2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔鄂伦春自治旗五年级下册数学期末试卷及答案

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔鄂伦春自治旗五年级下册数学期末试卷及答案温馨提示：1.本试卷共4页，满分为100分。考试时间90分钟。2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写完整。一、独立思考是解决问题的基础，请你认真分析并填空（共23分，每空1分）1.一个教室大约占地70（）；一瓶矿泉水是500（）。【答案】①.平方米##m2②.毫升##mL【解析】【分析】根据情景和生活经验，对面积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个教室的占地面积用“平方米”做单位更为合适；计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位更为合适。【详解】一个教室大约占地70平方米；一瓶矿泉水是500毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。2.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，加上（）个这样的分数单位后是最小的质数。【答案】①.②.11③.7【解析】【分析】先把带分数化成假分数，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。【详解】＝所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。最小的质数是2，2－ ＝－＝分子是7，即再加上7个这样的分数单位就等于最小的质数。【点睛】此题主要考查同分母分数的减法、分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。3.8和12的最大公因数是（）；7和9的最小公倍数是（）。【答案】①.4②.63【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最小公倍数是两数的积。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝47×9＝638和12的最大公因数是4；7和9的最小公倍数是63。【点睛】两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。4.＝3÷4＝＝15÷（）＝（）（填小数）。【答案】9；16；20；0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系把写成，用3除以4求出商就是可以把这个分数化成小数，可得＝0.75；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20。【详解】根据分析得，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。5.如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。【答案】①.A②.B【解析】【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。故答案为A，B。【点睛】本题的关键是掌握当两个数成倍数关系时：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。6.一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要（）小时，平均每小时收割小麦（）公顷。【答案】①.2②.0.5【解析】【分析】用总时间÷收割小麦的总公顷数可求出平均收割每公顷小麦所用的时间；根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用收割小麦的总公顷数÷收割的总时间可求出平均每小时收割小麦的公顷数。【详解】9÷4.5＝2（小时）4.5÷9＝0.5（公顷）所以，平均收割每公顷小麦要2小时，平均每小时收割小麦0.5公顷。【点睛】此题主要考查了小数除法的计算方法。解决此类题时，要注意商的单位与被除数的单位一致。7.有15颗珠子，其中14颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称（）次能找到那颗轻的。【答案】3##三【解析】 【分析】把15颗珠子平均分成3份，每份5颗，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的5颗中；如果天平平衡，次品在剩下的5颗中；把有次品的5颗珠子分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的2颗中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1颗；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的2颗珠子分成（1，1），第三次称，天平两边各放1颗，天平不平衡，次品就是较轻的那1颗。所以最少称3次保证能找到那颗轻的。【详解】最少称3次能找到那颗轻的。【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。8.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。【答案】①.4②.8【解析】【分析】先将正方体的棱长设为a，据此将变化前后的表面积和体积表示出来，再判断出变化前后的倍数关系即可。【详解】2a×2a×6÷（a×a×6）＝4，2a×2a×2a÷（a×a×a）＝8，所以，它的表面积扩大4倍，它的体积扩大8倍。【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。9.将一根2米长的绳子剪成同样长的4段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷4＝2÷4＝（米） 【点睛】前者求的是每段绳子占全长的分率，把全长看作单位“1”，后者求的是每段绳子的具体长度，绳子的总长度作被除数。10.五(1)班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛,每4人一组、每5人一组或每6人一组,都没有剩余。五(1)班学生至少有（）人。【答案】60【解析】【详解】略11.五年级一班有54人，五年级二班有72人，如果两个班站成人数相同队，至少站（）队。【答案】7【解析】【分析】由题意可知，每队人数同时是54和72的因数，每队人数最多时所站的队数最少，求每队的最多人数就是求两个数的最大公因数，根据每队人数求出各班所站的队数，最后相加求出总队数，据此解答。【详解】54和72的最大公因数：2×3×3＝1854÷18＋72÷18＝3＋4＝7（队）所以，至少站7队。【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，明确队数最少时每队所站人数最多并求出每队人数是解答题目的关键。二、有比较才有鉴别，请你仔细对比并做出选择（把正确答案前的字母填在括号里。（每题2分，共12分）12.从箭头方向看此物体，它的形状是(　　)。 A.B.C.D.【答案】A【解析】13.挖一个长8米，宽6米，深2米的长方体水池。这个水池的占地面积是（）。A.152平方米B.76平方米C.48平方米D.2平方米【答案】C【解析】【分析】占地面积指的是底面积，直接用长×宽，求出底面积即可。【详解】8×6＝48（平方米）故答案为：C【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。14.钟表的分针从9走到12，顺时针旋转了（）度。A.60B.30C.3D.90【答案】D【解析】【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。【详解】12－9＝3（格），3×30°＝90°，钟表的分针从9走到12，顺时针旋转了90度。故选：D。【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。15.五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（）。A.6－－B.1－－C.6－＋D.1－＋ 【答案】B【解析】【分析】把一共用的时间看作单位“1”，参观的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，参观的时间占的分率＝1－（路上用的时间占总时间的分率＋吃饭和休息的时间占总时间的分率），据此解答。【详解】方法1：1－－＝－＝方法2：1－（＋）＝1－＝所以，参观的时间占。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。16.用1、4、7三个数字组成的三位数（）。A.一定是3的倍数B.一定不是3的倍数C.有的是3的倍数，有的不是3的倍数【答案】A【解析】【分析】个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位是0或5的数，是5的倍数；3的倍数的特征是各个数位上的数字相加的和能被3整除，那么这个数就是3的倍数；【详解】1、4、7组成的数，不能保证各位一定是0或5，也不能保证个位一定是0、2、4、6、8，所以不一定是2或5的倍数；1＋4＋7＝12，因为12能被3整除，所以用1、4、7组成的三位数一定是3的倍数。 故答案为：A【点睛】此题主要考查的是能倍3的倍数的特征的应用。17.一根长方体木料长5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料是（）。A.20B.27C.33D.37【答案】B【解析】【分析】把该长方体锯成一个最大的正方体后，这个正方体的棱长相当于长方体的高，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】3×3×3＝9×3＝27（dm3）则锯掉的木料是27。故答案为：B【点睛】本题考查正方体的体积，明确该正方体的棱长相当于长方体的高是解题的关键。三、发现问题的过程是一个创造性的过程，当当小老师判断正误（对的打“√”，错的打“×”）。（5分）18.一种盐水中含盐，也就是说盐占水的。（）【答案】√【解析】【分析】先利用减法求出水占盐水的几分之几，用利用除法求出盐占水的几分之几即可。【详解】1－＝，÷＝，所以，盐占水的。所以说法正确。【点睛】本题考查了分数除法的应用，求一个数占另一个数的几分之几，用除法。19.一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）【答案】×【解析】【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。 【详解】1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。故答案为：×。【点睛】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。20.索道上的过山缆车的运行是旋转现象．_____【答案】×【解析】【详解】索道上的过山缆车的运行是平移现象，所以本题说法错误；故答案为×．21.棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。_____。【答案】×【解析】【分析】解答此题要从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，所以不能比较大小。【详解】表面积：1×1×6＝6（平方分米），体积：1×1×1＝1（立方分米），表面积和体积无法比较大小；故答案为错误。【点睛】此题主要考查表面积和体积意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小。22.大于而小于的分数只有一个分数。（）【答案】×【解析】【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯，即可找出中间数的各数，进而得出结论。【详解】①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；②不同分母的分数的个数：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯， 如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、⋯因为5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。综上，大于而小于的分数有无数个。故答案为：×【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。四、认真是一种品质，请你细心审题后计算。（共26分）23.直接写出得数。＝＝＝＝＝＝【答案】；；；；；1.36；；【解析】24.简便计算。【答案】；15；【解析】【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算；（2）根据分数与除法的关系，可得，再利用减法的性质进行简便计算；（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。【详解】＝＝ ＝＝＝＝15＝＝＝25.解方程。x－＝＋x＝4x－＝【答案】x＝；x＝；x＝【解析】【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上；（2）利用等式的性质1，方程两边同时减去；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。【详解】（1）x－＝解：x＝＋x＝（2）＋x＝ 解：x＝－x＝（3）4x－＝解：4x＝＋4x＝2x＝2÷4x＝五、探索是知识的源泉，请你独立思考后动手操作。（12分）26.（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′。（2）连接AA′，求三角形AOA′的面积。【答案】（1）见详解（2）12.5cm2【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。（2）依据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可 【详解】（1）（2）5×5÷2＝125（cm2）【点睛】熟练运用三角形面积计算公式以及旋转图形的画法：定点、定向、定度数是解题的关键。27.王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。年份201120122013201420152016A店/万元86.576.542B店/万元2.5344.567（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。（2）①A店（）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（）趋势。②（）年两个店营业额相差最多。（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）2011；上升；2011（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势【解析】【分析】（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；（2）根据折线统计图，直接填空即可；（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。【详解】（1）（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。②2011年两个店营业额相差最多。（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。【点睛】本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。六、学以致用，请你应用所学知识解决生活中的实际问题。（22分）28.在三月学雷锋，献爱心活动中，小明捐了自己零花钱，小刚捐了自己零花钱的，他们谁捐的钱多？请判断并说明理由（可以举例）【答案】无法确定谁捐的钱多；理由见详解。【解析】【分析】小明捐了自己零花钱的，说明小明的零花钱是单位“1”；小刚捐了自己零花钱的，说明小刚的零花钱是单位“1”。题目中两个单位“1”的具体数量未知，所以可用设数法分情况讨论。 【详解】无法确定谁捐的钱多。理由：①若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。此时二人捐的钱同样多；②若小明的零花钱有12元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了12÷6＝2（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。2＞1，此时小明捐的钱多；③若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有10元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了10÷5＝2（元）。1＜2，此时小刚捐的钱多。因为小明、小刚的零花钱数不确定，所以无法确定谁捐的钱多。【点睛】解决此类问题的关键是找准单位“1”，单位“1”不同，不能通过比较两个分数的大小来确定谁捐的钱多。29.某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？【答案】千米【解析】【分析】根据加法的意义可知，前两周修路的总和为：（＋）千米，又因为第三周修的比前两周的总和少千米，根据减法的意义可知，第三周修了（＋）－千米。【详解】（＋）－＝－＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】首先根据加法的意义求出前两周修的总和是完成本题的关键。30.一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长1.5米、宽0.6米、高0.8米。（1）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？（2）这个鱼缸最多能储水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1）4.26平方米；（2）720升【解析】【分析】（1）求需要多少平方米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的公式求解。（2）这个鱼缸最多能储水多少升，实际是求这个鱼缸的容积，可根据长方体的体积（容积）公式求出能储水的体积是多少立方米，进而求出是多少升。【详解】（1）1.5×0.6＝0.9（平方米）（1.5×0.8＋0.6×0.8）×2＝（1.2＋0.48）×2＝1.68×2＝3.36（平方米）0.9＋3.36＝4.26（平方米）答：做这个鱼缸要用4.26平方米的玻璃。（2）1.5×0.6×0.8＝0.72（立方米）0.72立方米＝720升答：这个鱼缸最多能储水720升。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。31.挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？（用方程解答）【答案】15天【解析】【分析】把两队合作挖通这条隧道需要的天数设为未知数，等量关系式：（甲队每天挖的长度＋乙队每天挖的长度）×两队合作需要的天数＝这条隧道的总长度，据此解答。【详解】解：设挖通这条隧道需要x天。（6＋5）x＝165 11x＝16511x÷11＝165÷11x＝15答：挖通这条隧道需要15天。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。