湘教版九上数学第1章反比例函数复习题1课件

湘教版·九年级数学上册复习题1 巩固练习1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是反比例函数.（1）等边三角形的面积S(cm2)关于其边长a(cm)的函数;（2）当平行四边形的面积S(cm2)一定时，它的一条边长a(cm)关于这条边上的高h(cm)的函数.[选自教材P21复习题1A组第1题] 2.画出下列函数的图象:[选自教材P21复习题1A组第2题] 3.（1）已知点P(3，-4)在反比例函数的图象上，求k的值;（2）已知点M(7，b)在反比例函数的图象上，求b的值.解：（1）（2）[选自教材P21复习题1A组第3题] 4.下列哪些点在反比例函数的图象上，哪些点在反比例函数的图象上?（1）A(2，7.5);（2）B(-3，5);（3）C(-5，-3);（4）D(3，5).[选自教材P21复习题1A组第4题]解：点A(2，7.5)，C(-5，-3)，D(3，5)在反比例函数的图象上，点B(-3，5)，在反比例函数的图象上. 5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:m=ρV.（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系?（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么?(已知铁的密度大于泡沫的密度)解：（1）V是ρ的反比例函数，;[选自教材P21复习题1A组第5题] 5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:m=ρV.（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系?（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么?(已知铁的密度大于泡沫的密度)（2）泡沫块体积大.根据反比例函数性质可知，由于m=1，而铁的密度大于泡沫的密度，因此铁块的体积小于泡沫块的体积.[选自教材P21复习题1A组第5题] 6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).（1）求这个函数的表达式;（2）点B(4，)，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的增大如何变化?解：（1）;（2）点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上;[选自教材P21复习题1A组第6题] 6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).（1）求这个函数的表达式;（2）点B(4，)，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的增大如何变化?解：（3）的图象位于第一、三象限，在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小;[选自教材P21复习题1A组第6题] 7.已知在反比例函数图象的每一支曲线上，函数值y随着自变量x的增大而增大，求k的取值范围.解：根据反比例函数的性质：k＜2.[选自教材P21复习题1A组第7题] 8.已知反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象交于点(2，4)，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.解：反比例函数的表达式：.[选自教材P21复习题1A组第8题] 9.如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点О的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表:（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点，并用一条光滑曲线连接起来;解：（1）如图[选自教材P21复习题1A组第9题] （2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数表达式;（3）当砝码质量为24g时，求托盘B与点О的距离;（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?（2）（3）[选自教材P21复习题1A组第9题] （2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数表达式;（3）当砝码质量为24g时，求托盘B与点О的距离;（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?（4）由反比例函数的性质可知，当x减小时，y应增大.因此，应往托盘B中添加砝码.[选自教材P21复习题1A组第9题] 10.已知点A(-2，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数（k＜0）的图象上，试比较y1，y2和y3，的大小.巩固练习解：函数图象分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随着x的增大而增大；因为-2＜0，所以y1＞0；因为0＜1＜2，所以0＞y3＞y2；所以y1＞y3＞y2；[选自教材P22复习题1B组第10题] 11.已知电功率P(W)与电压U(V)、电阻R(Ω)的关系式是：当两个灯泡并联接在电压为220V的电路中时，如果它们的电功率的比=4，那么它们的电阻的比等于多少？解：因为P1R1=2202，P2R2=2202，所以P1R1=P2R2，所以[选自教材P22复习题1B组第11题]所以，因为， 12.如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点.已知反比例函数(k>0)的图象经过点A(2,m)，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，且△AOB的面积为1.（1）求k和m的值;（2）若点C(x，y)也在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围.解：（1）根据已知条件可得2×m×=1，解得m=1.所以A(2，1)，所以k=2×1=2，m=1.（2）当x=1时，当x=3时，因此，≤y≤2.[选自教材P23复习题1B组第12题] 13.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是4∶2∶1，若把砖的B面向下放在地上时地面所受压强为aPa，则把砖的A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强分别为多大?解：设砖的重量为G，C面的面积为S，则A、B面的面积分别为4S，2S.根据可知，所以A面和C面分别向下放在地上时，地面所受的压强分别为，2aPa.[选自教材P23复习题1B组第13题] 将点P代入函数中得；巩固练习14.观察本章图1-3中反比例函数的图象，猜想它是不是中心对称图形．如果是，它的对称中心是哪个点？下面我们来探究:(1)在的图象的右支上任取一点P(a，)(a>0)，若一个一次函数的图象经过原点和点P，求这个一次函数的表达式;解（1）设一次函数为；即；这个一次函数的表达式为；图1-3P[选自教材P23复习题1B组第14题] （2）若（1）中一次函数的图象与的图象的左支的交点为点Q，求点Q的坐标;图1-3PQ[选自教材P23复习题1B组第14题]（2）联合两个方程式（a＞0）解得（a＞0）即点Q的坐标为（a＞0）. （4）从(3)的结果看出，点P绕点О旋转180°得到的点是哪个点？（3）线段OP与OQ相等吗?为什么?（3）P(a>0)，Q(a>0)，相等，因为点P和点Q坐标的绝对值相等，所以到原点的距离都相等.（4）点Q图1-3PQ[选自教材P23复习题1B组第14题] （5）从（4）的结果看出，把的图象的右支绕点О旋转180°得到的图形是什么？（5）将的图象的右支绕点O旋转180°后得到的图形是该函数图象的左支.图1-3PQ[选自教材P23复习题1B组第14题] （6）同样，把的图象的左支绕点О旋转180°得到的图形是什么？（6）将的图象的左支绕点O旋转180°后得到的图形是该函数图象的右支.图1-3PQ[选自教材P24复习题1B组第14题] （7）从（5）（6）的结果看出，的图象是中心对称图形吗？如果是，它的中心对称点是哪个点？图1-3PQ[选自教材P24复习题1B组第14题]（7）的图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点O. 15.用一张薄的白纸把图中反比例函数的图象和x轴、y轴描下来，试一试:沿着哪条直线翻折，可以使图象在直线两旁的部分互相重合?这样的直线有几条?由此看出:反比例函数的图象是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?解：沿着直线y=x或y=-x翻折，可以使图象在直线两旁的部分互相重合.这样的直线有两条，由此看出:反比例函数的图象是轴对称图形，它有两条对称轴.[选自教材P24复习题1B组第15题]