2021-2022学年福建三明大田县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年福建三明大田县五年级下册数学期末试卷及答案（完成时间：70分钟）一、选择题。1.下面各组数中，（）组数的第一个数是第二个数的倍数。A.36和12B.8和9C.6和36D.16和6【答案】A【解析】【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】A．36÷12＝3，36是12的倍数；B．8和9不成倍数关系；C．36÷6＝6，6是36的因数；D．16和6不成倍数关系。故答案为：A【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。2.一箱水果的体积约是48（）。A.B.C.D.t【答案】B【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】一箱水果的体积约是48dm3。故答案为：B【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3.下图直线上的点用分数（）表示合适。A.B.C.D. 【答案】C【解析】【分析】1和2之间的长度被平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，加上前面的1，用带分数表示为，即。【详解】分析可知，直线上的点用分数表示为。故答案为：C【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。4.的和是奇数，a一定是（）。A.奇数B.偶数C.质数D.合数【答案】A【解析】【分析】4是偶数，而奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。【详解】4是偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，的和是奇数，a一定是奇数。故答案为：A【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。5.一个几何体由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别如下所示，那么这个几何体是（）。（正面）（左面）（上面）A.B.C.D.【答案】B【解析】 【分析】根据这个几何体从正面、左面、上面看到的图形可知，这个几何体有2层：下层有2排，后排3个小正方体，前排1个小正方体居中；上层1个小正方体，和下层后排最左边的小正方体对齐。据此解答。【详解】根据这个几何体从正面、左面、上面看到的图形可知，这个立体图形是。故答案为：B【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，运用观察力和空间想象力是解决此类问题的关键。6.一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（）。A.体积减少，表面积也减少B.体积减少，表面积增加C.体积减少，表面积不变D.体积不变，表面积不变【答案】C【解析】【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，然后据此解答即可。【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小。7.下面的图形中，（）不是正方体的展开图。A.B.C.D. 【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，可以直接进行选择。【详解】A．属于“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；B．属于“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；C．不属于任何一种结构，不是正方体的展开图；D．属于“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；故答案为：C【点睛】熟练掌握正方体展开图的11种特征是解题关键。这11种特征概括起来分以下四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有1种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有1种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。8.一根1m长的铁丝可焊接成一个长12cm，宽8cm，高（）cm的长方体框架（损耗不计）。A.4B.5C.6D.20【答案】B【解析】【分析】根据题意，1m就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用棱长之和除以4，再减去长方体的长和宽即可求出高。【详解】1m＝100cm100÷4－12－8＝25－12－8＝5（cm） 故答案为：B【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用。掌握并熟练运用长方体棱长之和的计算公式是解题的关键。9.一个图形的是，符合要求的图形有（）。①②③④A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④【答案】B【解析】【分析】一个图形的是，则这个图形共有8个小正方形，据此解答。【详解】一个图形的是，符合要求的图形有①、③、④。故答案：B【点睛】本题考查了分数的意义，体现了数形结合思想。10.用若干个同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看是这样的形状，图形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，这个几何体从左面看到的形状是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】这个几何体从上面看是这样的形状，则从左边看会看到3层，其中底层和中层都可以看到2个小正方形，上层可以看到1个小正方形居左，据此解答。 【详解】根据这个几何体从上面看到的形状和每个位置上小正方体的个数可知，这个几何体从左面看到的形状是。故答案为：D【点睛】本题考查几何体三视图的认识。运用观察力和空间想象力是解答此类问题的关键。二、填空题。11.在1~10各数中，质数有（）。【答案】2、3、5、7【解析】【分析】1~10各数中，1既不是质数，也不是合数；质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10；据此解答。【详解】由分析可得：在1~10各数中，质数有2、3、5、7。【点睛】熟记20以内质数合数可以快速解题。12.。（填小数）【答案】16；9；0375【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷24；再用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。【详解】＝＝9÷24＝0.375【点睛】根据分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化的知识进行解答。13.一个长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm和2dm，它的表面积是（），体积是（）。【答案】①.52②.24【解析】【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝26×2＝52（dm2）体积：4×3×2＝24（dm3）【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。14.16和24的最大公因数是（），6和7最小公倍数是（）。【答案】①.8②.42【解析】【分析】16和24两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；6和7互为质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。【详解】16＝2×2×2×224＝2×2×2×3所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8；6和7互为质数，所以6和7最小公倍数是6×7＝42。【点睛】考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，学生应掌握。15.一座喷泉由内外两层构成。外层每6分钟喷一次，里层每5分钟喷一次，20时20分同时喷水一次，下次同时喷水（）时（）分。【答案】①.20②.50【解析】【分析】外层每6分钟喷一次，里层每5分钟喷一次，则再次喷水经过的时间是6和5的最小公倍数。6和5的最小公倍数是30，则从20时20分再经过30分就是下次同时喷水的时刻。【详解】6和5的最小公倍数是30。20时20分＋30分＝20时50分【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用。理解“再次喷水经过的时间是6和5的最小公倍数”是解题的关键。16.要使是真分数，是假分数，a应该是（）。【答案】12【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。【详解】要使是真分数，则a＞11；要使是假分数，则a≤12；综上可得：要使是真分数，是假分数，a应该是12。【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。17.“2□6☆”是一个四位数，它同时是2、3、5倍数，那么☆所代表的数字是（），□所代表的数字最大是（）。【答案】①.0②.7【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】“2□6☆”是一个四位数，它同时是2、3、5的倍数，那么☆所代表的数字是0；2＋6＋4＝12，2＋6＋7＝15，12和15都是3的倍数，则□可以是4和7，那么□所代表的数字最大是7。【点睛】掌握同时是2、3、5的倍数的特征是解题的关键。18.一个长方体洗菜池，底面长5dm，宽4dm，放入一些土豆（完全浸没），水位上升了0.2dm，这些土豆的体积是（）。【答案】4【解析】【分析】由题意可知：上升的水的体积就是土豆的体积，代入长方体体积公式计算即可。【详解】5×4×0.2＝20×0.2＝4（dm3）【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，明确上升的水的体积就是土豆的体积是解题的关键。19.如下图，将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了，这个长方体的体积是（）。 【答案】375【解析】【分析】观察图形可知，将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了4个正方形的面积，则一个正方形的面积是100÷4＝25（cm2）。正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出一个正方体的体积，最后乘3即可求出这个长方体的体积。【详解】100÷4＝25（cm2）25＝5×55×5×5×3＝125×3＝375（cm3）【点睛】三个小正方体拼成长方体后，表面积减少4个正方形的面，明确这一点是解决此类问题的关键。20.静静用长和宽分别是2lcm和9cm的小长方形玩拼图游戏，至少（）个这样的长方形才能拼成一个正方形。【答案】21【解析】【分析】由题意可知：拼成的正方形边长最小是21和9的最小公倍数，根据求两数公倍数的方法求出公倍数，进而得出正方形边长含有多少长、宽，最后求长、宽个数的积即可。【详解】21＝3×79＝3×3所以21个9的最小公倍数是3×3×7＝63，即正方形的边长是63cm。（63÷21）×（63÷9）＝3×7＝21（个）【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，明确拼成的正方形边长最小是21和9的最小公倍数是解题的关键。三、计算题。 21.直接写得数。【答案】；；；1；0.75或；；；【解析】【详解】略22.计算下面各题。【答案】；1；；；3【解析】【分析】先通分，再从左到右依次计算；先通分，再从左到右依次计算；先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；根据减法的性质进行简算；根据加法交换、结合律进行简算。【详解】＝－＋＝ ＝＋－＝1＝＋＝＝－－＝2－＝1＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝323.解方程。【答案】x＝；x＝【解析】【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；【详解】解：x＝＋x＝ 解：x＝－x＝四、操作题。24.画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解。【解析】【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了学生的作图能力以及旋转特点知识掌握的情况，作图时要注意旋转的方向和角度、对应点与旋转点的距离。25.请你接着涂，使涂色部分占大长方形的，并根据涂色过程写一道加法算式。 【答案】见详解【解析】【分析】把一个长方形平均分成6份。其中的一份为，表示其中的五份，现在已经涂上1份，再涂上4份即可。【详解】＋＝【点睛】本题考查同分母分数加减法以及分数的意义。五、解决问题。26.“春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风。”这首诗中“春”字个数占全诗总字数的几分之几？【答案】【解析】【分析】求“春”字的个数占全诗总字数的几分之几，用“春”字的个数÷全诗总字数即可。【详解】全诗总字数：5×4＝20（个）“春”字：2×4＝8（个）8÷20＝答：这首诗中“春”字的个数占全诗总字数的。【点睛】解决此题要明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；关键是数准全诗总字数和“春”的字数。27.食堂买了一袋大米，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的几分之几没吃完？【答案】【解析】 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，用单位1，减去第一天吃了这袋大米的分率，减去第二天吃了这袋大米的分率，即可求出剩下这袋大米的几分之几没吃完。【详解】1－－＝－＝－＝答：还剩下这袋大米的没吃完。【点睛】本题考查分数加、减混合运算的计算；关键要仔细认真。28.下面是明明和亮亮在班级比赛中，5次跳远成绩统计图。请根据统计图回答问题。（1）在这5次跳远比赛中，第（）次比赛两人成绩相差最多，相差（）米。（2）如果从这两人中选一人参加学校的比赛，应该选谁？请说明理由。【答案】（1）5；0.8；（2）亮亮；理由见详解【解析】【分析】（1）根据折线统计图直接找出相差最多的次数，再求差即可；（2）观察两人成绩的变化趋势解答即可。【详解】（1）由统计图可知：第5次比赛两人成绩相差最多，相差3.4－2.6＝0.8米。（2）派亮亮参加学校的比赛；因为亮亮的成绩总体呈上升趋势，明明的成绩不稳定，所以派亮亮参加学校的比赛比较合适。 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的简单应用。29.孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。因相传是由三国时诸葛亮所发明而得名。在古代，孔明灯多作军事用途，如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。孔明灯可大可小，一般为椭圆形、爱心形、圆柱体或长方体形状。下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。（1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？（3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根。王大爷现在有长竹条20根、短竹条35根，请问王大爷用这些材料能制作多少个这样的孔明灯框架？（提醒：长竹条和短竹条都不能折断、不能拼接哦！）【答案】（1）6900平方厘米（2）45000立方厘米（3）4个【解析】【分析】（1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，则安全阻燃棉纸的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。（2）长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。（3）根据题意，长竹条4根、短竹条8根是一组，分别用20除以4，35除以8，看20里面有几个4，35里面有几个8，较小的商就是可以制作孔明灯的个数。【详解】（1）30×30＋（30×50＋30×50）×2＝900＋3000×2＝900＋6000＝6900（平方厘米）答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米安全阻燃棉纸。 （2）30×30×50＝45000（立方厘米）答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。（3）20÷4＝535÷8＝4……3（根）4＜5答：王大爷用这些材料能制作4个这样的孔明灯框架。【点睛】本题考查了长方体的表面积、体积和有关棱长的实际应用。掌握并熟练运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。