第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的综合应用教案（北师大版九上）

1.1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的综合应用教学目标【知识与能力】能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法．【过程与方法】经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法．【情感态度价值观】在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力．教学重难点【教学重点】菱形的性质与判定的综合应用.【教学难点】菱形的性质与判定的综合应用.课前准备可活动操作的平行四边形模型(多媒体)教学过程教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　内容：通过前两节课的学习，我们已经知道了菱形的性质定理及判定定理，你能完成下面几个题目吗？1.如图1－1－72所示，在菱形ABCD中，AB＝6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD，DC，BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC＝120°，求AC的长.图1－1－722.如图1－1－73所示，在□ABCD中添加一个条件，使其成为菱形.　　　图1－1－73添加方式1：____________.学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.-4- 添加方式2：____________.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图1－1－74，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形的一个内角吗？图1－1－74很多学生在课外玩耍的时候经常折纸，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识．这一题目能激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固.活动二：实践探究交流新知如图1－1－75，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？图1－1－75拓展：若纸条的宽度是4cm，∠ABC＝60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流.归纳：菱形面积的计算公式：①如图1－1－76，S菱形ABCD＝AB·DE，即菱形的面积等于底乘高；图1－1－76②S菱形ABCD＝AC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.1.通过拼纸游戏培养学生的动手操作能力．同时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质做准备.2.对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例　(教材例3)如图1－1－77，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.图1－1－77[变式题1]如图1－1－77，四边形ABCD是菱形，其中对角1.通过例题让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路.2.变式训练-4- 线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)菱形一条边上的高.[变式题2]已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是多少？的设计，能让学生更加深入地掌握菱形的相关性质．同时对于变式题1第(2)问，学生必须灵活运用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半这一结论，进而求出其一边上的高.【拓展提升】例1　已知：如图1－1－78，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE＝AC，EG∥BC，EG交AD于点G.求证：四边形EDCG是菱形.图1－1－78例2　已知：如图1－1－79，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF.求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)∠DEF＝∠DFE.　　　图1－1－791.引导学生灵活运用不同的方法证明菱形，让学生更好地掌握菱形的判定定理.2.知识的综合与拓展，有助于提高学生的应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.课本P9中的随堂练习2.课本P9习题1.3中的T2、T3、T4当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】第3课时　菱形的性质与判定复习回顾　　　　　例3合作探究　　　　　拓展提升提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]通过复习回顾菱形的性质和判定，唤醒学生的记忆，然后给学生设置好一个个有梯度的问题，调动学生的求知欲，树立勇于战胜自我的信念.②[讲授效果反思]反思，更进一步提升.-4- ________________________________________________________________________________________________③[师生互动反思]________________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号________________________________________错题题号________________________________________-4-