第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的综合运用课件（北师大版九年级上册）

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菱形的性质与判定的综合运用北师版九年级上册情景导入如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_________________.添加方式2：_________________.一组邻边相等AC⊥BD☆回忆：菱形有哪些判定？对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四边相等的四边形是菱形. 新课导入例3如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？做一做证明：∵等宽纸条对边平行，∴AD∥BC，AB∥CD，∴□ABCD是平行四边形，从A点作AM⊥DC交于点M,作AN⊥BC交于点N,∵是两张等宽的纸，∴AM=AN.∵□ABCD是平行四边形，∴∠ABN=∠ADM，∵AM⊥DC，AN⊥BC，∴∠ANB=∠AMD=90°，∴△ABN≌△ADM，∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？先沿着红色线对折，使AB与AC重合；再沿着蓝色线对折；最后沿着绿色线对折。【选自教材P9随堂练习第1题】达标检测1.菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm.（1）求这个菱形的每一个内角的度数；（2）求这个菱形另一条对角线的长.解：（1）∵菱形ABCD的周长为40cm，∴AB=BC=CD=DA=10（cm）,又∵BD=10（cm），∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=60°，∴∠BCD=60°，∠ABC=∠CDA=120°. 【选自教材P9随堂练习第2题】2.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.证明：由题意知，∠BCA=90°，∠BAC=60°.又∵DE为BC垂直平分线，∴DF∥AC，∠ECD=∠B=30°，即∠ECA=60°，∴CA=CE=AE.又∵AF=CE，∴AF=AE.∵∠FEA=∠EAC=60°=∠F，∴EF=AF=AE，∴AF=EF=CE=CA，∴四边形ACEF是菱形. 【选自教材P9习题1.3第1题】3.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.证明:(1)在菱形ABCD中,∠C=∠A,AD=DC=BC=AB.∵BE=BF,∴AE=CF,∴△ADE≌△CDF.(2)由(1)可知,DE=DF.∴∠DEF=∠DFE. 课堂小结菱形的面积等于其对角线乘积的一半.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.四边相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形的定义定理定理面积

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-13 00:28:01 页数：10

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文章作者：随遇而安

第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的综合运用课件（北师大版九年级上册）

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