2021-2022学年北京房山四年级下学期期末数学真题及答案

2021-2022学年北京房山四年级下学期期末数学真题及答案注意事项1.本试卷共4页，满分为100分。答卷时间为90分钟。2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题、连线题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题卡交回。一、选择题。1.下面两条直线互相平行的是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。【详解】A．两条直线相交；B．两条直线相交；C．两条直线互相平行；D．两条直线相交。故答案为：C【点睛】本题考查平行的特性，同－平面内两条直线的位置关系有两种，平行和相交，垂直是特殊的相交。2.1个0.1与（）个0.01同样多。A.1B.10C.100D.1000【答案】B【解析】【分析】根据小数的意义： （1）1个0.1就是0.1；（2）把“0.1”平均分成10份，每一份是0.01，所以10个0.01组成0.1。【详解】据分析可得：1个0.1与10个0.01同样多。故答案为：B【点睛】此题是三年级学习认识小数时常见的题目，还没有学习小数的除法，不能用除法解决，只能用小数的意义来解决。3.下面等式成立的是（）。A.8.6－1.7－2.3＝8.6－1.7＋2.3B.134－（34＋57）＝134－34＋57C.67＋81－33＝67＋33－81D.9－1.8－3.2＝9－（1.8＋3.2）【答案】D【解析】【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此选择即可。【详解】A．8.6－1.7－2.3＝8.6－（1.7＋2.3），即原等式不成立；B．134－（34＋57）＝134－34－57，即原等式不成立；C．67＋81－33＝67－33＋81，即原等式不成立；D．9－1.8－3.2＝9－（1.8＋3.2），即原等式成立；故答案为：D【点睛】熟练掌握减法的性质是解答此题的关键。4.下图中，表示0.7是（）。A.点HB.点KC.点MD.点N【答案】C【解析】【分析】根据分析，0－1被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1，因此0.7在0－1之间的第7个小格的位置，依此选择。【详解】 如图所示，表示0.7的是点M。故答案为：C【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。5.如果一个三位小数四舍五入得到的近似值是4.27，这个三位小数最大是（）。A.4.275B.4.274C.4.265D.4.264【答案】B【解析】【分析】要考虑4.27是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.27最大是4.274，“五入”得到的4.27最小是4.265，由此解答问题即可。【详解】据分析可得：如果一个三位小数四舍五入得到的近似值是4.27，这个三位小数最大是4.274。故答案为：B【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。6.芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（）。A.路线aB.路线bC.路线cD.路线d【答案】B【解析】【分析】根据概念进行解答，从一点到直线的最短路线是从这一点画直线的垂线段，这条线路叫做距离。【详解】一点到直线的垂线段长度为最短路线。故答案为：B。【点睛】本题考查是点到直线的距离，属于基础题。7.观察下面的图形，按这样的规律排列，第20个图形是（）。 A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察图形特点，从中找出规律，每组规律是4个不同的图形，20个图形里有几组这样的规律，用除法算，即可求解。【详解】据分析可得：20÷4＝5（组）所以从图形规律排列可知，第20个图形是。故答案为：A【点睛】此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解。8.小红在家里玩折纸游戏，她先将一张正方形纸对折两次，再剪去一个圆（如下图），展开后得到的图形是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对折方法可得，四个圆圈应该分布在正方形中央，但是不相连，由此可得答案。 【详解】根据图中对折步骤，可得最终图案为：，故答案为：D【点睛】此题考查了轴对称的意义，解答此题关键是明确对折方法。9.下面是5个小正方体搭成的立体图形，从左面看到的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，从左面可以看到，从四个选项中逐一分析，即可完成选择。【详解】A．从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在右边；符合题意；B．从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意；C．从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意； D．从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意。故答案为：A【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。10.四（1）班体育课测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做28个，女生平均每人做29个。下面说法正确的是（）。A.红红是一位女生，她一定做了29个仰卧起坐B.每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多C.女生仰卧起坐整体水平比男生高D.再比一次一定还是女生平均每人做的个数多【答案】C【解析】【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行选择。【详解】A．29个是女生平均每人做的个数，因此不能确定红红做的个数，即原说法错误；B．28个是男生平均每人做的个数，29个是女生平均每人做的个数，因此不能确定每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多，即原说法错误；C．29个＞28个，即女生仰卧起坐整体水平比男生高，因此原说法正确；D．再比一次不一定还是女生平均每人做的个数多，即原说法错误；故答案为：C【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。二、填空题。11.由5个0.1、7个0.01和3个0.001组成的数是（）。【答案】0.573【解析】【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识可知，由5个0.1、7个0.01和3个0.001组成的数的整数部分是0，十分位上是5，百分位上是7，千分位上是3，依此写出这个小数即可。 【详解】根据分析可知，由5个0.1、7个0.01和3个0.001组成的数是0.573。【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。12.26角＝（）元8.19千米＝（）千米（）米【答案】①.2.6②.8③.190【解析】【分析】（1）10角＝1元，因此用26÷10；（2）8.19千米＝8千米＋0.19千米，1千米＝1000米，依此将0.19千米化成米即可。【详解】（1）26÷10＝2.6，即26角＝2.6元；（2）0.19×1000＝190，即8.19千米＝8千米190米。【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。13.如果妈妈本月工资收入9000元记作﹢9000元，那么她本月一共消费6000元可以记作（）元。【答案】﹣6000【解析】【分析】若正数表示某种意义的量，则负数表示具有与该正数相反意义的量，据此可得出结果。【详解】工资收入9000元记作﹢9000元，那么她本月一共消费6000元可以记作﹣6000元【点睛】熟练掌握正负数定义是解决好本道题的关键。14.2010年我国进行了第六次人口普查，全国总人口为1370536875人，是（）亿人，保留一位小数约是（）亿人。【答案】①.13.70536875②.13.7【解析】【分析】问是多少亿人，就根据计数方法在亿位后面加上小数点即可；要保留一位小数，就看小数的第二位，根据“四舍五入”进行近似。【详解】1370536875＝13.70536875亿13.70536875亿≈13.7亿【点睛】本题考查的是数的读法和近似数，读数时先分好级，求近似数注意“四舍五入”法的运用。15.请你帮亮亮想一想：一张纸至少对折（）次，形成的折痕互相垂直。【答案】2##二##两 【解析】【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此填空即可。【详解】假设对折一张长方形纸，如下图所示：因此一张纸至少对折2次，形成折痕互相垂直。【点睛】熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。16.在两条平行线之间画3条与平行线垂直的线段，这3条线段的长度（）。【答案】都相等【解析】【分析】两条平行线之间所有垂线段的长度都相等，依此填空。【详解】根据分析可知，这3条线段的长度都相等。如下图所示：【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。17.光明小学男生50米比赛前四名同学的成绩如下图，第三名同学的成绩可能是（）秒。名次成绩/秒第一名8.32第二名8.45第三名第四名9.01【答案】8.56【解析】 【分析】根据题意可知，8.45秒＜第三名同学的成绩＜9.01秒，根据小数的大小比较方法填空即可。【详解】根据分析可知，8.45秒＜8.56秒＜9.01秒，即第三名同学的成绩可能是8.56秒。（答案不唯一）【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。18.2022年冬季奥运会速度滑冰男子500米决赛，高亭宇以34.32秒获得第一名，并将冬奥会纪录提高了0.09秒。冬奥会本项目的上次纪录是（）秒。【答案】34.41【解析】【分析】根据题意，将高亭宇的时间加上0.09秒即可得到冬奥会这一项目上次的记录。【详解】34.32＋0.09＝34.41（秒）【点睛】本题考查的是小数的加法，关键理解时间短的为记录。19.把4个乒乓球放入三个盒子里，一定有一个盒子里至少放进（）个球。【答案】2【解析】【分析】把4个乒乓球放进三个盒子里，即将3个盒子当作三个抽屉，每个盒子放一个还剩一个，也就是说一定有一个盒子里至少放进2个球，据此解答。【详解】4÷3＝1……1，即无论怎么放，至少有1个盒子里面放1＋1＝2个球。【点睛】本题考查抽屉原理，理解概念是关键。20.下面的图案是由边长相同的小正方形组成，按照这样的规律，下图中涂阴影的小正方形有（）个。【答案】27【解析】【分析】根据图形的变化发现规律：第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n＋1，进而计算每个图中涂有阴影的小正方形个数，再相加。【详解】观察图形的变化可知： 第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5＝4×1＋1；第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9＝4×2＋1；第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13＝4×3＋1；所以图中涂有阴影的小正方形个数为：5＋9＋13＝27（个）【点睛】本题考查了规律型－图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律。三、计算题。21.竖式计算。①2.25＋7.5＝②18.2－7.23＝【答案】①9.75；②10.97【解析】【分析】小数加减竖式的计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算。【详解】2.25＋7.5＝9.75②18.2－7.23＝10.9722.脱式计算。①1.54＋2.08＋3.46②4.28＋0.53－2.31③13×12＋13×88【答案】7.08；2.5；1300【解析】【分析】①根据交换律，交换后两个加数的位置再计算；②按照从左到右的顺序依次计算；③根据乘法分配律进行计算即可。【详解】1.54＋2.08＋3.46＝1.54＋3.46＋2.08＝5＋2.08＝7.084.28＋0.53－2.31 ＝4.81－2.31＝2.513×12＋13×88＝13×（12＋88）＝13×100＝1300四、简答题。23.在下图中画出轴对称图形的另一半。【答案】见详解【解析】【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此将轴对称图形补充完整即可。【详解】【点睛】此题考查的是补全轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。24.把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，再向右平移4格，画出旋转和平移后的图形。 【答案】见详解【解析】【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，依此根据旋转的角度画图；物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出向右平移4格后的图形。【详解】【点睛】此题考查的是画旋转后的图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握。25.观察下面的算式，你同意芳芳的说法吗？把你的想法写一写。红红：我发现小数加法是小数点对齐，整数加法是个位对齐，它们不一样。芳芳：我认为虽然方法不一样，但是它们背后的道理是一样的。 我（）芳芳的说法。我是这样想的：____________________________。【答案】同意；在加、减竖式中，“小数的小数点要对齐”与“整数的末位要对齐”，它们的道理是一样的，那就是相同数位上的数才能直接相加减，因此我同意芳芳的说法。【解析】【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；依此解答。【详解】我同意芳芳的说法。我是这样想的：在加、减竖式中，“小数的小数点要对齐”与“整数的末位要对齐”，它们的道理是一样的，那就是相同数位上的数才能直接相加减，因此我同意芳芳的说法。【点睛】熟练掌握小数与整数的加、减法计算与是解答此题的关键。五、问题解决。26.一条环湖步道全长3000米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。①10分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。②请你自己提出一个数学问题并解答。【答案】①不能②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？20分钟；（答案不唯一）【解析】【分析】①路程＝速度之和×相遇时间，依此计算出10分钟两人走的路程之和，再与3000米比较即可。②根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可，例如我的问题是：小明和小亮需要多少分钟才能相遇？计算时用环湖步道的全长除以两人的速度之和即可。【详解】①（74＋76）×10 ＝150×10＝1500（米）1500米＜3000米，不能答：10分钟后两人不能相遇。②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？3000÷（74＋76）＝3000÷150＝20（分钟）答：小明和小亮需要20分钟才能相遇。【点睛】熟练掌握相遇问题计算是解答此题的关键。27.小刚和小勇一起去书店，他们发现了4本有意思的书，价格如下图。请你解决下面的问题，并写出思考过程。第一本16.36元/本第二本15.78元/本第三本15.64元/本第四本14.22元/本①小刚买了两本书，正好32元，他买的是哪两本书？②小勇每本都很喜欢，但他只有30元，能买哪两本书？【答案】①《数学西游记》和《数学国奇遇记》。②《数学动物园》和《智人国历险记》【解析】【分析】①只要使这两本书的总价钱刚好是32元即可。因此用32元减去其中一本书的价钱计算出另一本书的价钱，只要另一本书的价钱符合题意即可得到小刚买的另一本书的书名。②将两本书的价钱相加，只要使这两本书的总价钱不超过30元即可。【详解】①假设其中一本为《数学西游记》32－16.36＝15.64（元） 15.64元刚好是《数学国奇遇记》的价格答：小刚买了两本书，正好32元，他买的是《数学西游记》和《数学国奇遇记》。②15＋15＝30（元），即15.78＋15.64＞30元15.78＋14.22＝30（元）30元＝30元答：小勇每本都很喜欢，但他只有30元，能买《数学动物园》和《智人国历险记》。【点睛】熟练掌握多位小数的加、减法计算是解答此题的关键。28.四（1）班共有40名同学，男生比女生少6人。请你用画图、列式等喜欢的方法解决下面的问题。①四（1）班女生有多少人？②体育课上全班排成人数相等的四行做操，左右相邻两人间隔2米，每行长多少米？【答案】①画图见详解；23人②画图见详解；18米【解析】【分析】①根据题意可知，用总人数加6人，则男生和女生一样多，根据除法的意义，用加6人后的总人数除以2即可得到女生的人数，依此计算。②先用总人数除以4计算出每行的人数，用每行的人数减去1即可得到间隔数，再根据间隔距离×间隔数＝每行的长度计算即可。【详解】①画图如下：40＋6＝46（人）46÷2＝23（人）答：四（1）班女生有23人。②40÷4＝10（人） ②10－1＝9（个）9×2＝18（米）答：每行长18米。【点睛】此题考查的是植树问题的计算，以及和差问题的计算，应熟练掌握。29.希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。第一组投中情况统计表姓名王勇刘玲李刚黄萍刘圆合计投中个数56798第二组投中情况统计表姓名张强于洋赵晓慧孙立合计投中个数8987①请你把统计表填写完整②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。【答案】①35；32②第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。③第二组；因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【解析】【分析】①先分别计算出这两个组投中的总个数，分别将每个组中每人投中的个数加起来即可；②根据统计表中的信息进行解答，符合题意即可。③分别计算出每组中平均每人投中的个数，然后再进行比较，哪一组中的成员平均投中的个数多，则这一组就获胜。【详解】①5＋6＋7＋9＋8＝35（个）8＋9＋8＋7＝32（个），即填表如下：第一组投中情况统计表姓名王勇刘玲李刚黄萍刘圆合计投中个数5679835第二组投中情况统计表姓名张强于洋赵晓慧孙立合计投中个数898732②根据统计表中的信息可知，第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。③35÷5＝7（个）32÷4＝8（个）8＞7，即第二组获胜答：第二组获胜。因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。【点睛】此题考查的是统计表的特点及填补，以及平均数的意义及求法，应熟练掌握。