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广东省四校2023-2024学年高三数学上学期联考(二)试题(Word版附答案)
广东省四校2023-2024学年高三数学上学期联考(二)试题(Word版附答案)
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2023~2024学年度第一学期四校联考(二)数学试卷命题学校:东莞市第六高级中学说明:本试卷共4页,22道题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则图中的阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.在等差数列中,若,,则( )A.16B.18C.20D.223.已知,则的值为( )A.B.C.D.4.设为正项等差数列的前项和.若,则的最小值为( )A.B.C.D.5.命题“∀1≤x≤2,x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.a≥4B.a≥5C.a≤4D.a≤5 6.已知函数满足其中是的导数,若,,,则下列选项中正确的是( )A.B.C.D.7.若函数恰有两个零点,则实数k的取值范围为( )A.B.C.D.8.若直角坐标平面内A,B两点满足:①点A,B都在函数的图象上;②点A,B关于原点对称,则称点是函数的一个“姊妹点对”,点对与可看作是同一个“姊妹点对”.已知函数恰有两个“姊妹点对”,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是()A.若,则B.若,则C.若关于的不等式的解集为,则D.函数在区间内单调递增,则实数m的取值范围为10.在数列中,,且对任意不小于2的正整数n,…恒成立,则下列结论正确的是( )A.B.C.,,成等比数列D.… 11.下列四个命题中,错误的是()A.“”是“关于x的方程有两个实数解”的必要不充分条件B.命题“R,使得”的否定是:“对R,均有”C.若,则函数的最小值是2D.若函数在有极值0,则,或,12.已知,分别是函数和的零点,则()A.B.C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.数列中,,,若其前k项和为126,则__________.14.已知函数定义域为R,满足,当时,则______.15.已知定义在R上的函数满足:对任意x,都有,且当时,,对任意恒成立,则实数k的取值范围是.16.函数在上不单调,则实数a的取值范围是.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.本小题10分已知曲线在点处的切线的斜率为3,且当时,函数取得极值. (1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的极值;(3)若存在,使得不等式成立,求m的取值范围.18.本小题12分已知角θ的终边上一点,且,(1)求tanθ的值;(2)求的值.(3)若,,且,求的值.19.本小题12分已知数列的前n项和为,且,数列的前n项积为,且求,的通项公式;求数列的前n项和20.本小题12分已知函数为自然对数的底数求函数的单调区间; 求函数在区间上的最大值和最小值.21.本小题12分广东某中学校园内有块扇形空地OPQ,经测量其半径为60m,圆心角为学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场ABCD,初步设计方案1如图1所示.取PQ弧的中点E,连接OE,设,试用表示方案1中矩形ABCD的面积,并求其最大值;你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积?若有,在图2中画出来,并证明你的结论.22.本小题12分已知函数.(1)当时,讨论函数零点的个数;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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高中 - 数学
发布时间:2023-10-22 00:00:02
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文章作者:随遇而安
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