第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质课件（沪科版八上）

沪科版·八年级上册第2课时一次函数的图象和性质 y=x1.先描出两点坐标O（0,0），A（2,2）O（0,0）A（2,2）2.通过O、A两点确定直线y=x.创设情境 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y＝-6x(2)y＝-6x＋5(3)y＝3x(4)y＝3x＋2 导入新课画出函数y=-2x+3的图象.x…-1012…y=-2x…20-2-4…y=-2x+3…531-1…（1）对于自变量x的同一个值，一次函数y=-2x+3的函数值与函数y=-2x的函数值相比，有什么特点？（2）说出点A（2，-1）到点B（2，2）是怎么平移的？ y=-2xy=-2x+3 观察上面两个函数图象的相同点与不同点，与同桌交流一下，谈谈自己的见解.1.这两个函数的图象都是，并且它们的位置关系是.2.函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点即它可以看作直线y=-2x向平移个单位长度而得到.直线平行上3（0，3） 直线y=-2x向下平移3个单位长度可得到函数y=-2x-3的图象.观察图象中点的变化y=-2xy=-2x+3y=-2x-3 【归纳结论】一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是平行于y=kx的一条直线，我们以后把一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象叫做直线y=kx+b. 直线y=kx+b与y轴相交于（0，b）,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位的长度得到（当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移）. 一次函数y=kx+b的图象是，它可由正比例函数y=kx的图象得到.当b＞0时，直线向平移∣b∣个单位长度；当b＜0时，直线向平移∣b∣个单位长度.一条直线平移上下 例3画出直线y=x-2,并求它的截距.【解】对于y=x-2,有xy03-20过两点（0，-2），（3,0）画直线，即得y=x-2的图象.它的截距是-2，如下图 探究：1.已知函数y=3x+1，y=2x-3，y=x+4.（1）分别列出x，y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？（2）画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？2.用类似的方法，观察函数y=-3x-1，y=-2x+3，y=x-4图象的变化趋势，从中你有什么发现？ 【归纳结论】一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？【解】当2m－1＜0，即m＜时，y随x的增大而减小. 随堂练习1.（辽宁抚顺中考）函数y=x-1的图象是（）D 2.在平面直角坐标系中，下列直线中与直线y=2x-3平行的是（）A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-2C 3.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.y的值随x值的增大而增大B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（-1，2）D.当x＞1时，y＜0D 1.一次函数的图象是什么形状呢?2.画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3.一次函数有哪些性质？课堂小结