2023年辽宁省鞍山市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省鞍山市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数﹣2023的绝对值是（　　）11A．2023B．﹣2023C．D．202320232．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）222224A．4ab8abB．2aa3a222642C．aaaD．abab4．九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如下表：得分/分01234人数134148则这道题目得分的众数和中位数分别是（）A．8，3B．8，2C．3，3D．3，25．甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（）500800500800500800500800A．B．C．D．xx60xx60x60xx60x6．如图，直线a∥b，将含有30角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若125，那么2的大小为（）A．60B．55C．45D．35 7．如图，AC,BC为eO的两条弦，D，G分别为AC,BC的中点，eO的半径为2．若C45，则DG的长为（）3A．2B．3C．D．228．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AB4，BC43，垂直于BC的直线MN从AB出发，沿BC方向以每秒3个单位长度的速度平移，当直线MN与CD重合时停止运动，运动过程中MN分别交矩形的对角线AC,BD于点E，F，以EF为边在MN左侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与VAOB重叠部分的面积为S，直线MN的运动时间为ts，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题9．2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示为．210．因式分解：3x9x.11．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋 中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有个．212．若关于x的一元二次方程x3xa0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OB，OA分别在轴、轴正半轴上，xy点D在BC边上，将矩形AOBC沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的点E处．若OA8，OB10，则点D的坐标是．14．如图，VABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CDCE，分别以D，E1为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在ACB内交于点F，作射线CF，交AB2于点M，过点M作MNBC，垂足为点N，若BNCN，AM4，BM5，则AC的长为．15．如图，在VABC中，BABC，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第k一象限，经过点A的反比例函数yx0的图象交AC于点E，过点E作EFx轴，x垂足为点F．若点E为AC的中点，BD2AD，BFCF3，则k的值为．16．如图，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，连接AM，将△ADM绕点A顺时针旋轮90得到VABN，在AM、AN上分别截取AE、AF，使AEAFBC，连接 25EF，交对角线BD于点G，连接AG并延长交BC于点H．若AM，CH2，则AG3的长为________．三、解答题21x6x917．先化简，再求值：1，其中x4．2x2x418．如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．19．在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；．魅力色彩；BC．最美设计；D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生．(2)请补全条形统计图．(3)本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数． 20．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________．(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B．夏至”的概率．21．某商店窗前计划安装如图1所示的遮阳棚，其截面图如图2所示．在截面图中，墙面BC垂直于地面CE，遮阳棚与墙面连接处点距地面高B3m，即BC3m，遮阳棚AB与窗户所在墙面BC垂直，即ABCBCE90．假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为60(若经过点A的光线恰好照射在地面点D处，则ADE60)，为使正午时窗前地面上能有1m宽的阴影区域，即CD1m，求遮阳棚的宽度AB．(结果精确到0.1m．参考数据：31.73)k22．如图，直线AB与反比例函数yx0的图象交于点A2,m，Bn,2，过点Ax作ACPy轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使OC2OD，连接BC，AD．若VACD的面积是6．(1)求反比例函数的解析式．(2)点P为第一象限内直线AB上一点，且△PAC的面积等于VBAC面积的2倍，求点P 的坐标．23．如图，四边形ABCD内接于eO，AB为eO的直径，过点D作DFBC，交BC的延长线于点F，交BA的延长线于点E，连接BD．若EADBDF180．(1)求证：EF为eO的切线．2(2)若BE10，sinBDC，求eO的半径．324．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求与的函数解析式．yx(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？25．如图，在VABC中，ABAC，BAC，点D是射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AD，过点D在AD左侧作DEAD，使ADkDE，连接AE，点F，G分别是AE，BD的中点，连接DF，FG，BE． (1)如图1，点D在线段BC上，且点D不是BC的中点，当90，k1时，AB与BEFG的位置关系是________，________．CD(2)如图2，点D在线段BC上，当60，k3时，求证：BCCD23FG．(3)当60，k3时，直线CE与直线AB交于点N．若BC6，CD5，请直接写出线段CN的长．2526．如图1，抛物线yaxxc经过点3,1，与y轴交于点B0,5，点E为第一象3限内抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式．2(2)直线yx4与x轴交于点A，与y轴交于点D，过点E作直线EFx轴，交AD3于点F，连接BE．当BEDF时，求点E的横坐标．(3)如图2，点N为x轴正半轴上一点，OE与BN交于点M．若OEBN，3tanBME，求点E的坐标．4 参考答案：1．A2．D3．C4．C5．A6．B7．D8．B89．2.741010．3x(x3)11．3912．a413．10,314．615．440516．/577x2217．，x3718．证明见解析.19．(1)100(2)见解析(3)64人120．(1)41(2)221．遮阳棚的宽度AB约为2.7m822．(1)y；x(2)P2,8 23．(1)见解析(2)eO的半径为424．(1)y100x3000(2)当销售单价定为18元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为12000元125．(1)垂直，2(2)见解析657423(3)CN或7132526．(1)yxx537(2)33915(3)E(,)或E(,5)4163