第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时多项式与多项式相乘课件（人教版八上）

14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时多项式与多项式相乘R·八年级上册 今天我们继续研究整式的乘法，重点探讨多项式乘多项式的运算法则.新课导入 学习目标1.能说出多项式与多项式相乘的法则.2.能灵活地运用法则进行运算. 推进新课多项式乘多项式的运算法则知识点1问题已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．则它的面积是多少？如何列式？a·pap 若将这块长方形绿地的长增加bm，宽增加qm，则扩大后的绿地面积是多少？思考 方法一：看作一个长方形，计算它的面积.a+bp+q扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q） 方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和.p+q扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q） 方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和.a+b扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b） 方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和.扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq 根据上节课积累的探究经验，你能得出什么结论呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq 12单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘，也不要重复.对于混合运算，要注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，再算乘法，最后结果中有同类项的要合并同类项．在运用法则计算时，应该注意什么问题？思考 计算：①(x+2)(x-3)②(3x-1)(2x+1)=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1强化练习=x2-x-6=6x2+x-1 多项式乘多项式的法则运用知识点2例计算：（1）(3x+1)(x+2)；（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考为了使“每一项”与“每一项”相乘不遗漏，你有什么办法？按一定的顺序进行 解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？异号为负，同号为正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3 计算：①(x－3y)(x+7y)②(2x+5y)(3x－2y)=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2强化练习=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2 随堂演练1.计算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+9 2.计算：（1）(2x＋1)(x＋3)；（2）(m＋2n)(3n－m)；（3）(a－1)；（4）(a＋3b)(a－3b)；（5）(2x2－1)(x－4)；（6）(x2＋2x＋3)(2x－5).【课本P102练习第1题】 3.计算：（1）(x＋2)(x＋3)；（2）(x－4)(x＋1)；（3）(y＋4)(y－2)；（4）(y－5)(y－3). 由上面计算的结果找规律，观察右图，填空:(x＋p)(x＋q)＝()2＋()x＋() 4.确定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m=p+3=15 课堂小结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq