数学一轮复习专题4.2 应用导数研究函数的单调性 （新教材新高考）（练）学生版

专题4.2应用导数研究函数的单调性练基础1．（浙江高考真题）函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）A．B．C．D．2．（2020·重庆市第七中学校高三期中）设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2021·广东高三其他模拟）已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B． C．D．5．（2021·福建高三三模）已知函数，实数，满足不等式，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）如图是函数的部分图像，则的解析式可能是（）A．B．C．D．7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数的图象如图所示，且在与处取得极值，则下列结论正确的有（）A．B．C．D．函数在上是减函数8．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知在上单调递增，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为____________. 9.(2019年高考北京理)设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．10．（2020·四川省内江市第六中学高三月考）已知，函数．（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求a，b的值；（2）设，若在上为增函数，求a的取值范围．练提升TIDHNEG1．（2021·辽宁实验中学高三其他模拟）已知实数，，满足且，若，则（）A．B．C．D．2.【多选题】（2021·山东济南市·高三其他模拟）数列{an}满足a1＝1，an＝an+1+ln（1+an+1）（），则（）A．存在n使an0B．任意n使an0C．anan+1D．anan+13．（2021·辽宁高三其他模拟）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____________________4．（2021·陕西宝鸡市·高三月考（文））若函数在区间是增函数，则的取值范围是_________．5．（2021·福建省福州第一中学高三其他模拟）已知函数，则不等式的解集为___________.6．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）已知函数，，，且对于任意实数x，恒有.（1）求函数的解析式； （2）已知函数在区间上单调，求实数a的取值范围.7．（2021·全国高三专题练习（理））设函数.（Ⅰ）设是图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；（Ⅱ）若函数在定义域上单调递减，求的取值范围.8．（2021·河南商丘市·高三月考（理））已知函数.（1）求的最大值；（2）若，分析在上的单调性.9．（2021·全国高三专题练习）已知函数.（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数对都有恒成立，求的取值范围.10．（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校高三月考（文））已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题（理））设，，．则（）A．B．C．D．2.（2018·全国高考真题（文））函数y=-x4+x2+2的图像大致为（）A．B． C．D．3．（2017·江苏高考真题）已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________。4．（2020·全国高考真题（文））已知函数．（1）讨论的单调性；5.（2019年高考全国Ⅲ卷理）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.6．（2016北京理）设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.