第十三章轴对称习题13.3课件（人教版八上）

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习题13.3R·八年级上册复习导入1.（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？解:（1）∵等腰三角形的一个角是110°，内角和为180°，∴这个角只能是顶角.∴它的另外两个底角的度数为(180°-110°)÷2=35°.（2）∵等腰三角形的一个角是80°，内角和为180°，∴这个角有可能是顶角，也有可能是底角.分以下两种情况:①当80°的角是顶角时，(180°-80°)÷2=50°，即另外两个角分别是50°，50°.②当80°的角是底角时，180°-80°×2=20°，即另外两个角分别是20°，80°.综上所述，它的另外两个角分别是50°，50°或20°，80°. 2.如图，AD//BC，BD平分∠ABC，求证AB=AD. 3.如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠AMB的度数.算一算∠AMB等于多少度. 4．如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°.∠B，∠C，∠BAD，∠CAD各是多少度？ 5.如图，∠A=∠B，CE//DA，CE交AB于点E.求证:△CEB是等腰三角形. 6.如图，点D，E在△ABC的边BC上.AB=AC，AD=AE.求证BD=CE. 7.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 综合运用8.尺规作图:经过已知直线上的一点作这条直线的垂线. 9.某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平:在等腰直角三角尺斜边中点忡一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的.他们的判断对吗？为什么？ 10.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN//BC.求证:△AMN的周长等于AB+AC. 11.上午8时，一条船从海岛A出发，以15nmile/h(海里/时，1nmile=1852m)的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离. 12.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形.求证BE=DC. 13.等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中的一个结论. 14.如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数. 15.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来.解:如图，作∠CAB的平分线，交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.则△ABC就分成了三个大小、形状都相同的三角形，即△AED，△ACD和△BED.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-19 14:05:01 页数：16

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文章作者：随遇而安

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