2023年辽宁省营口市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省营口市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题11．的绝对值是（）311A．3B．3C．D．332．如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．35123．有下列四个算式①538；②26；③；④663139．其中，正确的有（）．3A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，AD是EAC的平分线，ADBC∥，BAC100，则C的度数是（）A．50°B．40°C．35°D．45°5．下列计算结果正确的是（）3A．33322282439aa26aaa2B．8a-=5a3aC．aaaD．6．下列事件是必然事件的是（）A．四边形内角和是360°B．校园排球比赛，九年一班获得冠军C．掷一枚硬币时，正面朝上D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况2x207．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）x14A．B． C．D．8．2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（）252xy3.6232xy8A．B．523xy8525xy3.6225xy3.6225xy8C．D．532xy8532xy3.69．如图所示，AD是O的直径，弦BC交AD于点E，连接ABAC，，若BAD30，则ACB的度数是（）A．50B．40C．70D．60210．如图．抛物线yaxbxca0与x轴交于点A30,和点B10,，与y轴交于点C．下列说法：①abc<0；②抛物线的对称轴为直线x=1；③当30x时，22axbxc0；④当x1时，y随x的增大而增大；⑤ambmab（m为任意实数）其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若二次根式13x有意义，则x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，将点M3,4向左平移5个单位长度，得到点M，则点M 的坐标是．13．某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示时间/小时78910人数412136则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是小时．14．若关于x的方程2xmx120的一个根是3，则此方程的另一个根是．15．如图，在ABC中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别1以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于2点E，若AC5，CD6，则AE．16．如图，在ABC中，BAC90，ABAC，将AC绕着点C按顺时针旋转60得AE到CD，连接BD交AC于在E，则．ED三、解答题524m17．先化简，再求值：m2，其中m16tan45．23mm18．某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表学生周末家务劳动时长分组表组别ABCDt（小时）t0.50.5t111.5tt≥1.5 请根据图表中的信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的a______，D组所在扇形的圆心角的度数是______；(2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？(3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．19．如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AEBF，AB．ACEBDF．(1)求证：△ACE≌△BDF；(2)若AB8，AC2，求CD的长．k120．如图，点A在反比例函数yx0的图象上，ABy轴于点B，tanAOB，x2AB2．(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且ADO45，求 点C的坐标．21．为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习，学生从学校出发，走到C处时，发现A位于C的北偏西25方向上，B位于C的北偏西55方向上，老师将学生分成甲乙两组，甲组前往A地，乙组前往B地，已知B在A的南偏西20方向上，且相距1000米，请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程（参考数据：21.41，62.45）22．某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销．该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？23．如图，在ABC中，ABBC，以BC为直径作O与AC交于点D，过点D作DEAB，交CB延长线于点F，垂足为点E．(1)求证：DF为O的切线；4(2)若BE3，cosC，求BF的长．5 24．在YABCD中，ADB90，点E在CD上，点G在AB上，点F在BD的延长线ADDG上，连接EFDG，．FEDADG，k．BDEF(1)如图1，当k1时，请用等式表示线段AG与线段DF的数量关系______；(2)如图2，当k3时，写出线段ADDE，和DF之间的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，当点G是AB的中点时，连接BE，求tanEBF的值．225．如图，抛物线yaxbxa10与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D3,0，过点B作直线lx轴，过点D作DECD，交直线l于点E．(1)求抛物线的解析式；BQ5(2)如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和BP交于点Q，当时．求PQ7点P的坐标；(3)在（2）的条件下，连接AC，在直线BP上是否存在点F，使得DEFACDBED？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案：1．C2．B3．C4．B5．B6．A7．B8．C9．D10．C111．x312．2,413．914．415．432616．617．26m，原式1618．(1)50，9，108(2)估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人；1(3)219．(1)证明略(2)4820．(1)yx(2)C4,221．甲组同学比乙组同学大约多走520米的路程22．(1)今年这款消毒洗衣液每瓶进价是24元；(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，最大利润 是8100元．23．(1)见详解75(2)BF724．(1)AGDF(2)AD23DF3DE3(3)516225．(1)yxx15532(2)P3,5548(3)F,或F10,4．1313