2023年辽宁省营口市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省营口市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（）A．3B．C．D．2．如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ）  A．  B．  C．  D．  3．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（    ）．A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，是的平分线，，，则的度数是（    ）  A．50°B．40°C．35°D．45°5．下列计算结果正确的是（    ）A．B．C．D．6．下列事件是必然事件的是（    ）A．四边形内角和是360°B．校园排球比赛，九年一班获得冠军C．掷一枚硬币时，正面朝上D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A．  B．   C．  D．  8．2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（    ）A．B．C．D．9．如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（    ）  A．B．C．D．10．如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）  A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是． 13．某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示时间/小时78910人数412136则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是小时．14．若关于x的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是．15．如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，，则．  16．如图，在中，，，将绕着点C按顺时针旋转得到，连接BD交于在E，则．    三、解答题17．先化简，再求值：，其中．18．某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表学生周末家务劳动时长分组表组别ABCDt（小时）   请根据图表中的信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的______，D组所在扇形的圆心角的度数是______；(2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？(3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．19．如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．  (1)求证：；(2)若，，求的长．20．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，，．  (1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，连接并延长交x轴于点D，且，求 点C的坐标．21．为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习，学生从学校出发，走到C处时，发现A位于C的北偏西方向上，B位于C的北偏西方向上，老师将学生分成甲乙两组，甲组前往A地，乙组前往B地，已知B在A的南偏西方向上，且相距1000米，请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程（参考数据：，）  22．某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销．该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？23．如图，在中，，以为直径作与交于点D，过点D作，交延长线于点F，垂足为点E．(1)求证：为的切线； (2)若，，求的长．24．在中，，点E在上，点G在上，点F在的延长线上，连接．，．      (1)如图1，当时，请用等式表示线段与线段的数量关系______；(2)如图2，当时，写出线段和之间的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，当点G是的中点时，连接，求的值．25．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，过点作直线轴，过点作，交直线于点．  (1)求抛物线的解析式；(2)如图，点为第三象限内抛物线上的点，连接和交于点，当时．求点的坐标；(3)在（2）的条件下，连接，在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案：1．C2．B3．C4．B5．B6．A7．B8．C9．D10．C11．12．13．914．15．416．17．，原式18．(1)50，9，(2)估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人；(3)19．(1)证明略(2)420．(1)(2)21．甲组同学比乙组同学大约多走米的路程22．(1)今年这款消毒洗衣液每瓶进价是24元；(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，最大利润 是8100元．23．(1)见详解(2)24．(1)(2)(3)25．(1)(2)(3)或．