数学一轮复习专题3.5 指数与指数函数 （新教材新高考）（练）学生版

专题3.5指数与指数函数练基础1．（2021·山东）设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.（2019·贵州省织金县第二中学高一期中）函数且过定点（）A．B．C．D．3．（2021·江西高三二模（文））下列函数中，在上单调递增的是（）A．B．C．D．4．（2020·浙江高三月考）当时，“函数的值恒小于1”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．（2019·浙江高三专题练习）已知函数（其中的图象如图所示，则函数的图象是（）A．B．C．D． 6．（2021·浙江高三专题练习）不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（2021·浙江高三专题练习）已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．（2021·山东高三三模）已知，则的大小关系正确的为（）A．B．C．D．9．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数的图象可能为（） A．B．C．D．10．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知（k为常数），那么函数的图象不可能是（）A．B．C．D．练提升TIDHNEG 1．（2021·浙江金华市·高三其他模拟）已知函数，若对于任意一个正数，不等式在上都有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2021·安徽芜湖市·高三二模（理））函数是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的，均有，则实数的最大值是（）A．B．C．0D．3．（2021·辽宁沈阳市·高三三模）已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．（2021·江苏苏州市·高三其他模拟）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：.参考时间轴：A．战国B．汉C．唐D．宋5．（2021·河南高三月考（理））设实数，满足，，则，的大小关系为（）A．B．C．D．无法比较6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）若函数，则下述正确的有（）A．在R上单调递增B．的值域为 C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称7．【多选题】（2020·山东省青岛第十六中学高三月考）已知函数，则下列正确的是（）A．B．C．D．的值域为8．【多选题】（2020·河北冀州中学（衡水市冀州区第一中学）高三月考）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是9．【多选题】（2020·重庆市第十一中学校高三月考）已知函数（为常数），函数的最小值为，则实数的取值可以是（）A．-1B．2C．1D．010．【多选题】（2021·南京市中华中学高三期末）“悬链线”进入公众视野，源于达芬奇的画作《抱银貂的女人》.这幅画作中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽.而达芬奇却心生好奇：“固定项链的两端，使其在重力作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？”随着后人研究的深入，悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔，在《昆虫记》里有这样的记载：“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线（注：垂直于地面的直线）上的曲线时，人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状，这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条．”建立适当的平面直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式：，其中为悬链线系数．当时，称为双曲余弦函数，记为 ．类似的双曲正弦函数．直线与和的图像分别交于点、．下列结论正确的是（）A．B．C．随的增大而减小D．与的图像有完全相同的渐近线练真题TIDHNEG1.(新课标真题)已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（）A．B．C．D．2．（2020·北京高考真题）已知函数，则不等式的解集是（）．A．B．C．D．3.(北京高考真题)已知函数，则（）（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数4.(2019年高考北京理)设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．5.（山东高考真题）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________. 6.（2019·全国高考真题（理））已知是奇函数，且当时，.若，则__________.