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第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第1课时数轴教案(沪科版七上数学)

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1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数.3.从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“数轴”的概念,并通过各种师生活动加深学生对“数轴”和“用数轴上的点表示有理数”的理解;从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“相反数”、“绝对值”的概念,通过各种师生活动加深学生对“相反数”和“绝对值”的理解;让学生在经历知识的获得过程中,体会数形结合的数学思想,为利用数轴表示相反数打下基础.4.通过画数轴,增强学生学习的耐心,认识到数轴在生活中的应用.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体会生活中的数学,增强学生学习数学的欲望.【教学重点】重点是用数轴上的点表示有理数.【教学难点】难点是用数轴上的点表示有理数.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三支温度计所表示的温度.【情境2】实物投影,并呈现问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.同学们,你们能否尝试画图表示这一情境,并且简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置呢?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生画图表示位置时,注意方向性、起始位置和单位长度的选取,从而得到数轴.情境1中由学生读出,然后其他学生判断.情境2中画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向.在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置,规定1个单位长度(线段OA的长代表1m),分别用数标出柳树、槐树、电线杆、汽车站的位置.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会到数轴是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,会画出数轴并能用数表示数轴上点的位置,同时,有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.4 二、思考探究,获取新知数轴的概念问题1什么是数轴?温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗?问题2能用一条直线上的点表示有理数吗?一个数轴必须具备的要素是什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择,任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,表示正有理数的点在原点的右侧,表示负有理数的点在原点的左侧,表示0的点是原点.三、运用新知,深化理解1.下列有关数轴的说法正确的是()A.数轴是一条直线B.数轴是一条线段C.数轴是一条射线D.直线是数轴2.A为数轴上表示-1的点,将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点所表示的数为()A.-3B.3C.1D.1或-33.图中哪一个表示数轴?不是数轴的请说明原因.4.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.5.在下面数轴上:(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数.6.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走250m到小明家,后又向东走350m到小兵家,再向西行800m到小颖家,最后又回到学校.4 (1)以学校为原点,画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置.(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访,老师共行了多少千米的路程?【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对数轴的概念、数轴的画法及用数轴上的点表示相应的有理数有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.A2.A3.解:(1)是数轴,它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.(2)不是数轴,因为单位长度不一致.(3)不是数轴,因为没有原点和单位长度.(4)不是数轴,因为它是射线不是直线.(5)不是数轴,一是没有标明正方向;二是负数的排序有错误,从原点向左依次是-1,-2,-3,….4.解:A,B,C,D,E各点分别表示:-3,5.5,3,-0.5,-1.5.5.解:(1)表示-2,3,-4,0,1各数的点分别是:F,C,B,O,G.(2)A,H,D,E,O各点分别表示:4,-1,-3,2,0.6.解:(1)以向东为正,100m为单位长度,可建立数轴如图:(2)小明家距离小颖家450m;(3)250+350+800+200=1600(米)=1.6(千米)所以这次家访,老师共行了1.6千米的路程.四、师生互动,课堂小结1.什么叫做数轴?数轴的三要素是什么?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第9页“练习”、第10页“练习”、第11页“练习”及第12页“习题1.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.4 本节课主要是在学生学习了有理数的基础上,从现实生活中的实例出发,引出数轴、数轴的画法、用数轴上的点表示有理数的方法.初步向学生渗透数形结合的数学思想,使学生借助直观的图形理解有理数的有关问题.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合,与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-28 17:40:02 页数:4
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文章作者:随遇而安

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