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第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定教案(华东师大版七年级上册)

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2.平行线的判定【基本目标】1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行;2.使学生通过对三种判定方法的学习,能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.【教学重点】对三种判定方法的灵活运用.【教学重点】如何在不同情况下选择不同的方法.一、情境导入,激发兴趣1.经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行.2.如图,直线a、b都与直线c相交,根据各个角的位置关系填空:(1)∠1与∠2是角;(2)∠3与∠2是角;(3)∠2与∠4是角.【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的,通过复习,帮助学生进行回忆,为本节课知识的探究打下基础.二、合作探究,探索新知1.平行线的判定方法1(1)按要求作图:用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线.画法:5 (2)画图过程中,什么角始终保持相等?(3)直线l1和l2位置关系如何?(4)根据以上探究,请你总结判定两条直线平行的方法?(5)小结归纳:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言:∵∠1=∠2,∴a∥b.【教学说明】学生边画图,边观察思考,总结发现的规律,主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究,位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法,让学生了解几何说理的过程.2.平行线的判定方法2、3(1)如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?(2)如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗?【答案】(1)∵∠2=∠3∠1=∠3(已知)∴∠1=∠2.∴a∥b.(同位角相等,两直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗?结论:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.符号语言:∵∠2=∠3,∴a∥b.(2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)∴∠2=∠1(同角的补角相等)∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗?结论:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.符号语言:∵∠4+∠2=180°,∴a∥b.【教学说明】教师引导学生进行简单的推理,得出结论,然后再仿照方法一进行归纳,得出其它两个判定方法,同时渗透转化的数学思想.三、示例讲解,掌握新知5 例1如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,直线a、b平行吗?为什么?【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明,教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单.例2如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?【教学说明】让学生观察两个角的位置关系,再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性.例3在同一平面内,直线CD、EF均与直线AB垂直,D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.小结归纳:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用,可以引导学生用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结,形成新的判定方法.四、练习反馈,巩固提高1.如图,∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF第1题图第2题图2.如图,判定AB∥EC的理由是()A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECD5 C.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE3.如图,下列推理正确的是()A.∵∠1=∠3,∴a∥bB.∵∠1=∠2,∴a∥bC.∵∠1=∠2,∴c∥dD.∵∠1=∠5,∴c∥d第3题图第4题图4.已知,如图∠1+∠2=180°,填空.∵∠1+∠2=180°()又∵∠2=∠3()∴∠1+∠3=180°∴()5.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?【教学说明】学生独立完成,第4题是帮助学生熟悉证明的一般过程,注意理由的填写规范性.第5题是一个证明题,学生在书写的时候可能不是很规范,教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.D2.D3.B4.已知对顶角相等a∥b,同旁内角互补,两直线平行5.解:a与c平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c.五、师生互动,课堂小结5 【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结,加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言,对出现的疑惑及时予以解答,使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.这节课的主要内容是平行线的判定方法,这也是本章的重点内容.难点是利用同位角判定两直线平行的方法和平行线的画法.在画平行线时,三角尺移动要紧靠直尺,三角尺的大小不变,也就是同位角相等.利用内错角和同旁内角来判定两直线平行,教师采用教科书的探讨问题的方式,通过分析,引导学生去发现这些角之间的关系,要求学生自己完成.学生在推导方法二时,总认为此时已知同位角相等,而不是经过简单的推理证明得到.学生推导方法三时,大有好转,能用方法一或方法二得出方法三.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质,对几何证明的意义还不太理解.有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质,没必要再进行证明.这些都使几何的入门教学困难重重.因此,教学中既要有直观的演示和操作,也要有严格推理证明的板书示范.创设情境,不断渗透,使学生初步理解证明的步骤和基本方法,能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理.所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点,也是难点.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-24 05:05:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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