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2023年江苏省南通市中考数学真题【含答案】
2023年江苏省南通市中考数学真题【含答案】
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2023年江苏省南通市中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.计算,正确的结果是( )A.B.C.D.2.2023年5月21日,以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开,40个重大项目集中签约,计划总投资约元.将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3.如图所示的四个几何体中,俯视图是三角形的是( )A. B. C. D. 4.如图,数轴上,,,,五个点分别表示数1,2,3,4,5,则表示数的点应在( ) A.线段上B.线段上C.线段上D.线段上5.如图,中,,顶点,分别在直线,上.若,,则的度数为( ) A.B.C.D. 6.若,则的值为( )A.24B.20C.18D.167.如图,从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为,无人机与楼的水平距离为,则这栋楼的高度为( ) A.B.C.D.8.如图,四边形是矩形,分别以点,为圆心,线段,长为半径画弧,两弧相交于点,连接,,.若,,则的正切值为( ) A.B.C.D.9.如图,中,,,.点从点出发沿折线运动到点停止,过点作,垂足为.设点运动的路径长为,的面积为,若与的对应关系如图所示,则的值为( ) A.54B.52C.50D.48 10.若实数,,满足,,则代数式的值可以是( )A.B.C.D.二、填空题11.计算:=.12.分解因式:=.13.在△ABC中(如图),点D、E分别为AB、AC的中点,则S△ADE:S△ABC=.14.某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度(单位:m/s)与所受阻力(单位:N)是反比例函数关系,其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为,则所受阻力为. 15.如图,是的直径,点,在上.若,则度. 16.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数,世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》.现有勾股数a,b,c,其中,均小于, ,,是大于1的奇数,则(用含的式子表示).17.已知一次函数,若对于范围内任意自变量的值,其对应的函数值都小于,则的取值范围是.18.如图,四边形的两条对角线,互相垂直,,,则的最小值是. 三、解答题19.(1)解方程组:(2)计算:.20.某校开展以"筑梦天宫、探秘苍穹"为主题的航天知识竞赛,赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩,进行整理、分析,得出有关统计图表. (1)若该校八年级共有300名学生参赛,估计优秀等次的约有____________人;(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由.21.如图,点,分别在,上,,,相交于点,.求证:. 小虎同学的证明过程如下:证明:∵,∴.∵,∴.第一步又,,∴第二步∴第三步(1)小虎同学的证明过程中,第___________步出现错误;(2)请写出正确的证明过程.22.有同型号的,两把锁和同型号的,,三把钥匙,其中钥匙只能打开锁,钥匙只能打开锁,钥匙不能打开这两把锁.(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙,取出钥匙的概率等于___________;(2)从两把锁中随机取出一把锁,从三把钥匙中随机取出一把钥匙,求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率.23.如图,等腰三角形的顶角,和底边相切于点,并与两腰,分别相交于,两点,连接,. (1)求证:四边形是菱形;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.24.为推进全民健身设施建设,某体育中心准备改扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工,具体信息如下: 信息—工程队每天施工面积(单位:)每天施工费用(单位:元)甲3600乙x2200信息二甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等.(1)求x的值;(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积不少于.该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?25.正方形中,点在边,上运动(不与正方形顶点重合).作射线,将射线绕点逆时针旋转45°,交射线于点. (1)如图,点在边上,,则图中与线段相等的线段是___________;(2)过点作,垂足为,连接,求的度数;(3)在(2)的条件下,当点在边延长线上且时,求的值.26.定义:平面直角坐标系中,点,点,若,,其中为常数,且,则称点是点的“级变换点”.例如,点是点的“级变换点”.(1)函数的图象上是否存在点的“级变换点”?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(2)点与其“级变换点”分别在直线,上,在,上分别取点, .若,求证:;(3)关于x的二次函数的图象上恰有两个点,这两个点的“1级变换点”都在直线上,求n的取值范围. 参考答案:1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.B10.D11.12.a(a﹣b).13.1:4//0.2514.250015.16.17.18.19.(1);(2)120.(1)90(2)答案不唯一,见解析21.(1)二(2)见解析22.(1)(2)23.(1)见解析 (2)24.(1)x的值为600(2)该段时间内体育中心至少需要支付施工费用56800元25.(1)(2)的度数为或(3)26.(1)存在,(2)见解析(3)n的取值范围为且
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所属:
中考 - 历年真题
发布时间:2023-10-08 05:59:01
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文章作者: 真水无香
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