2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年甘肃兰州榆中县五年级下册数学期末试卷及答案注意事项1.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、教家、座号、学号填写清楚，并认真核准条形码上的学号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不要装订，不要折叠，不要破损。一、谨慎选择。（将正确答案的序号涂黑）（12分）1.计算时，运用了（）。A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律【答案】B【解析】【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。【详解】＝＝＝故答案为：B【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。2.要使24是3的倍数，中可以填下面的（）。A.3B.4C.1【答案】A 【解析】【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析。【详解】A．当里填数字3时，2＋4＋3＝9，9是3的倍数，则243是3的倍数；B．当里填数字4时，2＋4＋4＝10，10不是3的倍数，则244不是3的倍数；C．当里填数字1时，2＋4＋1＝7，7不是3的倍数，则241不是3的倍数。故答案为：A【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。3.如图，指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到“（）”。A.3B.6C.9【答案】C【解析】【分析】根据对钟面的认识可知，钟面一周是360°，12个数字将钟面平均分成12份，每份所对的圆心角是360°÷12＝30°，90°里面有3个30°，也就是时针从12时起，绕点O逆时针旋转90°到9时，据此解答。【详解】90°÷30°＝312－3＝9故答案为：C【点睛】此题考查了钟表指针旋转角度，关键理解钟表上1大格为30°以及旋转方向。4.一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是（）。A.B.C. 【答案】C【解析】【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐一分析三个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。【详解】A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。故答案为：C【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。5.有11个弹力球，外形、大小都相同，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次保证能找出轻的那个。A.3B.4C.5【答案】A【解析】【分析】把所有弹力球分成尽可能平均三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么较轻的弹力球在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么较轻的弹力球在天平上翘的一组里面；依次找出较轻的弹力球所在的组，直到最后用天平称出较轻的弹力球，根据分析过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】由上可知，至少称3次保证能找出轻的那个。故答案为：A【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。6.如图，从一根长方体木料上锯下10cm长的一段后，正好剩下一个棱长3cm的正方体，原来这根木料的体积是（）。A.27B.117C.2197【答案】B【解析】【分析】根据题意，原来这根长方体木料的宽和高相等，且长度等于3cm，长方体木料的长等于（10＋3）cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出原来这根木料的体积。【详解】（10＋3）×3×3＝13×3×3＝117（cm3）故答案：B【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后长度的变化，利用正方体的特征，确定长方体的宽和高，再运用长方体的体积公式求解。二、细心判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（6分）7.4÷0.5＝8，4是0.5的倍数。（）【答案】× 【解析】【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】4÷0.5＝8，0.5是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。【点睛】关键是注意因数倍数的研究范围，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。8.、、都是最简分数。（）【答案】√【解析】【分析】根据最简分数的定义：分子与分母是互质数的分数，分别查看3个分数的分子、分母是否只有公因数1，判断出结果即可。【详解】因为5与6只有公因数1，是最简分数；因为3与8只有公因数1，是最简分数；因为8与15只有公因数1，是最简分数；所以、、都是最简分数，故说法正确。【点睛】此题考查了最简分数的定义，关键是判断分子、分母是否为互质数。9.用4、5、0三个数字组成的三位数一定是5的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；写出由4、5、0三个数字组成的三位数，检验这些数是否都满足是5的倍数。【详解】用4、5、0三个数字组成的三位数有：450、405、540、504；共有4个。其中450、405、540这三个数满足5的倍数的特征；但504的个位上是4，不是5的倍数；所以原题的说法是错误的。故答案：×【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征及数的组成方法。10.计算时，需要先通分，再计算。（） 【答案】√【解析】【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分，把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减，最后把结果化为最简分数。【详解】＝＝所以，计算时，需要先通分，再计算。故答案为：√【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。11.单式折线统计图和复式折线统计图都能表示数量的增减变化情况。（）【答案】√【解析】【详解】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。原题说法正确。故答案为：√12.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。【详解】根据分析可知：4×4＝16，它的表面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正方体棱长的应用及表面积计算公式的应用。三、认真填空。（4题2分，其余每空1分，共28分） 13.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再减（）个这样的分数单位就是最小的奇数。【答案】①.②.11③.6【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的奇数是1，把1通分成分母是5的假分数，用减去，等于，分子是6，表示要减去6个这样的分数单位就是最小的奇数，据此解答。【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位；－1＝－＝即再减6个这样的分数单位就是最小的奇数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及奇数的定义，根据同分母分数的减法求出结果。14.（填小数）。【答案】40；15；0.15【解析】【分析】根据分数与除法的关系，先把算式3÷20改写为分数，再根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，化为分子是6的分数；分子分母同时乘5，化为分母是100的分数；最后用3除以20，结果用小数表示是0.15。【详解】3÷20＝＝＝＝＝3÷20＝0.15【点睛】综合应用了与分数相关的规律、性质以及互化，理解并掌握这些规律是关键。 15.在括号里填上合适的单位或数。（1）一个化妆箱的体积约20（）；一瓶眼药水约10（）。（2）700mL【答案】（1）立方厘米##cm3；毫升##mL；（2）；（4）2800【解析】【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个化妆箱的体积用“立方厘米”做单位更为合适；计量一瓶眼药水的容积用“毫升”做单位更为合适；根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】（1）一个化妆箱的体积约20立方厘米；一瓶眼药水约10毫升。（2）700mL【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。另外还考查了单位之间的互化，关键是熟记进率。16.在（）里填上“＞”＜”或“＝”。0.28（）（）（）1.6（）【答案】①.＞②.＜③.＝④.＜【解析】【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，再根据多位小数比较大小的方法，比较两个数的大小即可；异分母分数相加减，先通分，然后计算，对计算出来的结果，可根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。【详解】＝0.25，0.28＞0.25，所以0.28＞。，，，，，所以。 ；，，，所以。【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化、异分母分数的加减法的计算法则以及异分母分数比较大小的方法。17.9的因数有（）个，30以内7的倍数有（）个。【答案】①.3②.4【解析】【分析】根据找一个数因数和倍数的方法找出9的因数和30以内7的倍数。【详解】9＝1×9＝3×39的因数有1、3、9，共3个；7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，30以内7的倍数有7、14、21、28，共4个；因此9的因数有3个，30以内7的倍数有4个。【点睛】此题需要学生熟练掌握求一个数因数和倍数的方法。18.10以内不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）。【答案】①.9②.2【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行分析。【详解】此题要理解偶数，合数，奇数，质数的定义．一位数中，合数有4，6，8，9；其中9不是偶数；一位数中，质数有2，3，5，7；其中不是奇数的是2。.【点睛】2是质数中最特殊的一个，是所有质数中唯一的偶数。19.一个三位数，百位上的数是6的最小倍数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是一位数中最大的合数，这个三位数是（）。【答案】649【解析】【分析】根据6的最小倍数是6，最小的合数是4，一位数中最大的合数是9，解答本题即可。 【详解】一个三位数，百位上的数是6的最小倍数是6，十位上的数是最小的合数是4，个位上的数是一位数中最大的合数是9，这个三位数是649。【点睛】本题考查了合数、质数和倍数的知识，结合题意分析解答即可。20.一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的，小红比妈妈多吃了这盒饼干的。【答案】；【解析】【分析】把小红吃的占这盒饼干的分率加上妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出两人一共吃了这盒饼干的几分之几；用小红吃的占这盒饼干的分率减去妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出小红比妈妈多吃了这盒饼干的几分之几。【详解】＋＝＋＝－＝－＝【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，根据异分母分数的加减法计算法则求出结果。21.有一些萝卜。这些萝卜至少有（）根。【答案】40【解析】【分析】这些萝卜平均分给8只小兔子或10只小兔子都能正好分完，说明萝卜的数量正好是8和10的公倍数，至少有多少根，即是求8和10的最小公倍数。据此解答。详解】8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40。 即这些萝卜至少有40根。【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。22.下面是一个正方体的展开图。（1）①号面相对的是（）号面；⑤号面相对的是（）号面。（2）如果这个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是（）。【答案】（1）①.③②.⑥（2）24【解析】【分析】（1）结合正方体展开图的规律可知，折叠成正方体后，①号面相对的是③号面；②号面相对的是④号面；⑤号面相对的是⑥号面。（2）已知正方体的棱长是2cm，可套用表面积公式S表＝6a2来计算。【小问1详解】由分析得：①号面相对的是（③）号面；⑤号面相对的是（⑥）号面。【小问2详解】S表＝6a2＝2×2×6＝4×6＝24（cm2）【点睛】想象把展开图折叠成一个正方体，这个过程中形成折或展的表象，折的方法可以不同，但相对面保持不变。23.一个长方体纸箱的体积是1800dm3，它的宽是18dm，高是5dm。（1）这个纸箱的长是（）dm。（2）如果制作这样一个无盖长方体纸箱，那么至少需要（）dm2的硬纸板。【答案】（1）20（2）740 【解析】【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答即可；（2）这道题是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，代入数据解答即可。【小问1详解】1800÷（18×5）＝1800÷90＝20（dm）【小问2详解】20×18＋（20×5＋18×5）×2＝360＋（100＋90）×2＝360＋190×2＝360＋380＝740（dm2）【点睛】此题主要考查长方体体积公式和表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24.一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长6分米，宽2分米，高5分米。这个油箱最多可以装汽油（）升。【答案】60【解析】【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入长宽高的数据，求出长方体油箱的容积，再换算单位即可。【详解】6×2×5＝60（立方分米）60立方分米＝60升【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式解决实际的问题。25.如果m是n的倍数，m和n都是非零自然数，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.n②.m【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】如果m是n的倍数，m和n都是非零自然数，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。四、用心计算。（22分）26.直接写出得数。【答案】；；；1；；；；【解析】【详解】略27.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上。【详解】（1）解：（2）解：28.计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1；；1【解析】【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；（2）利用减法性质简便计算；（3）先去掉小括号，再利用加法交换律计算同分母分数；（4）利用加法交换律和减法性质简便计算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝1（3）＝＝＝＝ （4）＝＝＝＝129.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】592平方厘米；960立方厘米【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，已知长为12厘米，宽为8厘米，高为10厘米，把这些数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。【详解】（12×8＋12×10＋8×10）×2＝（96＋120＋80）×2＝296×2＝592（平方厘米）12×8×10＝960（立方厘米）五、按要求做。（13分）30.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。 【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从上面看的有两排正方形，第一排有2个正方形并且2个正方形中间是空的，第二排有3个正方形；从左面看有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个且靠左面；从正面看有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个，其中一个靠最左边，另一个与第3个正方形对齐，据此连线即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。31.分别画出下面梯形绕点M逆时针旋转90°和顺时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】把梯形绕点M顺时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕点M按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；逆时针也是一样的道理。【详解】如图： 【点睛】明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，同时注意梯形斜着的腰的走向。32.下面是利民超市第一、第二连锁店近五年营业额情况统计图。2017—2021年利民超市第一、第二连锁店营业额情况统计图（1）2017年，第（）连锁店营业额较高；2021年，第（）连锁店营业额较高；（）年两家连锁店的营业额相差最大。（2）从2017年到2018年，第（）连锁店营业额增长得快；从2018年到2020年，第（）连锁店营业额增长得快。（3）对比2019—2021年两家连锁店的营业额情况，第（）连锁店发展较好。【答案】（1）①.一②.二③.2018（2）①.一②.二（3）二【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，2017年，第一连锁店的营业额是40万元，第二连锁店的营业额是20万元，比较可知第一连锁店的营业额较高；2021年，第一连锁店的营业额是100万元，第二连锁店的营业额是120万元，比较可知第二连锁店的营业额较高；分别计算每年第一连锁店和第二连锁店之间相差的营业额，比较大小，即可找出两家连锁店的营业额相差最大的年份。（2）从2017年到2018年，第一连锁店营业额增长了（60－40）万元，第二连锁店营业额增长了（22－20）万元，比较增长额即可得出第一连锁店营业额增长得快；从2018年到2020年，第一连锁店营业额增长了（80－60）万元，第二连锁店营业额增长了（100－22）万元，比较增长额即可得出第二连锁店营业额增长得快。（3）对比2019—2021年两家连锁店的营业额情况，第一连锁店营业额增长了（100－76）万元，第二连锁店营业额增长了（120－62）万元，比较两个店的增长额，即可得出第二连锁店发展较好。【小问1详解】20＜40，所以2017年，第一连锁店营业额较高；100＜120，所以2021年，第二连锁店营业额较高；40－20＝20（万元）60－22＝38（万元）76－62＝14（万元）100－80＝20（万元）120－100＝20（万元）14＜20＜38即2018年两家连锁店的营业额相差最大。【小问2详解】60－40＝20（万元）22－20＝2（万元）2＜20所以从2017年到2018年，第一连锁店营业额增长得快；80－60＝20（万元）100－22＝78（万元）20＜78所以从2018年到2020年，第二连锁店营业额增长得快。【小问3详解】 100－76＝24（万元）120－62＝58（万元）24＜58所以第二连锁店发展较好。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、解决问题。（19分）33.妈妈买了一些布料，给爸爸做衣服用去了，给瑶瑶做桌布用去了。给爸爸做衣服和给瑶瑶做桌布一共用去了这些布料的几分之几？【答案】【解析】【分析】一共用去的布料占全部布料的分率＝给爸爸做衣服用去布料占全部布料的分率＋给瑶瑶做桌布用去布料占全部布料的分率，最后把结果化为最简分数。【详解】＋＝答：给爸爸做衣服和给瑶瑶做桌布一共用去了这些布料的。【点睛】同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减。34.乐乐和淘淘暑假期间都喜欢去少年官游泳，乐乐每3天去一次，淘淘每4天去一次。如果5月29日他们在少年宫相遇，那么下一次他们在少年官相遇几月几日？【答案】6月10日【解析】【分析】乐乐每3天去一次，淘淘每4天去一次，3和4的最小公倍数就是它们下次去游泳的时间间隔：5月29日他们在少年宫相遇，则根据3和4的最小公倍数往后推算出再次相遇的日期。【详解】3×4＝12（天）29＋12－31＝41－31＝10（日）答：那么下一次他们在少年官相遇是6月10日。 【点睛】本题关键是找出他们每次同时去游泳的相隔时间，进而根据开始的时间推算求解。35.前进小学全校学生中有的同学参加文艺小组，有的同学参加书法小组，剩下的同学参加体育小组，参加体育小组的学生占全校学生人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】把全校学生人数看作单位“1”，参加体育小组的人数占总人数的分率＝1－（参加文艺小组的人数占总人数的分率＋参加书法小组的人数占总人数的分率），据此解答。【详解】1－（＋）＝1－＝答：参加体育小组的学生占全校学生人数的。【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。36.一个长方体食品盒，长10厘米，宽10厘米，高15厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？【答案】600平方厘米【解析】【分析】根据题意，这张商标纸的面积不包括上下两个底面的面积，所以只需要求出长方体的4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入长宽高的数据，即可得解。【详解】10×15×2＋10×15×2＝300＋300＝600（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少是600平方厘米。【点睛】此题的解题关键是弄清求的是长方体几个面的面积，灵活运用长方体的表面积公式求解。37.一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是2分米，向它注入5升水后又放入一块石头且完全浸入，此时水面距缸口0.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】1立方分米【解析】【分析】根据题意，利用水的体积除以容器的底面积求出原来水的高度，再利用容器的高度减去放入一块石头后，此时水面距缸口0.5分米，即可求出放入石头后水面的高度，再减去原来水的高度，利用容器底面积乘水上升的高度即可。【详解】5升＝5立方分米5÷（2×2）＝5÷4＝1.25（分米）2－0.5－1.25＝1.5－1.25＝0.25（分米）2×2×0.25＝4×0.25＝1（立方分米）【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法，需熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。