2023年江苏省南通市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省南通市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算32，正确的结果是（）A．6B．5C．5D．62．2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元．将41800000000用科学记数法表示为（）1110118A．4.1810B．4.1810C．0.41810D．418103．如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，数轴上A，，BC，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数10的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上5．如图，VABC中，ACB90，顶点A，C分别在直线m，上．若nm∥n，150，则2的度数为（）A．140B．130C．120D．110 226．若a4a120，则2a8a8的值为（）A．24B．20C．18D．167．如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部的仰角B为30，看这栋楼底部C的俯角为60，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．1403mB．1603mC．1803mD．2003m8．如图，四边形ABCD是矩形，分别以点，BD为圆心，线段BC，DC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接BE，DE，BD．若AB4，BC8，则ABE的正切值为（）4433A．B．C．D．35459．如图，VABC中，C90，AC15，BC20．点D从点A出发沿折线ACB运动到点停止，过点BD作DEAB，垂足为E．设点D运动的路径长为，x△BDE的面积为，若与的对应关系如图所示，则yyxab的值为（）A．54B．52C．50D．48 10．若实数，，xym满足xym6，3xym4，则代数式2xy1的值可以是（）53A．3B．C．2D．22二、填空题11．计算：3222=．212．分解因式：aab=．13．在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝．14．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：vm/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，则所受阻力F为．15．如图，AB是eO的直径，点C，D在eO上．若DAB66，则ACD度．16．勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中，均小于，abc 121121am，cm，m是大于1的奇数，则b（用含m的式子表2222示）．17．已知一次函数yxk，若对于x3范围内任意自变量的值，其对应的函数值xy都小于2k，则的取值范围是k．18．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC4，BD6，则ADBC的最小值是．三、解答题2xy3①19．（1）解方程组：3xy5②2aa11（2）计算：．2a2a1aa120．某校开展以"筑梦天宫、探秘苍穹"为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．(1)若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有____________人；(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由．21．如图，点D，E分别在AB，AC上，ADCAEB90，BE，CD相交于点O，OBOC．求证：12． 小虎同学的证明过程如下：证明：∵ADCAEB90，∴DOBBEOCC90．∵DOBEOC，∴BC．第一步又OAOA，OBOC，∴△ABO≌△ACO第二步∴12第三步(1)小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；(2)请写出正确的证明过程．22．有同型号的A，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开BabcaA锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．bBc(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于c___________；(2)从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．23．如图，等腰三角形OAB的顶角AOB120，eO和底边AB相切于点C，并与两腰OA，OB分别相交于D，E两点，连接CD，CE．(1)求证：四边形ODCE是菱形；(2)若eO的半径为2，求图中阴影部分的面积．24．为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下： 信息—2工程队每天施工面积（单位：m）每天施工费用（单位：元）甲x3003600乙x2200信息二22甲工程队施工1800m所需天数与乙工程队施工1200m所需天数相等．(1)求x的值；(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工222天，且完成的施工面积不少于15000m．该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?25．正方形ABCD中，点E在边BC，CD上运动（不与正方形顶点重合）．作射线AE，将射线AE绕点A逆时针旋转45°，交射线CD于点F．Q(1)如图，点E在边BC上，BEDF，则图中与线段AE相等的线段是___________；(2)过点E作EG^AF，垂足为G，连接DG，求GDC的度数；FG(3)在（2）的条件下，当点F在边CD延长线上且DFDG时，求的值．AG26．定义：平面直角坐标系xOy中，点Pa,b，点Qc,d，若cka，dkb，其中k为常数，且k0，则称点Q是点的P“k级变换点”．例如，点4,6是点2,3的“2级变换点”．4(1)函数y的图象上是否存在点1,2的“k级变换点”?若存在，求出的值；若不存kx在，说明理由；12(2)点At,t2与其“k级变换点”B分别在直线，上，在，上分别取点l1l2l1l2m,y1，2 2m,y2．若k2，求证：y1y22；2(3)关于x的二次函数ynx4nx5nx0的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线yx5上，求n的取值范围． 参考答案：1．D2．B3．A4．C5．A6．D7．B8．C9．B10．D11．212．a（a﹣b）．113．1：4//0.25414．250015．2416．m17．k118．213x219．（1）；（2）1y120．(1)90(2)答案不唯一，见解析21．(1)二(2)见解析122．(1)31(2)PM=323．(1)见解析 4(2)S23阴影324．(1)x的值为600(2)该段时间内体育中心至少需要支付施工费用56800元25．(1)AF(2)GDC的度数为45或135(3)2126．(1)存在，k2(2)见解析1(3)n的取值范围为0n1且n6