第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式多项式相乘课件（人教版八上）

14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘R·八年级上册 有一块长方形的大型画布，它的长为5×103cm，宽为3×102cm，你能计算出它的面积吗？画布的面积是(5×103)×(3×102)cm2，你能计算出它的结果是多少吗？新课导入 学习目标1.能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算法则.2.灵活地运用法则进行计算和化简. 单项式乘单项式的运算法则知识点1问题光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球到太阳的距离约是多少吗？如何列式？(3×105)×(5×102) 怎样计算？运算过程中用到了哪些运算定律？运用了(3×105)×(5×102)=3×5×102×105=(3×5)×(102×105)=15×107运用了乘法交换律乘法结合律如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？ (3×105)×(5×102)3c5·5c2ac5·bc2ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？思考 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意12单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式. 例计算：（1）(-5a2b)(-3a)；（2）(2x)3(-5xy2).解：(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b=15a3b(2)原式=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)](x3·x)·y2=-40x4y2 单项式乘多项式的运算法则知识点2问题为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 方法一：看作一个长方形，计算它的面积.a+b+c面积：(a+b+c)p 方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和.pa+pb+pc (a+b+c)p=pa+pb+pc即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.你能用自己的语言概括出单项式乘多项式的法则吗？ 例计算：（1）(-4x2)(3x+1)；解：(1)原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2 随堂演练1.细心填一填。（1）(-2a2·b3)(-3a·b)=；（2）(4×105)·(5×104)=；（3）(-2ab2)2(-a2·b)=；（4）(x2-2y)·(-xy)=；（5）(-a2)·(ab+abc)=；6a3b42×1010-4a4b5-x3y+2xy2-a3b-a3bc 2.计算：（1）3x2·5x3；（2）4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2；（4）(-2a)3·(-3a)2.【课本P99练习第1题】 【课本P99练习第2题】3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2＝6a6；（2）2x2·3x2＝6x4；（3）3x2·4x2＝12x2；（4）5y3·3y5＝15y15.改正：3a3·2a2＝6a5改正：3x2·4x2＝12x4改正：5y3·3y5＝15y8 4.计算:（1）3a(5a－2b)；（2）(x－3y)·(－6x).【课本P100练习第1题】 5.化简x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)【课本P100练习第2题】 6.认真选一选.（1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（）A.－x3－xB.x3－xC.－x2－1D.x3－1B（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是（）A.2ab+2bc+2acB.2ab－2bcC.2abD.－2bcB 课堂小结ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7pa+pb+pc=(a+b+c)p