第10章相交线平行线与平移10.2平行线的判定第2课时平行线的判定教案（沪科版七下）

第2课时平行线的判定【知识与技能】掌握平行线的三种判定方法，并初步运用三种判定方法进行简单的推理论证.【过程与方法】通过判定两直线平行的方法的探究过程，初步学会简单的推理和论证，了解转化的数学思想方法.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、推理能力和动手操作能力，增强学好数学的信心.【教学重点】判定两直线平行的三种方法.【教学难点】利用平行线的三种判定方法进行简单推理和论证.一、情境导入，初步认识问题怎样判定两直线平行呢？【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，学生容易想到平行线的概念和平行公理的推论两种方法，激发学生探求新知的兴趣.二、思考探究，获取新知1.平行线的判定定理1.观察：如图（1），在用三角尺和直尺画平行线时，三角尺紧靠直尺移动，所画直线l′与l平行，这时∠1与∠2相等.如图（2），在画平行线时，如三角形移动过程中没紧靠直尺（这时∠2>∠1),所画直线l′与l平行吗？6 【教学说明】教师提出问题，学生观察，实际操作，相互交流各自的发现，共同归纳平行线的判定定理1.【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单地说，同位角相等，两直线平行.2.平行线的判定定理2、判定定理3.思考：如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥b吗？∠3和∠4又有怎样的关系，才能说明a∥b?【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，感受简单的推理，体会转化的数学思想.【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单地说，内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，同旁内角互补，两直线平行.三、典例精析，掌握新知例1如图，填空：6 (1)∵∠1=∠2∴a∥b()(2)∵∠2=∠3∴b∥c()(3)∵∠1=∠3∴a∥c()(4)∵∠1+∠4=∴a∥c().【解】（1）内错角相等，两直线平行（2）同位角相等，两直线平行(3)内错角相等，两直线平行（4）180°同旁内角互补，两直线平行例2如图，已知直线a,b,c,d,e，且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？【解】a∥c,理由如下:∵∠1=∠2∴a∥b又∠3+∠4=180°∴b∥c∴a∥c.6 例3如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE,∠1=∠OBD,试判断OE与BD是否平行，并说明理由.【解】OE∥BD,理由:因为OA平分∠COE,所以∠1=∠2,又因为∠1=∠OBD,所以∠2=∠OBD，所以OE∥BD.【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成,老师也可让几个学生上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验与方法.四、运用新知，深化理解1.木工师傅在画线时，用一种叫做角尺的工具画榫（ｓǔｎ)眼线.如图，把角尺的一边紧靠木料的边AB，滑动角尺画出的两条直线CD和EF就是平行线.你能说出这样做的依据吗？2.如图，如果油轮A和油轮B继续沿着这两条航线航行，它们会有相撞的危险吗？为什么？3.如图，如果∠1=47°,2=47°,∠3=47°,可以判定哪些直线平行？判定的依据分别是什么？6 第3题图第4题图4.如图，若∠A=62°,∠B=118°，可以判定哪两条立线平行？判定的依据是什么？5.如图，已知AC平分∠DAB,∠1=∠2,由AC平分∠DAB,得∠1=，又因为∠1=∠2,所以∠2=.所以AB∥.【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成，教师巡视，对有困难的学生给予点拨.【答案】1.因为在画图时保证了∠DCE=∠FEB所以CD∥EF.理由是同位角相等两直线平行.2.不会有相撞的危险，因为油轮A和油轮B的航线是平行的.3.∵∠1=∠2=47°∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠3=47°∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行）4.∵∠A=62°,∠B=118°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)5.∠CAB,∠CAB,CD五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾平行线的3个判定定理，加深对所学知识的理解和运用.6 完成练习册中本课时练习.从探究平行线的判定定理到运用平行线的判定定理解决问题，学生积极主动探究相关知识，在合作交流中体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.6