,让学生体会转化思想.4.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.5.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益.【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算.【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、情境导入,初步认识我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的逆运算是什么?该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.试一试(-10)÷2=?交流因为除法是乘法的逆运算,也就是求一个数“?”,使(?)×2=-10显然有(-5)×2=-10,所以(-10)÷2=-5我们还知道:(-10)×=-5由上式表明除法可转为乘法.即:(-10)÷2=(-10)×再试一试:(-16)÷(-4)=?【归纳结论】除以一个数,等于乘以这个数的倒数(除数不能为0).用字母表示为a÷b=a×(b≠0).二、思考探究,获取新知计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);4 (3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).思考在大家的计算过程中,应用除法法则的同时,有没有新的发现?【教学说明】让学生进行分组讨论并计算,师生共同归纳结论.【归纳结论】两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.在得出以上结论后,教师向学生阐述:这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法.我们要根据具体情况灵活选用方法.大家试着比较一下,以上各题分别用哪种运算法则更简便.【讨论】(1)、(2)、(5)、(6)用确定符号,并把绝对值相除.(3)、(7)用除以一个数,等于乘以这个数的倒数.【教学说明】在小学里学生都知道除号与分数线可相互转换,如-=-12÷3.利用这个关系,学生可以将分数进行化简.试一试教材第35页练习.三、典例精析,掌握新知例1化简下列分数(1)-(2)-(3)(4)【教学说明】此题较简单,可让学生口答.完成此题后,教师让学生接着做教材第36页上面的练习第1题.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】本题含有绝对值符号,故要考虑a、b的正负情况.当a>0,b>0时,原式=2;当a>0,b<0或a<0,b>0时,原式=0;当a<0,b<0时,原式=-2,所以一共有2,0,-2三个可能的值,选C.例3试着用计算器计算(1)-0.056÷1.4=________;(2)1.252÷(-4.4)≈________;(3)(-3.561)÷(-1.96)≈________.4 【答案】(1)-0.04(2)-0.285(3)1.817【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力.四、运用新知,深化理解1.(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同(4)若a+b<0,>0,则下列成立的是()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>02.计算题.【教学说明】本栏目设计了两道大题,第1大题为选择题,是有关概念性的内容,可让学生回答,第2题为计算题,可让学生独立完成后板演.4 【答案】1.(1)D(2)D(3)B(4)B2.(1)6(2)-(3)-(4)五、师生互动,课堂小结本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法有两种方法,一是除以一个数等于乘以这个数的倒数,二是“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种.1.布置作业::从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.(1)若a、b是互为倒数,则3ab=_______.(2)若xyz<0,且yz<0,那么x_______0.(填“>”或“<”)(3)当_______时,代数式没有意义.(4)________的倒数等于本身,________的相反数等于本身,_________的绝对值等于本身,一个数除以________等于本身,一个数除以________等于这个数的相反数.本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上,可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程,使他们发现其中的规律,掌握必要的技能,于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则,注意创设问题情境,及时点拨,通过学生亲自演算和教师的引导,达到准确认识有理数除法法则的目的.4
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