2021-2022学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期末试卷及答案一、认真读题，正确填写。（第2、8、10题每空2分，其余每空1分，共20分）1.＝＝（）＋（）＝＝（）（填小数）。【答案】；；；21；0.75【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变，可得＝＝；拆解成，可得＝＝；根据分数的基本性质，＝＝；把分数转化成小数，分子除以分母可得＝0.75。【详解】根据分析得，＝＝＝＝0.75（填小数）。【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质，利用分数转化小数的方法以及同分母加法，求出结果。2.今年冬奥会开幕，吉祥物冰墩墩成为顶流。冰墩墩立体钥匙扣a元一件，冰墩墩摆件的价格比钥匙扣的2倍少8元，冰墩墩摆件的价格是（）元。【答案】2a－8【解析】【分析】由题意可知，冰墩墩摆件的价格＝钥匙扣的价格×2－8，据此解答即可。【详解】由分析可知：冰墩墩立体钥匙扣a元一件，冰墩墩摆件的价格比钥匙扣的2倍少8元，冰墩墩摆件的价格是（2a－8）元。【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题关键。3.如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.ab 【解析】【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查的是最大公因数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大公因数和最小公倍数。4.在预防新型冠状病毒期间，我市将3吨消毒液平均分配给8个学校，每个学校分得这批消毒液的，每个学校分配到吨。【答案】；【解析】【分析】求每个学校分得这批消毒液的几分之几，把3吨消毒液看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把3吨消毒液平均分配给8个学校，可用除法算出每个学校分配得到的吨数。【详解】（吨）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。5.维维想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应取（）厘米，这个圆的周长是（）厘米。【答案】①.1②.6.28【解析】【分析】在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，则该圆的直径是2厘米，根据直径与半径的关系，据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离；根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长即可。【详解】2÷2＝1（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米）【点睛】本题考查圆的周长，明确长方形纸片上画一个最大的圆，该圆的直径就是长方形的宽是解题的关键。6.把两根分别是48厘米和64厘米铁丝剪成同样长的短铁丝且没有剩余，每根短铁丝最长是（）厘米，一共可以剪（）根这样的短铁丝。【答案】①.16②.7【解析】【分析】由题意可知，把这两根铁丝剪成同样长的短铁丝且没有剩余，每根短铁丝最长的长度即是48和64的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根绳子长度的和就是一共可剪成的根数，据此解答。【详解】48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×2所以每根短铁丝最长是2×2×2×2＝16（厘米）（48＋64）÷16＝112÷16＝7（根）【点睛】本题考查了公因数应用题，关键是理解每根短绳子最长应是48和64的最大公因数。7.一盒饼干千克，思思和维维每人吃了千克，这盒饼干还剩（）千克。【答案】【解析】【分析】由题意可知，用这盒饼干的重量减去思思和维维两人吃的重量，即可求出剩下的重量。【详解】－（＋）＝－＝（千克）【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。8.把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似长方形，此时拼成的长方形的周长比圆的周长多10厘米，圆的面积是（）平方厘米。 【答案】78.5【解析】【分析】由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，从而可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式求出圆的面积。【详解】10÷2＝5（厘米）3.14×5×5＝15.7×5＝78.5（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解。9.＋＋＋＋，这个算式再加上（），结果等于1。【答案】【解析】【分析】根据异分母分数加法法则，先通分再计算求出原式的值，最后用1减去该值即可解答。【详解】＋＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝1－＝【点睛】本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法，先通分再计算是解题的关键。 10.如图，圆的面积是12.56平方厘米，正方形的面积是（）平方厘米。【答案】4【解析】【分析】观察图形可知，圆的半径相当于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出半径的平方是多少，因为正方形的面积＝边长×边长即圆的半径的平方。据此解答即可。【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）【点睛】本题考查正方形和圆的面积，明确该图中圆的半径相当于正方形的边长是解题的关键。二、反复比较，慎重选择。（2×8＝16分）11.在、、、、、中，最简分数有（）个。A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简分数。据此解答即可。【详解】分子和分母的公因数除了1还有7，分子和分母的公因数除了1还有11，分子和分母的公因数除了1还有3，所以、、是最简分数。共3个。故答案为：B【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。12.如果x＝y，下列等式错误的是（）。A.x÷5＝y÷5B.x－10＝y－4－6C.x×2÷6＝y÷2×6D.x＋10＝y＋10【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此判断即可。【详解】A．因为x＝y，根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，等式仍然成立。所以x÷5＝y÷5正确。B．因为x－10＝y－4－6可变形为x－10＝y－10，根据等式的性质1，在方程两边同时减去10，等式仍然成立，所以原等式正确。C．x×2÷6＝y÷2×6不符合等式的性质，所以错误。D．x＋10＝y＋10，根据等式的性质1，在方程两边同时加上10，等式仍然成立，所以原式子正确。故答案为：C【点睛】本题考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。13.哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面符合这个猜想的算式是（）。A.56＝13＋23B.32＝31＋1C.18＝2＋16D.38＝21＋17【答案】A【解析】【分析】能被2整除的数为偶数；一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此解答即可。【详解】A．56＝13＋23，56是偶数，13和23都是质数，符合题意。B．32＝31＋1，32是偶数，1不是质数，不符合题意。C．18＝2＋16，18是偶数，16不是质数，不符合题意。D．38＝21＋17，38是偶数，21不是质数，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题考查偶数和质数，明确偶数和质数的定义是解题的关键。14.用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（）。A.长方形B.正方形C.圆形D.三角形【答案】C【解析】 【分析】由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。【详解】用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。15.的分母加上18，要使分数的大小不变，它的分子应（）。A.加上18B.加上4C.乘3D.乘2【答案】C【解析】【分析】首先发现分母之间的变化，由9变为，分母相当于乘3，要使分数的大小相等，分子也应乘3，或分子加上；据此解答即可。【详解】（9＋18）÷9＝27÷9＝3所以根据分数的基本性质：要使分数大小不变，分子也应乘3。分子也可以加上：3×4－4＝8故答案为：C【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。16.在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中（）。A.圆中所有线段，直径最长B.同圆中的半径都相等C.圆是轴对称图形D.同圆中直径是半径的2倍【答案】B【解析】【分析】在观看现场表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。【详解】根据分析得，在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。故答案为：B 【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的半径的概念。17.下面各长方形都表示2千克，其中阴影部分表示千克的是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据2千克和千克的倍数关系进行判断即可。【详解】2÷4＝（千克）即把2千克的长方形平均分成4份，其中的一份表示千克。如图：故选：B。【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是找到2千克和千克的倍数关系。18.周末，思思从家出发到公园玩再返回。根据图中信息，下面说法错误的是（）。A.思思家距公园6千米B.思思返回时的速度是18千米/小时C.思思在公园玩了1小时D.思思在去的路上休息了20分钟【答案】C 【解析】【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。【详解】A．通过折线统计图可知，思思家距公园6千米。所以原题干说法正确。B．通过统计图可知，返回时的时间是20分钟＝小时，6÷＝18（千米/小时），所以原题干说法正确。C．由题意可知，10：40－10＝40分钟，则思思在公园玩了40分钟。所以原题干说法错误。D．9：40－9：20＝20分钟，则思思在去的路上休息了20分钟。故答案为：C【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。三、注意审题，细心计算。（8＋9＋9＝26分）19.直接写出得数。＋＝1－＝＋－＝5.4a－2.3a－0.7a＝0.52＝－＝＝（填小数）204×5＝【答案】；；；2.4a0.25；；0.875；1020【解析】【详解】略20.解方程。x－＝1.2x－0.5x＝0.8415x÷3＝50【答案】x＝；x＝1.2；x＝10【解析】【分析】x－＝，方程的左右两边同时加上，解出x；1.2x－0.5x＝0.84，先计算方程的左边，1.2x－0.5x＝0.7x，然后方程的左右两边同时除以0.7，解出x；15x÷3＝50，方程的左右两边先同时乘3，再同时除以15，解出x。 【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝1.2x－0.5x＝0.84解：0.7x＝0.840.7x÷0.7＝0.84÷0.7x＝1.215x÷3＝50解：15x÷3×3＝50×315x＝15015x÷15＝150÷15x＝1021.怎样算简便就怎样算。－＋－－（＋）【答案】0；【解析】【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可。（2）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝0－（＋）＝－－＝－＝ 四、动手动脑，操作实践。（4＋6＝10分）22.请在数轴上标出下边各数。【答案】见详解【解析】【分析】观察数轴，一大格的单位长度都是1，相当于把1平均分成5份，取其中2份，应在0和1中间稍靠左的位置；应在1和2之间，分数部分相当于把1平均分成4份，取其中1份，比较靠近1的位置；＝，应在2和3之间，分数部分相当于把1平均分成2份，取其中1份，在中间的位置；＝，应在3和4之间，分数部分相当于把1平均分成2份，取其中1份，在中间的位置。【详解】根据分析，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查分数和数轴的认识，解决的关键是熟知分数的意义。23.维维在方格纸中绘制图案，他只完成了整幅作品的。（如下图） （1）维维完成的图案面积是多少平方厘米？（2）将整幅作品补充完整，并计算整幅作品的面积。【答案】（1）0.86平方厘米（2）图形见详解；3.44平方厘米【解析】【分析】（1）由题意可知，小方格的边长的为1厘米，维维完成的图案面积＝边长是2厘米正方形的面积－×半径是2厘米圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。（2）由题意可知，整幅是由这样的4个图形组成，即边长为4厘米的正方形挖掉其正方形中最大的圆，剩下的部分就是完整图案，据此作图即可；然后根据整幅作品的面积＝边长是4厘米的正方形的面积－半径是2厘米圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。【详解】（1）2×2－×3.14×22＝4－3.14＝0.86（平方厘米）答：维维完成的图案面积是0.86平方厘米。（2）如图：4×4－3.14×22＝16－12.56＝3.44（平方厘米）答：整幅作品的面积是3.44平方厘米。 【点睛】本题考查正方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。五、走进生活，解决问题。（4＋6＋6＋5＋7＝28分）24.防疫期间，妈妈购买医用儿童口罩和成人口罩各50个。一共花了32.5元。（请列方程解答图中问题）【答案】0.3元【解析】【分析】设每个成人口罩x元，根据等量关系“成人口罩总价＋儿童口罩总价＝32.5元”列方程，解方程。【详解】解：设每个成人口罩x元。50x＋035×50＝32.550x＋17.5－17.5＝32.5－17.550x÷50＝15÷50x＝0.3答：每个成人口罩0.3元。【点睛】用方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系。灵活运用数量关系“单价×数量＝总价”解决问题。25.淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学书。 （1）他们三个谁看的页数多？请写出比较的过程。（2）这本数学书最少有多少页？你是怎么想的？【答案】（1）奇思（2）72页【解析】【分析】（1）因为淘气、笑笑和奇思看的同样一本书，根据分数的比较大小，通分，找出公分母，化成分母相同的分数，再比较大小即可；（2）要求这本书最少有多少页，就是求三个分数分母的最小公倍数，就是这本书最少有多少页。【详解】（1）＝＝＝＝＝＝＞＞奇思＞笑笑＞淘气答：奇思看的页数最多。（2）4＝2×29＝3×38＝2×2×24、8、9的最小公倍数：2×2×3×3×2＝72这本书最少是72页，因为求出的页数必须为整数，所以最少页数就是这三个分母的最小公倍数；所以这本书至少有72页。答：这本书最少有72页。【点睛】本题考查异分母分数比较大小方法以及应用，以及求最小公倍数的方法。26.有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长米。（1）如果蓝棒比黄棒短米，那么红棒与蓝棒相差多少米？（2）如果蓝棒比黄棒长米，那么红棒与蓝棒相差多少米？【答案】（1）米 （2）米【解析】【分析】（1）由题意可知，红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，则红棒与蓝棒相差＋米。（2）红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，则红棒与蓝棒相差－米。【详解】（1）＋＝（米）答：那么红棒与蓝棒相差米。（2）－＝（米）答：那么红棒与蓝棒相差米。【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。27.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】首先根据圆的面积公式，分别求出土楼外圆、内圆的面积，然后用外圆的面积减去內圆的面积，就是土楼的占地面积。【详解】＝＝＝（平方米）答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。 【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用，明确圆的面积计算公式为：。28.下面是思思7－12岁每年身高与同龄女生平均身高的对比统计表。年龄789101112平均身高123128135140148153思思身高116118129139148155（1）根据上表数据，补完整折线统计图。（2）思思（）岁时与平均身高相差最多，这一年思思身高相当于平均身高的。（3）思思从（）岁到（）岁身高增长得最多。（4）根据数据预测一下，当思思13岁时，她的身高会超过平均身高吗？为什么？【答案】（1）见详解（2）8；（3）8；9（4）会；因为她7岁到10岁时低于平均身高，11岁时等于平均身高，当12岁时开始超过平均身高，所以13岁时会超过平均身高。【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，虚线代表平均身高，实线代表思思身高，横轴代表年龄，纵轴代表身高，据此完成统计图即可。（2）观察两条折线，相差的距离越大，则她的身高与平均身高相差最多；用思思的身高除以相应的平均身高即可。（3）分别求出各年龄段之间的差，然后对比即可。（4）根据统计图可知，从12岁开始思思的身高已超过平均身高，则13岁时会超过平均身高。【详解】（1）如图：（2）128－118＝10（厘米）118÷128＝思思8岁时与平均身高相差最多，这一年思思身高相当于平均身高的。（3）7岁到8岁：118－116＝2（厘米）8岁到9岁：129－118＝11（厘米）9岁到10岁：139－129＝10（厘米）10岁到11岁：148－139＝9（厘米）11岁到12岁：155－148＝7（厘米）思思从8岁到9岁身高增长得最多。（4）当思思13岁时，她的身高会超过平均身高，因为她7岁到10岁时低于平均身高，11岁时等于平均身高，当12岁时开始超过平均身高，所以13岁时会超过平均身高。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。