2023年山东省潍坊市中考数学真题【含答案】

2023年山东省潍坊市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数1，－1，0，2中，最大的数是（）A．1B．－1C．0D．22．下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（）A．cbB．acC．abbaD．caac4．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（）A．B．C．D． 35．如图，在直角坐标系中，一次函数yx12与反比例函数y2的图象交于A，Bx两点，下列结论正确的是（）A．当x3时，yy12B．当x1时，yy12C．当03x时，yy12D．当10x时，yy126．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为2,0，AOC60．将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形OABC，其中点B的坐标为（）A．(2,31)B．2,1C．(3,1)D．(3,31)二、多选题7．下列运算正确的是（）A．339aa22D．236644B．42C．aaa8．下列命题正确的是（）A．在一个三角形中至少有两个锐角B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等29．已知抛物线yax53x经过点1,4，则下列结论正确的是（）A．拋物线的开口向下 5B．拋物线的对称轴是x4C．拋物线与x轴有两个交点49D．当t时，关于x的一元二次方程2axxt530有实根810．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成O，AB与BO表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与O的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若AB12，OB5，则下列结论正确的是（）A．FC2B．EF12C．当AB与O相切时，EA4D．当OBCD时，EAAF三、填空题211．从2、3，6中任意选择两个数，分别填在算式2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）12．用与教材中相同型号的计算器，依次按键，显示结果为2．借助显示结果，可以将一元二次方程xx10的正数解近似表示为．（精确到0.001）13．投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是．14．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知AC20米，CE10米，CD7米，EF1.4米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为米． 四、解答题22144xx15．（1）化简：2xxxx123xx421（2）利用数轴，确定不等式组xx12的解集．32316．如图，在ABC中，CD平分ACB，AECD，重足为点E，过点E作EFBC∥、1交AC于点F，G为BC的中点，连接FG．求证：FGAB．217．如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东60方向．一艘勘测船从海岛C沿北偏西30方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东15方向的D处石油资源丰富．若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号）18．为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（0x20），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示． k2(1)从yax21(a0)，yk(0)，yxbxc0.04中，选择适当的函数模型分x别模拟两种场景下y随x变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；(2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？19．某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．投稿篇数（篇）12345七年级频数（人）71015126八年级频数（人）21013214【数据的描述与分析】（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图．（2）根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量中位数众数平均数方差七年级33x1.48八年级mn3.31.01直接写出表格中m、n的值，并求出x．【数据的应用与评价】（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．20．工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，AB∥DE，AB与DE之间的距离为2米，AB3米，AFBC1米，AB90，CF135．MH，HG，GN是工匠师傅画出的裁剪虚线．当MH的长度为多少时，矩形铁皮MNGH的面积最大，最大面积是多少？21．如图，正方形ABCD内接于O，在AB上取一点E，连接AE，DE．过点A作AGAE，交O于点G，交DE于点F，连接CG，DG．(1)求证：△AFD≌△CGD；(2)若AB2，BAE30，求阴影部分的面积．22．［材料阅读]23n用数形结合的方法，可以探究qqqq...的值，其中01q．23n1111例求的值．2222方法1：借助面积为1的正方形，观察图①可知 23n1111的结果等于该正方形的面积，222223n1111即1．222211方法2：借助函数yx和yx的图象，观察图②可知2223n1111的结果等于a1，a2，a3，…，an…等各条竖直线段的长2222度之和，即两个函数图象的交点到x轴的距离．因为两个函数图象的交点(1,1)到x轴的距为1，23n1111所以，1．2222【实践应用】23n2222任务一完善的求值过程．333323n2222方法1：借助面积为2的正方形，观察图③可知______．3333 22方法2：借助函数yx和yx的图象，观察图④可知33因为两个函数图象的交点的坐标为______，23n2222所以，______．33332323333任务二参照上面的过程，选择合适的方法，求的值．444423n任务三用方法2，求qqqq的值（结果用q表示）．【迁移拓展】51长宽之比为:1的矩形是黄金矩形，将黄金矩形依次截去一个正方形后，得到的新2矩形仍是黄金矩形．2462n51515151观察图⑤，直接写出的值．2222 参考答案：1．D2．D3．C4．C5．B6．A7．BC8．AB9．BC10．AC5911．223（或4226或26，写出一种结果即可）2212．0.618113．6114．18.2/185x215．（1）；（2）画图略，不等式组的解集为：23x．x116．证明略17．636千米218．(1)场景A中y随x变化的函数关系为y0.04x0.1x21，场景B中y随x变化的函数关系为yx21(2)场景B19．（1）72，略；（2）m3.5，n4，x3；（3）略52520．当MH的长度为米时，矩形铁皮MNGH的面积最大，最大面积是平方米4821．(1)证明略33(2)S阴影2q5122．任务一，方法1：2；方法2：2,2，2；任务二，3；任务三，；[迁移拓展]1q2