2023年山东省泰安市中考数学真题【含答案】

2023年山东省泰安市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题21．的倒数是（）32233A．B．C．D．33222．下列运算正确的是（）222A．2a3b5abB．()abab23353a4a1232a5C．ababD．3．2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（）A．891092.0310年B．2.0310年C．2.0310年D．20.310年4．小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若135，则2的度数等于（）A．65B．55C．45D．606．为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位： 个）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．根据这组数据判断下列结论中错误的是（）．．A．这组数据的众数是11B．这组数据的中位数是10C．这组数据的平均数是10D．这组数据的方差是4.67．如图，AB是O的直径，D，C是O上的点，ADC115，则BAC的度数是（）A．25B．30C．35D．40ab8．一次函数yaxb与反比例函数y（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系x内的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，O是ABC的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若CAO40，ACB70，则阴影部分的面积是（） 481632A．πB．πC．πD．π333310．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得（）11xy9，108yxxy，A．B．108y13xxy．91311xy．911xy，911xyC．D．108y13xxy．810xyy13x．11．如图，ABC是等腰三角形，ABACA，36．以点B为圆心，任意长为半径1作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于FG的长为半径21作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于BD2的长为半径作弧，两孤相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE．下列四1个结论：①AEDABC；②BCAE；③EDBC；④当AC2时，AD51．其2中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．412．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为 (64)，；RtCOD中，CODOD90D43，30，，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将RtCOD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（）A．3B．624C．2132D．2二、填空题213．已知关于x的一元二次方程xxa40有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．14．为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB4cm，则这张光盘的半径是cm．（精确到0.1cm．参考数据：3173．）215．二次函数yxx34的最大值是．16．在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50，后退60m（CD60m）到D处有一平台，在高2m（DE2m）的平台上的E处，测得B的仰角为266.．则该电视发射塔的高度AB为m．（精确到1m．参考数据：tan501.2tan26.6，0.5）17．如图，在ABC中，ACBC16，点D在AB上，点E在BC上，点B关于直线DE的轴对称点为点B，连接DB，EB，分别与AC相交于F点，G点，若 AFDF8BF，7,4，则CG的长度为．18．已知，△OAA1234AAA5,△6,,78AAA△都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点AAA2,3,5,都在x轴正半轴上，且AA23AA56AA891，则点A2023的坐标是．三、解答题2xxx1102519．（1）化简：2；2xx242x73（2）解不等式组：xx11．3220．2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据相关信息解答下列问题：(1)本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度；(2)补全条形统计图； (3)若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．k21．如图，一次函数yx122的图象与反比例函数y2的图象分别交于点A，点B，x与y轴，x轴分别交于点C，点D，作AEy轴，垂足为点E，OE4．(1)求反比例函数的表达式；(2)在第二象限内，当yy12时，直接写出x的取值范围；(3)点P在x轴负半轴上，连接PA，且PAAB，求点P坐标．22．为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？23．如图，矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，点F是DC边上的一点，连接AF，将△ADF沿直线AF折叠，点D落在点G处，连接AG并延长交DC于点H，连接FG并延长交BC于点M，交AB的延长线于点E，且ACAE．(1)求证：四边形DBEF是平行四边形；(2)求证：FHME．24．如图，ABC、CDE是两个等腰直角三角形，EFAD． (1)当AFDF时，求AED；(2)求证：△EHGADG∽△；AEAC(3)求证：．EHHC225．如图1，二次函数yaxbx4的图象经过点AB(4,0),(1,0)．(1)求二次函数的表达式；(2)若点P在二次函数对称轴上，当BCP面积为5时，求P坐标；(3)小明认为，在第三象限抛物线上有一点D，使∠DABACB∠90；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出D的坐标；如果不正确，请说明理由． 参考答案：1．D2．D3．B4．D5．B6．B7．A8．D9．C10．C11．C12．A13．a4/4a14．6.92515．416．5517．4.518．2023,3x219．（1）；（2）25xx520．(1)200，108(2)略1(3)3421．(1)y；x(2)10x；(3)9,0．22．这个学校九年级学生有300人．23．(1)证明略 (2)证明略24．(1)60(2)见详解(3)见详解225．(1)yxx5455(2),4或,1622820(3)正确，D,39