2021-2022学年北京石景山区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年北京石景山区五年级下册数学期末试卷及答案学校_________姓名_________准考证号1.直接写出下面各题的得数。【答案】；；；；；；【解析】二、填空。（本题共20分，每小题2分）2.2400cm3＝（）dm35L＝（）mL【答案】①.2.4②.5000【解析】【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）2400÷1000＝2.4（dm3）2400cm3＝2.4dm3（2）5×1000＝5000（mL）5L＝5000mL【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。3.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就等于1。【答案】①.②.3【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位； 把1化成分母为7的假分数即；和的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是1。【详解】的分数单位是，里面有4个；1＝里面有7个；7－4＝3再添上3个这样的分数单位就等于1。【点睛】本题考查分数单位的认识及运用，判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。4.3÷4＝＝＝（）（填小数）。【答案】12；12；0.75【解析】【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】3÷4＝＝＝＝＝＝3÷4＝0.75即3÷4＝＝＝＝0.75。【点睛】掌握分数与小数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性质是解题的关键。5.在、和这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.②.【解析】 【分析】带分数＞真分数、假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。【详解】＝、＝，在、和这三个数中，最大的数是，最小的数是。【点睛】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。6.用一根铁丝正好可以制作成一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架。这根铁丝长是（）cm；如果用这根铁丝制成一个正方体框架，那么它的棱长是（）cm。【答案】①.48②.4【解析】【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。详解】（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（cm）48÷12＝4（cm）【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。7.下面是一个正方体的平面展开图，与A面相对的是（）面，与C面相对的是（）面。【答案】①.D②.E【解析】 【分析】2－3－1型正方体展开图，首先确定C与E相对，B与F相对，A与D相对，据此填空【详解】根据分析，与A面相对的是D面，与C面相对的是E面。【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。8.4和5的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.20【解析】【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。【详解】4和5是互质数，所以4和5的最大公因数是1，最小公倍数是4×5＝20。【点睛】掌握两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。9.把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如下图）。三面涂色的小正方体有（）个；一面涂色的小正方体有（）个。【答案】①.8②.6【解析】【分析】三面涂色的小正方体在正方体的顶点位置，正方体有8个顶点；一面涂色的小正方体在正方体每个面的中间位置，正方体有6个面，据此分析。【详解】根据正方体的特征，三面涂色的小正方体有8个；一面涂色的小正方体有6个。【点睛】关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行分析。10.有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是（）和（）。【答案】①.3②.7【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。【详解】3＋7＝103×7＝21这两个质数是3和7。【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。 11.一个分数，它的分母加上4可以约分为，它的分母减去3，可以约分为，这个分数是（）。【答案】【解析】【分析】假设这个分数是，则有，即；，即，根据，列出方程求解即可。【详解】解：设这个分数是。这个分数是。【点睛】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题。三、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共16分，每小题2分）12.一罐雪碧汽水的净含量（容积）是330（）。A.m3B.dm3C.LD.mL【答案】D【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一罐汽水的净含量用mL作单位；据此解答。【详解】一罐雪碧汽水的净含量（容积）是330mL。故答案为：D 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。13.下图中，M点最有可能表示的数是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以最后一段为标准，如图，将“1”平均分成5份，M点在处，据此选择。【详解】根据分析，M点最有可能表示的数是。故答案为：D【点睛】关键是理解分数意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。14.下面的三个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，如图，从（）看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。A.前面B.左面C.右面D.上面【答案】A【解析】【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可解答。【详解】A．三个立体图形从前面看都是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居左，。形状一样；B．从左面看分别是：；形状不一样； C．从右面看分别是：；形状不一样；D．从上面看分别是：；形状不一样。故选：A。【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同方向观察几何体的形状，根据看到的形状即可选择。15.有一个三位数：24□。这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数。这个数是（）。A.249B.246C.245D.240【答案】D【解析】【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】A．249不是2和5的倍数；B．246不是2和5的倍数；C．245不是2的倍数；D．240既是2和5的倍数，又是3的倍数。故答案为：D【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。16.有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，要能保证找出这瓶盐水，至少称（）次。A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】把27瓶水平均分成3份，每份9瓶，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的9瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的9瓶中；把有次品的9瓶水平均分成3份，每份是3瓶，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的3瓶中；最后把有次品的3瓶水分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较重的那1瓶；如果天平平衡，次品就是剩下的那1瓶。所以至少称3次保证能找出次品。 【详解】要能保证找出这瓶盐水，至少称3次。故答案为：C【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。17.下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是11种展开图里面的能围成正方体，不是11种展开图里面的不能围成正方体，据此分析。【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；B．不是正方体展开图，不能围成正方体；C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；D．不是正方体展开图，不能围成正方体。故答案为：C【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。18.如果a是奇数，b是偶数，那么下面的结果是奇数的式子是（）。A.a＋bB.abC.2a＋bD.2（a＋b）【答案】A【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。 【详解】A．a＋b，奇数＋偶数＝奇数，符合题意；B．ab，奇数×偶数＝偶数，不符合题意；C．2a＋b，其中2a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；D．2（a＋b），其中a＋b的和是：奇数＋偶数＝奇数；2是偶数，偶数×奇数＝偶数，不符合题意。故答案为：A【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。19.光明小学二年级（1）班有近50人。参加演出时，全班同学无论排成6行还是8行，每行人数都相等，这个班有（）名学生。A.24B.36C.48D.49【答案】C【解析】【分析】全班同学无论排成6行还是8行，每行人数都相等，说明总人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找到比50小又最接近50的公倍数即可。【详解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（名）24×2＝48（名）故答案为：C【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。20.脱式计算，能简算的要简算。【答案】；1；2；1【解析】【分析】，先通分再计算；，先算加法，再算减法； ，利用加法交换结合律进行简算；，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。【详解】五、按要求解答图形问题。（本题共6分，每小题3分）21.在下面的方格纸上画出图1绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解【解析】【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。22.计算下面长方体的表面积和体积。（单位：cm）【答案】190cm2；150cm3 【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】（10×3＋10×5＋3×5）×2＝（30＋50＋15）×2＝95×2＝190（cm2）10×3×5＝150（cm3）六、解决问题。（本题共34分，1、2每小题5分；3—6每小题6分）23.同学们做扫除。擦玻璃的同学占总人数的，摆桌椅的同学占总人数的，其余的打扫地面。擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几？打扫地面的同学占总人数的几分之几？【答案】；【解析】【分析】将总人数看作单位“1”，擦玻璃的同学占总人数的几分之几＋摆桌椅的同学占总人数的几分之几＝擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几；1－擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几＝打扫地面的同学占总人数的几分之几，据此列式解答。【详解】＋＝＋＝1－＝答：擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的，打扫地面的同学占总人数的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。24.“创建国家森林城市，建设美丽石景山！”近年来我区修建了许多公园。公园中还有健身步道呢！沿着步道走完一圈，张叔叔需要30分钟，李阿姨需要45分钟。李阿姨用的时间是张叔叔的几倍？张叔叔用的时间是李阿姨的几分之几？ 【答案】15倍；【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；张叔叔用时÷李阿姨用时＝张叔叔用的时间是李阿姨的几分之几。【详解】45÷30＝1.530÷45＝＝答：李阿姨用的时间是张叔叔的1.5倍，张叔叔用的时间是李阿姨的。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。25.东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如下图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：分米）【答案】47平方分米【解析】【分析】储物盒没有上面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出储物盒表面积即可。【详解】4×5＋4×1.5×2＋5×1.5×2＝20＋12＋15＝47（平方分米） 答：至少需要47平方分米的纸板。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。26.把3个菠萝放在一个长方体水箱中，水面升高5cm（如下图），平均每个菠萝的体积是多少cm3？【答案】1000cm3【解析】【分析】水面升高的体积就是3个菠萝的体积，用长×宽×上升的水的高度＝3个菠萝的体积，除以3，就是平均每个菠萝的体积。【详解】30×20×5÷3＝3000÷3＝1000（cm3）答：平均每个菠萝的体积是1000cm3。【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体体积进行计算。27.居家学习期间，兰兰和青青坚持体育锻炼，每天进行1分钟跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了折线统计图。请根据统计图完成下面各题。 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（）下；第7天的成绩相差（）下。（2）兰兰第（）天和第（）天跳的同样多。（3）如果推选两人中的一名同学参加五年级跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。【答案】（1）1；2（2）5；6（3）兰兰；成绩持续上升，比较稳定。【解析】【分析】（1）观察统计图，分别找到第1天和第7天两人对应数据，求差即可；（2）观察统计图，实线表示兰兰数据，找到数据点高度一样的两天即可；（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，选择成绩稳定上升的同学参加比赛，据此分析。【详解】（1）153－152＝1（下）167－165＝2（下）（2）兰兰第5天和第6天跳的同样多。（3）推选兰兰参加五年级跳绳比赛，因为兰兰的成绩持续上升，比较稳定。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。28.一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法）【答案】果汁多；想法见详解【解析】【分析】最后全部喝完，就喝了一杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，将两次喝的水加起来，与一杯果汁比较即可。【详解】＋＝＋＝（杯）＜1答：明明喝的果汁多，因为喝的水不到一杯。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，也可以根据提示画一画示意图帮助理解。