2023年辽宁省鞍山市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省鞍山市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数﹣2023的绝对值是（　　）A．2023B．﹣2023C．D．2．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（    ）  A．  B．  C．  D．  3．下列运算正确的是（    ）A．B．C．D．4．九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如下表：得分/分01234人数134148则这道题目得分的众数和中位数分别是（    ）A．8，3B．8，2C．3，3D．3，25．甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（    ）A．B．C．D．6．如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（    ）  A．B．C．D． 7．如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（    ）  A．2B．C．D．8．如图，在矩形中，对角线交于点O，，，垂直于的直线从出发，沿方向以每秒个单位长度的速度平移，当直线与重合时停止运动，运动过程中分别交矩形的对角线于点E，F，以为边在左侧作正方形，设正方形与重叠部分的面积为S，直线的运动时间为ts，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（    ）    A．  B．  C．  D．  二、填空题9．2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示为．10．因式分解：.11 ．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有个．12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则点的坐标是．  14．如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，，，则的长为．      15．如图，在中，，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第一象限，经过点A的反比例函数的图象交AC于点E，过点E作轴，垂足为点F．若点E为的中点，，，则k的值为．  16．如图，在正方形中，点M为边上一点，连接，将绕点顺时针旋轮得到，在、上分别截取、，使，连接 ，交对角线于点，连接并延长交于点H．若，，则的长为________．  三、解答题17．先化简，再求值：，其中．18．如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．  19．在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．  请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生．(2)请补全条形统计图．(3)本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数． 20．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________．(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B．夏至”的概率．21．某商店窗前计划安装如图1所示的遮阳棚，其截面图如图2所示．在截面图中，墙面垂直于地面，遮阳棚与墙面连接处点距地面高，即，遮阳棚与窗户所在墙面垂直，即．假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为(若经过点的光线恰好照射在地面点处，则)，为使正午时窗前地面上能有宽的阴影区域，即，求遮阳棚的宽度．(结果精确到．参考数据：)  22．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6．  (1)求反比例函数的解析式．(2)点P为第一象限内直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P 的坐标．23．如图，四边形内接于，为的直径，过点D作，交的延长线于点F，交的延长线于点E，连接．若．  (1)求证：为的切线．(2)若，，求的半径．24．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．  (1)求与的函数解析式．(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？25．如图，在中，，，点D是射线上的动点（不与点B，C重合），连接，过点D在左侧作，使，连接，点F，G分别是，的中点，连接，，．   (1)如图1，点D在线段上，且点D不是的中点，当，时，与的位置关系是________，________．(2)如图2，点D在线段上，当，时，求证：．(3)当，时，直线与直线交于点N．若，，请直接写出线段的长．26．如图1，抛物线经过点，与y轴交于点，点E为第一象限内抛物线上一动点．  　　  (1)求抛物线的解析式．(2)直线与x轴交于点A，与y轴交于点D，过点E作直线轴，交于点F，连接．当时，求点E的横坐标．(3)如图2，点N为x轴正半轴上一点，与交于点M．若，，求点E的坐标． 参考答案：1．A2．D3．C4．C5．A6．B7．D8．B9．10．11．12．13．14．15．416．/17．，18．证明见解析.19．(1)(2)见解析(3)人20．(1)(2)21．遮阳棚的宽度约为22．(1)；(2) 23．(1)见解析(2)的半径为24．(1)(2)当销售单价定为元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为元25．(1)垂直，(2)见解析(3)或26．(1)(2)(3)或