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第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线2线段的长短比较教案(华东师大版七年级上册)

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2.线段的长短比较【基本目标】1.使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法;2.使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化;3.线段中点的性质及其简单运算.【教学重点】线段大小比较的方法及其原理.【教学难点】如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较.一、情境导入,激发兴趣1.如果有两个同学在比较高矮,你们一般是怎么做的?解决方法:让两个人站在一起来比较;分别量出这两个同学的身高.2.如何比较数学书长和宽的长度大小?你能够想到什么方法?解决办法:可以拿两本相同的数学书,将长和宽重叠进行比较;分别测量长和宽的长度;用圆规截取书本的宽度,再和长相比较.【教学说明】在这几个问题中要充分发挥学生间的讨论,让他们自己发现解决问题的方法,对于第2个问题更要提醒学生采用多种方法进行比较.二、合作探究,探索新知1.从上面的探究,怎样比较下图中两条线段的长短?小结:从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:(1)用刻度尺度量;(2)利用圆规进行移动.如图有线段AB与线段CD,且进行了以上的有关比较方法.如果通过比较知:线段AB比线段CD短,则表示为:AB<CD(或CD>AB)【教学说明】让学生动手操作,然后在小组内讨论总结方法,对于用几何语言表示线段的大小关系,学生比较陌生,教师应示范讲解,可多举几个例子让学生尝试写一下.2.如图,MN是已知线段,你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗?小结:我们可以先画射线AB,然后用圆规量出线段MN的长,再在射线AB上截取AC=MN,那么,AC就是所要画的线段.3 【教学说明】教师可以先示范讲解,然后让学生自己尝试画图.3.在一张半透明的纸上画一条线段AB,将线段AB折叠,使点A和点B重合,折痕与线段AB的交点为C,测量AC与BC、AB的长度,你有什么发现?小结:AC=CB=AB,AC+CB=AB归纳:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.如上图,点C是线段AB的中点.【教学说明】教师讲解,要求学生动手操作完成,然后将得到的结果进行交流,教师总结线段中点的定义,然后示范用几何语言表示.三、示例讲解,掌握新知例:如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,那么AD多长呢?解:因为C点是AB的中点所以AC=BC=AB=3cm因为D点是BC的中点所以CD=BC=1.5cm所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm【教学说明】例题应掌握其解题的有关方法,特别是基本的格式.这是一个简单的推理解答,教师在讲解时要注意引导学生掌握思路和方法.四、练习反馈,巩固提高1.如图①,AD=AB-=AC+.图①2.如图②,下列说法不能判断点C是线段的中点的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB3 图②3.在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑.【教学说明】第1、2题,主要是对线段的和差、线段的中点进行检测,提醒学生观察图形进行解答,第3题是第一次由学生接触到由几何语言转化为几何图形的题型,应引导学生先画出图形,再进行解答.【答案】1.BDCD2.C3.AC=AB+BC=4+3=7cm∵O是AC的中点,∴AO=AC=×7=3.5cm∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm五、师生互动,课堂小结1.比较两条线段的长短有两种方法:(1)用刻度尺度量;(2)利用圆规进行移动.2.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.如下图,点C是线段AB的中点,则AC=CB=12AB,AC+CB=AB.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行回顾,重点强调用几何语言表示实际问题的规范性,理解中点的含义.完成本课时对应的练习.在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述,并应注意到其语言的规范性.在知识上应对本节课内容上有所拓展,而不能局限于教材.要引导学生来发现问题,并学会找到解决问题的方法.3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-24 04:20:02 页数:3
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文章作者:随遇而安

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