第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方课件（人教版八上）

14.1整式的乘法14.1.3积的乘方R·八年级上册 有一个正方体包装盒，棱长为4×102mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？新课导入 学习目标1.认识积的乘方的推导过程.2.知道积的乘方运算法则，并能熟练运用. 推进新课幂的乘方，不变，相乘.(a2)3=，(am)n=.底数指数(ab)2表示与的积的.a6amnab平方 积的乘方的运算规律知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3===a()b().33 （1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3===a()b().33运算过程中用到哪些运算定律？运用了乘法交换律、结合律.运算结果有什么规律，你能说说吗？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.你能将上面发现的规律推导出来吗？(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn个an个b (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn个an个b上面的推导正确吗？有无遗漏？（n为正整数） （ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.若底数有3个，上面的公式还适用吗？思考 积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．积的乘方法则的逆用：anbn＝(ab)n（n为正整数） 计算：①(ab)5；②(2a)3；③(-xy)4；④-(ab)3⑤2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6强化练习=x4y4 积的乘方的计算公式的运用知识点2例计算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2；（4）(-2x3)4；注意若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘. 解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12； 强化练习①(-2x2)3；②(-2ab2)3；③(xy2)2；④48×0.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(4×0.25)8=1 随堂演练1.计算(am·an)p=.amp+np2.下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x·x5=x5C.(xy)3=x3y3D.x3·x3=2x6C2x3x6x6解析：(am·an)p=amp·anp=amp+np 3.计算：0.1252015×82016解：原式=0.1252015×82015×8=（0.125×8）2015×8=12015×8=8 4.解方程：3x+1·2x+1=62x-3解：3x+1·2x+1=62x-3即(3×2)x+1=62x-3x+1=2x-3x=4 课堂小结（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.