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第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质课件(沪科版八上)
第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质课件(沪科版八上)
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沪科版·八年级上册第2课时一次函数的图象和性质 y=x1.先描出两点坐标O(0,0),A(2,2)O(0,0)A(2,2)2.通过O、A两点确定直线y=x.创设情境 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=-6x(2)y=-6x+5(3)y=3x(4)y=3x+2 导入新课画出函数y=-2x+3的图象.x…-1012…y=-2x…20-2-4…y=-2x+3…531-1…(1)对于自变量x的同一个值,一次函数y=-2x+3的函数值与函数y=-2x的函数值相比,有什么特点?(2)说出点A(2,-1)到点B(2,2)是怎么平移的? y=-2xy=-2x+3 观察上面两个函数图象的相同点与不同点,与同桌交流一下,谈谈自己的见解.1.这两个函数的图象都是,并且它们的位置关系是.2.函数y=-2x的图象经过原点,函数y=-2x+3的图象与y轴交于点即它可以看作直线y=-2x向平移个单位长度而得到.直线平行上3(0,3) 直线y=-2x向下平移3个单位长度可得到函数y=-2x-3的图象.观察图象中点的变化y=-2xy=-2x+3y=-2x-3 【归纳结论】一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是平行于y=kx的一条直线,我们以后把一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象叫做直线y=kx+b. 直线y=kx+b与y轴相交于(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位的长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移). 一次函数y=kx+b的图象是,它可由正比例函数y=kx的图象得到.当b>0时,直线向平移∣b∣个单位长度;当b<0时,直线向平移∣b∣个单位长度.一条直线平移上下 例3画出直线y=x-2,并求它的截距.【解】对于y=x-2,有xy03-20过两点(0,-2),(3,0)画直线,即得y=x-2的图象.它的截距是-2,如下图 探究:1.已知函数y=3x+1,y=2x-3,y=x+4.(1)分别列出x,y的对应值表,观察当自变量x的值由小到大增大时,函数y的值是增大还是减小?(2)画出图象,上述变化从图象上看,直线从左到右是上升还是下降?2.用类似的方法,观察函数y=-3x-1,y=-2x+3,y=x-4图象的变化趋势,从中你有什么发现? 【归纳结论】一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降. 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为: 已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m是什么数时,函数值y随x的增大而减小?【解】当2m-1<0,即m<时,y随x的增大而减小. 随堂练习1.(辽宁抚顺中考)函数y=x-1的图象是()D 2.在平面直角坐标系中,下列直线中与直线y=2x-3平行的是()A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-2C 3.对于函数y=-2x+1,下列结论正确的是()A.y的值随x值的增大而增大B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点(-1,2)D.当x>1时,y<0D 1.一次函数的图象是什么形状呢?2.画一次函数图象时,只要取几个点?怎样取比较简便?3.一次函数有哪些性质?课堂小结
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初中 - 数学
发布时间:2023-10-12 16:51:01
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文章作者:随遇而安
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