第1章有理数1.4有理数的加减第3课时加减混合运算课件（沪科版七上）

第3课时加、减混合运算沪科版·七年级数学上册 复习回顾1.在小学学习时，我们学过的加法运算定律有哪些？加法交换律加法结合律2.其内容是什么？举例说明.加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变.例：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.例：a+b+c=a+(b+c) 思考加法的运算律是不是也可以扩充到有理数的范围？新课推进 根据上节课学过的内容，完成下面各题：（1）（﹣30）+20=（2）20+（﹣30）=（3）8+（﹣5）=（4）（﹣5）+8=（5）[8+（﹣5）]+（﹣4）=（6）8+[（﹣5）+（﹣4）]=﹣10﹣1033﹣1﹣1通过计算，说一说你发现了什么？ 有理数的加法中,两个加数相加，交换加数的位置，和不变.有理数的加法中,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c) 问题某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4)① (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4)①＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5)加法交换律＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)]加法结合律＝﹣13+13＝0①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2+8+5﹣7﹣4. 例5如左图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：袋　号12345678910与标准质量的差/kg﹢1﹣0.5﹣1.5﹢0.75﹣0.25﹢1.5﹣1﹢0.50﹢0.5 这10袋大米总计质量是多少千克？解1+(﹣0.5)+(﹣1.5)+0.75+(﹣0.25)+1.5+(﹣1)+0.5+0+0.5=[1+(﹣1)]+[(﹣0.5)+0.5]+[(﹣1.5)+1.5]+[0.75+(﹣0.25)]+0.5=1(kg).25×10+1=251(kg)答：这10袋大米的总计质量是251kg. 例6计算：（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2；（2） 解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2=(﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则）=(7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律）=15-11=4 归纳小结加法交换律和结合律运算方法：1.互为相反数的两个数先加；2.同分母的分数先相加；3.几个数相加得整数时先相加，即凑整；4.符号相同的数先相加. 练习计算：解：解： 解： 解： 随堂练习1.不改变原式的值，将6－（﹢3）－（﹣7）＋（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A.﹣6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－2C B2.﹣17－8－16＋7的不正确读法是（）A.负17、负8、负16、正7的和B.减17减8减16加7C.负17减8减16加7D.负17加上负8加上负16加上7 3．计算：(1)5＋(﹣6)＋3＋8＋(﹣4)＋(﹣7)；(2)(﹣41)＋(﹢30)＋(﹢41)＋(﹣30)；(3)(﹣0.8)＋1.2＋(﹣0.7)＋(﹣2.1)＋0.8＋3.5；(4)﹣＋﹣＋；(5)﹣8＋12－16－23；(6)﹣＋＋－. 4．一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下(向M车站右侧方向行驶为正，单位：km)：﹣7，﹢4，﹢8，﹣3，﹢10，﹣3，﹣6，﹣12，﹢9，﹣3.(1)这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？(2)如果这辆警车每行驶100km的耗油量为11L，这天上午共消耗汽油多少升？ 解(1)因为﹣7＋4＋8－3＋10－3－6－12＋9－3＝﹣3(km)，所以警车最后位于M车站左侧，距M车站3km.(2)总路程为65km(即各数绝对值的和)，共耗油为11×＝7.15(L)． 课堂小结1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。