2023年山东省潍坊市中考数学真题【含答案】

2023年山东省潍坊市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数1，－1，0，中，最大的数是（    ）A．1B．－1C．0D．2．下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．  3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（    ）  A．B．C．D．4．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（    ）  A．  B．  C．  D．   5．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）    A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，6．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（    ）  A．B．C．D．二、多选题7．下列运算正确的是（    ）A．B．C．D．8．下列命题正确的是（    ）A．在一个三角形中至少有两个锐角B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等9．已知抛物线经过点，则下列结论正确的是（    ）A．拋物线的开口向下B．拋物线的对称轴是 C．拋物线与轴有两个交点D．当时，关于的一元二次方程有实根10．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，则下列结论正确的是（    ）    A．B．C．当与相切时，D．当时，三、填空题11．从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）12．用与教材中相同型号的计算器，依次按键  ，显示结果为  ．借助显示结果，可以将一元二次方程的正数解近似表示为．（精确到）13．投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是．14．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为米．   四、解答题15．（1）化简：（2）利用数轴，确定不等式组的解集．16．如图，在中，平分，，重足为点E，过点E作、交于点F，G为的中点，连接．求证：．  17．如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛C沿北偏西方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的D处石油资源丰富．若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号）  18．为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示． (1)从，，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；(2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？19．某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．投稿篇数（篇）12345七年级频数（人）71015126八年级频数（人）21013214【数据的描述与分析】（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图．  （2）根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量中位数众数平均数方差七年级331.48八年级mn3.31.01直接写出表格中m、n的值，并求出．【数据的应用与评价】（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．20．工匠师傅准备从六边形的铁皮中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，，与之间的距离为2米，米，米，，．，，是工匠师傅画出的裁剪虚线．当的长度为多少时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是多少？    21．如图，正方形内接于，在上取一点E，连接，．过点A作，交于点G，交于点F，连接，．  (1)求证：；(2)若，，求阴影部分的面积．22．［材料阅读]用数形结合的方法，可以探究的值，其中．例求的值．方法1：借助面积为1的正方形，观察图①可知的结果等于该正方形的面积， 即．方法2：借助函数和的图象，观察图②可知的结果等于，，，…，…等各条竖直线段的长度之和，即两个函数图象的交点到轴的距离．因为两个函数图象的交点到轴的距为1，所以，．  【实践应用】任务一   完善的求值过程．  方法1：借助面积为2的正方形，观察图③可知______．方法2：借助函数和的图象，观察图④可知因为两个函数图象的交点的坐标为______， 所以，______．任务二   参照上面的过程，选择合适的方法，求的值．任务三   用方法2，求的值（结果用表示）．【迁移拓展】长宽之比为的矩形是黄金矩形，将黄金矩形依次截去一个正方形后，得到的新矩形仍是黄金矩形．观察图⑤，直接写出的值．   参考答案：1．D2．D3．C4．C5．B6．A7．BC8．AB9．BC10．AC11．（或或，写出一种结果即可）12．13．14．/15．（1）；（2）画图略，不等式组的解集为：．16．证明略17．千米18．(1)场景A中随变化的函数关系为，场景B中随变化的函数关系为(2)场景B19．（1），略；（2），，；（3）略20．当的长度为米时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是平方米21．(1)证明略(2)22．任务一，方法1：；方法2：，；任务二，；任务三，；[迁移拓展]