2021-2022学年福建福州福清市五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年福建福州福清市五年级上册数学期末试卷及答案窗体顶端一、选择，（10分。每空1分。）1.如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系式（）。A.A＞1B.A＜1C.无法确定【答案】B【解析】【分析】一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。可以举例说明。【详解】例如：当A＝1时，0.98×1＝0.98，不符合题意；当A＜1时，如A＝0.1，0.98×0.1＝0.098，0.098＜0.98，符合题意；当A＞1时，如A＝10，0.98×10＝98，98＞0.98，不符合题意。综上所述，如果0.98×A＜0.98，则A＜1。故答案为：B【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。2.王强今年a岁，卫东今年（a－3）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁。A.3B.cC.c＋3D.c－3【答案】A【解析】【分析】根据年龄差不变，再过c年他们的年龄差还是今年的年龄差，据此解答即可。【详解】a－（a－3）＝a－a＋3＝0＋3＝3（岁）则再过c年，他们的年龄相差3岁。故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数，明确年龄差不变是解题的关键。3.下列式子中，商大于5的是___________，商小于2的是___________。（）A.5.28÷0.75；7.68÷4.8B.3.5÷1.2；5.28÷0.75C.4.8÷2.4；5.28÷0.75D.5.28÷0.75；4.8÷2.4【答案】A【解析】【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，求出各式的结果，最后根据计算结果找出正确的选项即可。【详解】A．5.28÷0.75＝7.04，7.68÷4.8＝1.6，所以5.28÷0.75的商大于5，7.68÷4.8的商小于2；B．3.5÷1.2＝，5.28÷0.75＝7.04，所以3.5÷1.2的商大于2，5.28÷0.75的商大于5；C．4.8÷2.4＝2，5.28÷0.75＝7.04，所以4.8÷2.4的商等于2，5.28÷0.75的商大于5；D．5.28÷0.75＝7.04，4.8÷2.4＝2，所以5.28÷0.75的商大于5，4.8÷2.4的商等于2。故答案为：A【点睛】根据小数除法的计算方法准确求出各式的结果是解答题目的关键。4.在如图的小数除法竖式中。①所指的“56”表示_______，②所指的“56”表示______。A.56个十；56个一B.56个一；56个百分之一C.56个十分之一；56个十D.56个十；56个百分之一【答案】B【解析】【分析】根据小数除法的笔算法则进行解答即可。【详解】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商个位上的4表示4个一，4个一乘14得56个一，所以，①所指的“56” 表示56个一；商百分位上的4表示4个百分之一，4个百分之一乘14得56个百分之一，所以，②所指的“56”表示56个百分之一。故答案为：B【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。5.根据如图所给的信息，不能直接求出图形面积的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab；梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2；三角形的面积公式：S＝ab÷2；平行四边形的面积公式：S＝ab，逐一分析各项即可。【详解】A．该长方形的长为7cm，宽为4cm，所以该长方形的面积是7×4＝28（cm2）；B．该梯形的上底是6cm，下底是7cm，高是5cm，所以该梯形的面积是：（6＋7）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（cm2）；C．该三角形是含有45°的直角三角形，所以是等腰直角三角形，该三角形的面积是：7.5×7.5÷2＝56.25÷2＝28.125（cm2）；D．该平行四边形的底是7cm，但该底所对应的高不知道，用不能直接求出它的面积。故答案为：D【点睛】本题考查长方形、梯形、三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。6.《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。其中“广”指的是底边，“正从”指底边上的高。数学家刘徽注释时用“以盈补虚” 的方法配图加以说明。观察这个推导过程，下面说法错误的是（）。A.拼成的平行四边形与三角形的高相等B.平行四边形的底是三角形底边的一半C.平行四边形的面积比三角形的面积小D.三角形的面积＝（底÷2）×高【答案】C【解析】【分析】观察推导过程，将三角形剪拼成平行四边形，平行四边形的底＝三角形的底÷2，平行四边形的高＝三角形的高，平行四边形面积＝三角形面积，平行四边形＝底×高，所以三角形面积＝（底÷2）×高＝底×高÷2，据此分析。【详解】如上图：A．拼成的平行四边形与三角形的高相等，此说法正确；B．平行四边形的底是三角形底边的一半，此说法正确；C．平行四边形面积＝三角形面积，平行四边形的面积比三角形的面积小，此说法错误；D．三角形的面积＝（底÷2）×高，此说法正确。故答案为：C【点睛】关键是看懂题干中三角形面积公式推导过程。7.“一本书126页，看了3天后，还剩下45页，_______？”张明将问题中的未知数设为，列出方程：。从方程中可以看出他要解决的问题是（）。A.一共有多少页B.这3天，平均每天看多少页C.看了多少页D.剩下的还要几天才能看完【答案】B【解析】【分析】等式左边是剩下的45页加上3x，等式右边是书的总页数，根据等式的意义可知，3x表示的是3天一共看的页数。【详解】从方程中，可以看出他要解决的问题是“ 这3天，平均每天看多少页”。故答案为：B。【点睛】本题主要考查的是对方程的认识和应用。8.如图，在两条平行线之间，甲的面积是25平方厘米，乙的面积是10平方厘米，丙的面积是（）平方厘米。A.10B.15C.25D.35【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，长方形的长相当于平行四边形的高，长方形的宽相当于平行四边形的底，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，也就是甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答即可。详解】由分析可知：因为甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积；所以甲的面积＝丙的面积＝25平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积，明确它们之间的关系是解题的关键。二、计算。（32分）9.直接写出得数。8.1＋0.19＝2.4×0.5＝1.2÷0.4＝＝5.23－1.2＝0.56÷0.7＝0.26×50＝2.5×0.8÷2.5×0.8＝【答案】8.29；1.2；3；0.36；4.03；0.8；13；0.64【解析】【详解】略 10.用竖式计算下面各题。0.28×6.2513.12÷6.469÷3.3（用循环小数表示）【答案】1.75；2.05；【解析】【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。【详解】0.28×6.25＝1.7513.12÷6.4＝2.0569÷3.3＝11.计算下面各题。（能简算的要简算）0.68×992.05×4.2＋25.89.6×8.3＋4.7×9.6－9.6×340÷1.25÷82.5×（7.9＋7.9×3）16.6÷（0.5×3.4＋6.6）【答案】67.32；34.41；96；4；79；2【解析】【分析】（1）把99分解成100－1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先算乘法，再算加法；（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （5）先把7.9＋7.9×3改写成4×7.9，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（6）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）0.68×99＝0.68×（100－1）＝0.68×100－0.68×1＝68－0.68＝67.32（2）2.05×4.2＋25.8＝8.61＋25.8＝34.41（3）9.6×8.3＋4.7×9.6－9.6×3＝9.6×（8.3＋4.7－3）＝96×10＝96（4）40÷1.25÷8＝40÷（1.25×8）＝40÷10＝4（5）2.5×（7.9＋7.9×3）＝2.5×（4×7.9）＝2.5×4×7.9＝10×7.9＝79（6）16.6÷（0.5×3.4＋6.6）＝16.6÷（1.7＋6.6）＝16.6÷8.3＝212.解方程。 ÷6＝4.80.3＋＝262（－15）＝12【答案】＝28.8；＝20；＝21【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘6，求出方程的解；（2）先计算方程左边的0.3＋，把方程化简成1.3＝26，然后方程两边同时除以1.3，求出方程的解；（3）方程两边先同时除以2，再同时加上15，求出方程的解。详解】（1）÷6＝4.8解：÷6×6＝4.8×6＝28.8（2）0.3＋＝26解：1.3＝261.3÷1.3＝26÷1.3＝20（3）2（－15）＝12解：2（－15）÷2＝12÷2－15＝6－15＋15＝6＋15＝21三、填空。（22分，第1题2分，第2－5愿每空1分，第6～10题每题2分。）13.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。1.01×0.87___________0.872.16÷15___________2.16×1.53.76×10___________3.76÷0.1当a＝9时，a÷0.5___________4.5【答案】①.＞②.＜③.＝④.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；根据小数乘除法的计算方法，分别求出3.76×10和3.76÷0.1的结果，再对比即可； 把a＝9代入到a÷0.5求出结果，再与4.5对比即可。【详解】因为1.01＞1所以1.01×0.87＞0.87因为15＞1，1.5＞1所以2.16÷15＜2.162.16×1.5＞2.16所以2.16÷15＜2.16×1.5因为3.76×10＝37.6，3.76÷0.1＝37.6所以3.76×10＝3.76÷0.1把a＝9代入a÷0.5，得：9÷0.5＝1818＞4.5a÷0.5＞4.5【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。14.57000平方米＝___________公顷5.04平方米＝___________平方米___________平方分米【答案】①.5.7②.5③.4【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1公顷＝10000平方米，用57000÷10000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1平方米＝100平方分米，把5.04拆成5＋0.04，用0.04×100即可。【详解】57000平方米＝57000÷10000公顷＝5.7公顷5.04平方米＝5平方米＋0.04平方米＝5平方米＋0.04×100平方分米＝5平方米4平方分米【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。15.三角形面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是___________厘米。和它等底等高的平行四边形的面积是___________平方厘米。【答案】①.6②.48【解析】【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此用24乘2再除以8即可求出三角形的高；与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此计算即可。 【详解】24×2÷8＝48÷8＝6（厘米）24×2＝48（平方厘米）则它的高是6厘米。和它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米。【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。16.在括号里填入适当的数，使等式成立。3.04×4.5＝___________×450.63÷3.5＝___________÷7【答案】①.0.304②.1.26【解析】【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变；商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此填空即可。【详解】因为45÷4.5＝10所以3.04×4.5＝（3.04÷10）×45＝0.304×45因为7÷3.5＝2所以0.63÷3.5＝（0.63×2）÷7＝1.26÷7【点睛】本题考查小数乘除法，结合积不变的规律和商不变的规律是解题的关键。17.一条马路长225米，已经修了x天，平均每天修40米，40x表示___________，还剩___________米没有修，最少要___________天修完。【答案】①.已经修了的长度②.（225－40x）③.（5.625－x）【解析】【分析】由题意可知，40米表示每天修的长度，x表示修的时间，则40x表示x天共修的长度；用马路的总长度减去已经修的长度就是还剩下的长度；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用剩下的长度除以每天修的长度即可求出修完需要的天数。【详解】40x表示已经修了的长度，还剩（225－40x）米没有修，（225－40x）÷40＝225÷40－40x÷40＝（5.625－x）天最少要（5.625－x）天修完。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。18.文文坐在教室第5列第2行，用数对（5，2）表示，聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，聪聪的位置用数对（_____，_____）表示，【答案】①.5②.1【解析】【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；已知聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，那么聪聪与文文在同一列，行数比文文的行数少1。【详解】聪聪在第5列第1行。聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，聪聪的位置用数对（5，1）表示。【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确在同一列，是数对的第一个数字相同。19.从2，3，8中任意选取两个数字组成一个两位数，组成的两位数是单数的可能性比较___________。（填“大”或“小”）【答案】小【解析】【分析】从2，3，8中任意选取两个数字组成一个两位数，组成的两位数分别有：23、28、32、38、82、83，则单数有：23、83；双数有：28、32、38、82，可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大。据此解答即可。【详解】因为组成的两位数中，单数的个数比双数的个数少，所以组成的两位数是单数的可能性比较小。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。20.李叔叔骑行24千米，共用6分钟，行1千米平均需要_______分钟。【答案】0.25【解析】【分析】根据除法的意义，用行驶的时间除以行驶的路程即可。【详解】6÷24＝0.25（分钟/千米）则行1千米平均需要0.25分钟。【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。21.张大伯用篱笆围一块梯形的菜地（如图，一边靠墙），篱笆长14米，如果每平方米能收蔬菜10千克，这块地共收蔬菜__________千克。 【答案】200【解析】【分析】观察图形可知，用篱笆围成了一个直角梯形的菜地，且一面靠墙，梯形的高是4米；先用篱笆的总长减去4米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个菜园的面积；最后用菜地的面积乘每平方米收蔬菜的质量，求出这块地收蔬菜的总质量。【详解】梯形上底与下底之和：14－4＝10（米）梯形的面积：10×4÷2＝40÷2＝20（平方米）共收蔬菜：20×10＝200（千克）这块地共收蔬菜200千克。【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。22.佳源超市每千克西兰花售价为9.98元，王阿姨买了2.2千克，用微信付款，需要付_____元钱。【答案】21.96【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，用9.98乘2.2即可求解，因为付钱时只能到分，所以结果要保留两位小数。【详解】9.98×2.2＝21.956（元）≈21.96（元）则需要付21.96元钱。【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。四、操作与解答。（6分）23. （1）请你至少画出2个与图中三角形形状不同但是面积相等的三角形。（图中一格代表1）（2）像这样面积相等的三角形，你可以画___________个。【答案】（1）图形见详解（2）无数【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，则与原图等底等高的三角形与原三角形的面积相等，注意形状要不同；（2）因为三角形的形状有无数种，所以像这样面积相等的三角形，可以画无数个。【详解】（1）如图所示：（2）像这样面积相等的三角形，你可以画无数个。【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。五、解决问题。24.只列式不计算。一辆货车4小时行220千米，一辆客车每小时行66千米。客车的速度大约是货车速度的多少倍？【答案】66÷（220÷4）【解析】【分析】根据路程÷时间＝速度，用220除以4即可求出货车的速度，然后根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算：用客车的速度除以货车的速度即可。【详解】66÷（220÷4）＝66÷55＝1.2 答：客车的速度大约是货车速度的1.2倍。【点睛】本题考查小数除法，结合倍的认识是解题的关键。25.只列式不计算。施工队要将一堆45吨的石子运走，大卡车运了3次，共运21.6吨；剩下的小卡车运，小卡车平均每次运2.5吨，还需要运多少次？【答案】（45－21.6）÷2.5【解析】【分析】由题意可知，大卡车运走后剩下石子的吨数为（45－21.6）吨，需要运送的次数＝剩下石子的吨数÷小卡车每次运送的吨数，余下的石子一次运不完时需要多运送一次，结果用进一法取整数，据此解答。【详解】（45－21.6）÷2.5＝23.4÷2.5≈10（次）答：还需要运10次。【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，表示出剩下石子的吨数是解答题目的关键。26.晓军家到学校大约1.9千米，学校到体有场大约1.1千米，晓军上放学每天往返两次（两个地方都到），一周（按5天）要走多少千米？【答案】60千米【解析】【分析】根据题意，晓军上放学每天往返两次，每天共走2×2＝4次，一周5天共走4×5＝20次；即要走20个1.9千米和20个1.1千米，用乘法计算，即可求出一周要走的路程。【详解】2×2×5＝4×5＝20（次）1.9×20＋1.1×20＝（1.9＋1.1）×20＝3×20＝60（千米）答：一周（按5天）要走60千米。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，计算过程根据乘法分配律进行简算；明确往返一次是走了2个全程。27.林阿姨去超市买水果，她先花12.5元买了2.5千克苹果，还准备买3千克橙子，橙子的单价是苹果的1.1倍，林阿姨买橙子花了多少钱？【答案】16.5元【解析】【分析】根据总价÷数量＝单价，用12.5除以2.5即可求出苹果的单价，再根据求一个数的几倍是多少，用苹果的单价乘1.1即可求出橙子的单价，再根据单价×数量＝总价，用橙子的单价乘3即可求出买橙子需要花的钱数。详解】12.5÷2.5×1.1×3＝5×1.1×3＝5.5×3＝16.5（元）答：林阿姨买橙子花了16.5元。【点睛】本题考查小数乘除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。28.园林工人要给公园的一块平行四边形地铺上草坪，这块地底为18米，对应的高为10米，中间有两条小路，求铺草坪的面积。（移一移，你会找到更简便的方法。【答案】平方米【解析】【分析】把4个平行四边形拼成一个大的平行四边形，然后根据平行四边形的面积＝底×高，据此代入数值进行计算即可。【详解】＝15.5×8＝124（平方米）答：铺草坪的面积是124平方米。【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 29.甲、乙两个工程队同时开凿一条810米的隧道，各从一端相向施工，30天打通，已知甲队的开凿速度是乙队的两倍，甲、乙两队平均每天各开凿多少米？（列方程解决问题）【答案】甲队18米，乙队9米【解析】【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。因为乙队每天开凿的米数是1倍量，所以可设乙队每天开凿x米，则甲队每天开凿2x米。（2）找出等量关系，列出方程。等量关系是甲队30天开凿的米数＋乙队30天开凿的米数＝810，所以可列出方程30×2x＋30x＝810。（3）解方程并检验作答。【详解】解：设乙队每天开凿x米。30×2x＋30x＝81060x＋30x＝81090x＝81090x÷90＝810÷90x＝99×2＝18（米）答：甲队每天开凿18米，乙队每天开凿9米。【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。30.横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。计费单位收费标准0～18吨（含18吨）每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费）19～25吨（含25吨）每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费）26吨（含26吨）以上每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费）（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？【答案】（1）33.75元（2）22吨【解析】 【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。【详解】（1）15×2.25＝33.75（元）答：需要缴纳33.75元水费。（2）2.25×18＝40.5（元）52.3－40.5＝11.8（元）11.8÷2.95＝4（吨）18＋4＝22（吨）答：君君家八月份用22吨水。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。