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2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案
2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案
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2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案注意事项1.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、教家、座号、学号填写清楚,并认真核准条形码上的学号,姓名及科目,在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写,要求字体工整,笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁,不要装订,不要折叠,不要破损。一、谨慎选择。(将正确答案的序号涂黑)(12分)1.计算时,运用了()。A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律【答案】B【解析】【分析】加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。【详解】===故答案为:B【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。2.要使24是3的倍数,中可以填下面的()。A.3B.4C.1【答案】A 【解析】【分析】3的倍数特征:各个位上数字相加的和是3的倍数,据此逐项分析。【详解】A.当里填数字3时,2+4+3=9,9是3的倍数,则243是3的倍数;B.当里填数字4时,2+4+4=10,10不是3的倍数,则244不是3的倍数;C.当里填数字1时,2+4+1=7,7不是3的倍数,则241不是3的倍数。故答案为:A【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。3.如图,指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到“()”。A.3B.6C.9【答案】C【解析】【分析】根据对钟面的认识可知,钟面一周是360°,12个数字将钟面平均分成12份,每份所对的圆心角是360°÷12=30°,90°里面有3个30°,也就是时针从12时起,绕点O逆时针旋转90°到9时,据此解答。【详解】90°÷30°=312-3=9故答案为:C【点睛】此题考查了钟表指针旋转角度,关键理解钟表上1大格为30°以及旋转方向。4.一个几何体从正面和左面看都是,从上面看是,这个几何体是()。A.B.C. 【答案】C【解析】【分析】根据从不同方向观察几何体的方法,逐一分析三个选项,利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。【详解】A.从正面看到的图形是,从左面看到的图形是,从上面看到的图形是;B.从正面看到的图形是,从左面看到的图形是,从上面看到的图形是;C.从正面看到的图形是,从左面看到的图形是,从上面看到的图形是。故答案为:C【点睛】本题考查从不同的方向观察物体,解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。5.有11个弹力球,外形、大小都相同,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次保证能找出轻的那个。A.3B.4C.5【答案】A【解析】【分析】把所有弹力球分成尽可能平均三组,先称其中数量相同的两组,如果天平平衡,那么较轻的弹力球在剩下一组里面;如果天平不平衡,那么较轻的弹力球在天平上翘的一组里面;依次找出较轻的弹力球所在的组,直到最后用天平称出较轻的弹力球,根据分析过程准确数出称重次数,据此解答。 【详解】由上可知,至少称3次保证能找出轻的那个。故答案为:A【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。6.如图,从一根长方体木料上锯下10cm长的一段后,正好剩下一个棱长3cm的正方体,原来这根木料的体积是()。A.27B.117C.2197【答案】B【解析】【分析】根据题意,原来这根长方体木料的宽和高相等,且长度等于3cm,长方体木料的长等于(10+3)cm,根据长方体的体积公式:V=abh,把长宽高的数据代入到公式中,即可求出原来这根木料的体积。【详解】(10+3)×3×3=13×3×3=117(cm3)故答案:B【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后长度的变化,利用正方体的特征,确定长方体的宽和高,再运用长方体的体积公式求解。二、细心判断。(正确的涂“√”,错误的涂“×”)(6分)7.4÷0.5=8,4是0.5的倍数。()【答案】× 【解析】【分析】只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。【详解】4÷0.5=8,0.5是小数,不在因数和倍数的研究范围,所以原题说法错误。【点睛】关键是注意因数倍数的研究范围,因数和倍数两个不同的概念是相互依存的,不能单独存在。8.、、都是最简分数。()【答案】√【解析】【分析】根据最简分数的定义:分子与分母是互质数的分数,分别查看3个分数的分子、分母是否只有公因数1,判断出结果即可。【详解】因为5与6只有公因数1,是最简分数;因为3与8只有公因数1,是最简分数;因为8与15只有公因数1,是最简分数;所以、、都是最简分数,故说法正确。【点睛】此题考查了最简分数的定义,关键是判断分子、分母是否为互质数。9.用4、5、0三个数字组成的三位数一定是5的倍数。()【答案】×【解析】【分析】5的倍数的数的特征是:个位上是0或5的数都是5的倍数;写出由4、5、0三个数字组成的三位数,检验这些数是否都满足是5的倍数。【详解】用4、5、0三个数字组成的三位数有:450、405、540、504;共有4个。其中450、405、540这三个数满足5的倍数的特征;但504的个位上是4,不是5的倍数;所以原题的说法是错误的。故答案:×【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征及数的组成方法。10.计算时,需要先通分,再计算。() 【答案】√【解析】【分析】异分母分数的分数单位不相同,不能直接相加减,需要先通分,把异分母分数化为同分母分数,再把分子相加减,最后把结果化为最简分数。【详解】==所以,计算时,需要先通分,再计算。故答案为:√【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。11.单式折线统计图和复式折线统计图都能表示数量的增减变化情况。()【答案】√【解析】【详解】条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况,折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。原题说法正确。故答案为:√12.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,它的表面积就扩大到原来的8倍。()【答案】×【解析】【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。【详解】根据分析可知:4×4=16,它的表面积就扩大到原来的16倍,原题说法错误。故答案为:×【点睛】本题考查正方体棱长的应用及表面积计算公式的应用。三、认真填空。(4题2分,其余每空1分,共28分) 13.的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再减()个这样的分数单位就是最小的奇数。【答案】①.②.11③.6【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位,看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几个分数单位;最小的奇数是1,把1通分成分母是5的假分数,用减去,等于,分子是6,表示要减去6个这样的分数单位就是最小的奇数,据此解答。【详解】的分数单位是,它有11个这样的分数单位;-1=-=即再减6个这样的分数单位就是最小的奇数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及奇数的定义,根据同分母分数的减法求出结果。14.(填小数)。【答案】40;15;0.15【解析】【分析】根据分数与除法的关系,先把算式3÷20改写为分数,再根据分数的基本性质,分子分母同时乘2,化为分子是6的分数;分子分母同时乘5,化为分母是100的分数;最后用3除以20,结果用小数表示是0.15。【详解】3÷20=====3÷20=0.15【点睛】综合应用了与分数相关的规律、性质以及互化,理解并掌握这些规律是关键。 15.在括号里填上合适的单位或数。(1)一个化妆箱的体积约20();一瓶眼药水约10()。(2)700mL【答案】(1)立方厘米##cm3;毫升##mL;(2);(4)2800【解析】【分析】根据情景和生活经验,对体积、容积单位和数据大小的认识,可知计量一个化妆箱的体积用“立方厘米”做单位更为合适;计量一瓶眼药水的容积用“毫升”做单位更为合适;根据1L=1000mL,1m3=1000dm3,高级单位换算成低级单位,乘进率,低级单位换算成高级单位,除以进率,据此解答。【详解】(1)一个化妆箱的体积约20立方厘米;一瓶眼药水约10毫升。(2)700mL【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际,根据计量单位和数据的大小,灵活的选择。另外还考查了单位之间的互化,关键是熟记进率。16.在()里填上“>”<”或“=”。0.28()()()1.6()【答案】①.>②.<③.=④.<【解析】【分析】把分数化成小数,用分子除以分母,再根据多位小数比较大小的方法,比较两个数的大小即可;异分母分数相加减,先通分,然后计算,对计算出来的结果,可根据分数的基本性质,把两个异分母分数化为分母相同的分数,再来比较大小。【详解】=0.25,0.28>0.25,所以0.28>。,,,,,所以。 ;,,,所以。【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化、异分母分数的加减法的计算法则以及异分母分数比较大小的方法。17.9的因数有()个,30以内7的倍数有()个。【答案】①.3②.4【解析】【分析】根据找一个数因数和倍数的方法找出9的因数和30以内7的倍数。【详解】9=1×9=3×39的因数有1、3、9,共3个;7×1=7,7×2=14,7×3=21,7×4=28,30以内7的倍数有7、14、21、28,共4个;因此9的因数有3个,30以内7的倍数有4个。【点睛】此题需要学生熟练掌握求一个数因数和倍数的方法。18.10以内不是偶数的合数是(),不是奇数的质数是()。【答案】①.9②.2【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行分析。【详解】此题要理解偶数,合数,奇数,质数的定义.一位数中,合数有4,6,8,9;其中9不是偶数;一位数中,质数有2,3,5,7;其中不是奇数的是2。.【点睛】2是质数中最特殊的一个,是所有质数中唯一的偶数。19.一个三位数,百位上的数是6的最小倍数,十位上的数是最小的合数,个位上的数是一位数中最大的合数,这个三位数是()。【答案】649【解析】【分析】根据6的最小倍数是6,最小的合数是4,一位数中最大的合数是9,解答本题即可。 【详解】一个三位数,百位上的数是6的最小倍数是6,十位上的数是最小的合数是4,个位上的数是一位数中最大的合数是9,这个三位数是649。【点睛】本题考查了合数、质数和倍数的知识,结合题意分析解答即可。20.一盒饼干,小红吃了它的,妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的,小红比妈妈多吃了这盒饼干的。【答案】;【解析】【分析】把小红吃的占这盒饼干的分率加上妈妈吃的占这盒饼干的分率,即可求出两人一共吃了这盒饼干的几分之几;用小红吃的占这盒饼干的分率减去妈妈吃的占这盒饼干的分率,即可求出小红比妈妈多吃了这盒饼干的几分之几。【详解】+=+=-=-=【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义,根据异分母分数的加减法计算法则求出结果。21.有一些萝卜。这些萝卜至少有()根。【答案】40【解析】【分析】这些萝卜平均分给8只小兔子或10只小兔子都能正好分完,说明萝卜的数量正好是8和10的公倍数,至少有多少根,即是求8和10的最小公倍数。据此解答。详解】8=2×2×210=2×58和10的最小公倍数是:2×2×2×5=40。 即这些萝卜至少有40根。【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。22.下面是一个正方体的展开图。(1)①号面相对的是()号面;⑤号面相对的是()号面。(2)如果这个正方体的棱长是2cm,那么它的表面积是()。【答案】(1)①.③②.⑥(2)24【解析】【分析】(1)结合正方体展开图的规律可知,折叠成正方体后,①号面相对的是③号面;②号面相对的是④号面;⑤号面相对的是⑥号面。(2)已知正方体的棱长是2cm,可套用表面积公式S表=6a2来计算。【小问1详解】由分析得:①号面相对的是(③)号面;⑤号面相对的是(⑥)号面。【小问2详解】S表=6a2=2×2×6=4×6=24(cm2)【点睛】想象把展开图折叠成一个正方体,这个过程中形成折或展的表象,折的方法可以不同,但相对面保持不变。23.一个长方体纸箱的体积是1800dm3,它的宽是18dm,高是5dm。(1)这个纸箱的长是()dm。(2)如果制作这样一个无盖长方体纸箱,那么至少需要()dm2的硬纸板。【答案】(1)20(2)740 【解析】【分析】(1)根据长方体的体积公式:V=abh,那么a=V÷bh,把数据代入公式解答即可;(2)这道题是求长方体的表面积,这个长方体的表面由五个长方形组成,缺少上面;根据长方体的表面积公式:S=ab+(ah+bh)×2,代入数据解答即可。【小问1详解】1800÷(18×5)=1800÷90=20(dm)【小问2详解】20×18+(20×5+18×5)×2=360+(100+90)×2=360+190×2=360+380=740(dm2)【点睛】此题主要考查长方体体积公式和表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。24.一种小汽车上的长方体油箱,从里面量长6分米,宽2分米,高5分米。这个油箱最多可以装汽油()升。【答案】60【解析】【分析】根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,代入长宽高的数据,求出长方体油箱的容积,再换算单位即可。【详解】6×2×5=60(立方分米)60立方分米=60升【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积(容积)公式解决实际的问题。25.如果m是n的倍数,m和n都是非零自然数,那么m和n的最大公因数是(),最小公倍数是()。【答案】①.n②.m【解析】【分析】两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。 【详解】如果m是n的倍数,m和n都是非零自然数,那么m和n的最大公因数是n,最小公倍数是m。【点睛】特殊情况还有两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。四、用心计算。(22分)26.直接写出得数。【答案】;;;1;;;;【解析】【详解】略27.解方程。【答案】;【解析】【分析】(1)利用等式的性质1,方程两边同时减去;(2)利用等式的性质1,方程两边同时加上。【详解】(1)解:(2)解:28.计算下面各题,能简算的要简算。 【答案】;1;;1【解析】【分析】(1)按照从左往右的顺序计算;(2)利用减法性质简便计算;(3)先去掉小括号,再利用加法交换律计算同分母分数;(4)利用加法交换律和减法性质简便计算。【详解】(1)==(2)===1(3)==== (4)====129.计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】592平方厘米;960立方厘米【解析】【分析】根据长方体的表面积公式:S=(a×b+a×h+b×h)×2和长方体的体积公式:V=abh,已知长为12厘米,宽为8厘米,高为10厘米,把这些数据代入到公式中,即可求出长方体的表面积和体积。【详解】(12×8+12×10+8×10)×2=(96+120+80)×2=296×2=592(平方厘米)12×8×10=960(立方厘米)五、按要求做。(13分)30.右边的三个图形分别是从什么方向看到的?连一连。 【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知,从上面看的有两排正方形,第一排有2个正方形并且2个正方形中间是空的,第二排有3个正方形;从左面看有两层,第一层有2个正方形,第二层有1个且靠左面;从正面看有两层,第一层有4个正方形,第二层有2个,其中一个靠最左边,另一个与第3个正方形对齐,据此连线即可。【详解】由分析可知,如图所示:【点睛】本题考查从不同方向观察物体,明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。31.分别画出下面梯形绕点M逆时针旋转90°和顺时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】把梯形绕点M顺时针旋转90°后,点M的位置不动,其余各部分均绕点M按相同方向旋转相同的度数,即可得到旋转后的图形;逆时针也是一样的道理。【详解】如图: 【点睛】明确旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度,同时注意梯形斜着的腰的走向。32.下面是利民超市第一、第二连锁店近五年营业额情况统计图。2017—2021年利民超市第一、第二连锁店营业额情况统计图(1)2017年,第()连锁店营业额较高;2021年,第()连锁店营业额较高;()年两家连锁店的营业额相差最大。(2)从2017年到2018年,第()连锁店营业额增长得快;从2018年到2020年,第()连锁店营业额增长得快。(3)对比2019—2021年两家连锁店的营业额情况,第()连锁店发展较好。【答案】(1)①.一②.二③.2018(2)①.一②.二(3)二【解析】 【分析】(1)观察折线统计图,2017年,第一连锁店的营业额是40万元,第二连锁店的营业额是20万元,比较可知第一连锁店的营业额较高;2021年,第一连锁店的营业额是100万元,第二连锁店的营业额是120万元,比较可知第二连锁店的营业额较高;分别计算每年第一连锁店和第二连锁店之间相差的营业额,比较大小,即可找出两家连锁店的营业额相差最大的年份。(2)从2017年到2018年,第一连锁店营业额增长了(60-40)万元,第二连锁店营业额增长了(22-20)万元,比较增长额即可得出第一连锁店营业额增长得快;从2018年到2020年,第一连锁店营业额增长了(80-60)万元,第二连锁店营业额增长了(100-22)万元,比较增长额即可得出第二连锁店营业额增长得快。(3)对比2019—2021年两家连锁店的营业额情况,第一连锁店营业额增长了(100-76)万元,第二连锁店营业额增长了(120-62)万元,比较两个店的增长额,即可得出第二连锁店发展较好。【小问1详解】20<40,所以2017年,第一连锁店营业额较高;100<120,所以2021年,第二连锁店营业额较高;40-20=20(万元)60-22=38(万元)76-62=14(万元)100-80=20(万元)120-100=20(万元)14<20<38即2018年两家连锁店的营业额相差最大。【小问2详解】60-40=20(万元)22-20=2(万元)2<20所以从2017年到2018年,第一连锁店营业额增长得快;80-60=20(万元)100-22=78(万元)20<78所以从2018年到2020年,第二连锁店营业额增长得快。【小问3详解】 100-76=24(万元)120-62=58(万元)24<58所以第二连锁店发展较好。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。六、解决问题。(19分)33.妈妈买了一些布料,给爸爸做衣服用去了,给瑶瑶做桌布用去了。给爸爸做衣服和给瑶瑶做桌布一共用去了这些布料的几分之几?【答案】【解析】【分析】一共用去的布料占全部布料的分率=给爸爸做衣服用去布料占全部布料的分率+给瑶瑶做桌布用去布料占全部布料的分率,最后把结果化为最简分数。【详解】+=答:给爸爸做衣服和给瑶瑶做桌布一共用去了这些布料的。【点睛】同分母分数加减法的计算方法,分母不变,分子相加减。34.乐乐和淘淘暑假期间都喜欢去少年官游泳,乐乐每3天去一次,淘淘每4天去一次。如果5月29日他们在少年宫相遇,那么下一次他们在少年官相遇几月几日?【答案】6月10日【解析】【分析】乐乐每3天去一次,淘淘每4天去一次,3和4的最小公倍数就是它们下次去游泳的时间间隔:5月29日他们在少年宫相遇,则根据3和4的最小公倍数往后推算出再次相遇的日期。【详解】3×4=12(天)29+12-31=41-31=10(日)答:那么下一次他们在少年官相遇是6月10日。 【点睛】本题关键是找出他们每次同时去游泳的相隔时间,进而根据开始的时间推算求解。35.前进小学全校学生中有的同学参加文艺小组,有的同学参加书法小组,剩下的同学参加体育小组,参加体育小组的学生占全校学生人数的几分之几?【答案】【解析】【分析】把全校学生人数看作单位“1”,参加体育小组的人数占总人数的分率=1-(参加文艺小组的人数占总人数的分率+参加书法小组的人数占总人数的分率),据此解答。【详解】1-(+)=1-=答:参加体育小组的学生占全校学生人数的。【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。36.一个长方体食品盒,长10厘米,宽10厘米,高15厘米。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少平方厘米?【答案】600平方厘米【解析】【分析】根据题意,这张商标纸的面积不包括上下两个底面的面积,所以只需要求出长方体的4个侧面的面积,根据长方体的表面积公式:S=a×h×2+b×h×2,代入长宽高的数据,即可得解。【详解】10×15×2+10×15×2=300+300=600(平方厘米)答:这张商标纸的面积至少是600平方厘米。【点睛】此题的解题关键是弄清求的是长方体几个面的面积,灵活运用长方体的表面积公式求解。37.一个正方体玻璃缸,从里面量,棱长是2分米,向它注入5升水后又放入一块石头且完全浸入,此时水面距缸口0.5分米。这块石头的体积是多少立方分米? 【答案】1立方分米【解析】【分析】根据题意,利用水的体积除以容器的底面积求出原来水的高度,再利用容器的高度减去放入一块石头后,此时水面距缸口0.5分米,即可求出放入石头后水面的高度,再减去原来水的高度,利用容器底面积乘水上升的高度即可。【详解】5升=5立方分米5÷(2×2)=5÷4=1.25(分米)2-0.5-1.25=1.5-1.25=0.25(分米)2×2×0.25=4×0.25=1(立方分米)【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法,需熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。
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小学 - 数学
发布时间:2023-11-25 14:00:07
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文章作者:随遇而安
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