2023年江苏省徐州市中考数学真题【含答案】
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2023年江苏省徐州市中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列事件中的必然事件是()A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次,命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.如图,数轴上点ABCD,,,分别对应实数abcd,,,,下列各式的值最小的是()A.aB.bC.cD.d4.下列运算正确的是()2A.236422aa35D.224aaaB.aaaC.2a3a5a5.徐州云龙山共九节,蜿蜒起伏,形似游龙,每节山的海拔如图所示.其中,海拔为中位数的是()A.第五节山B.第六节山C.第八节山D.第九节山6.2023的值介于()A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45之间27.在平面直角坐标系中,将二次函数yx(1)3的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得拋物线对应的函数表达式为()2222A.yx(3)2B.yx(1)2C.yx(1)4D.yx(3)48.如图,在ABC中,B90,A30,BC2,D为AB的中点.若点E在边AC上,
ADDE且,则AE的长为()ABBC3A.1B.2C.1或D.1或22二、填空题9.若一个三角形的边长均为整数,且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为________(写出一个即可).10.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次,将4370000用科学记数法表示为________.11.若代数式x3有意义,则x的取值范围是_____.12.正五边形的一个外角的大小为__________度.13.关于x的方程2xxm40有两个相等的实数根,则m的值是______.14.如图,在ABC中,若DEBCFGAC∥,,120,∥115BDEDFG,则C________°.15.如图,在O中,直径AB与弦CD交于点EAC,2BD.连接AD,过点B的切线与AD的延长线交于点F.若AFB68,则DEB________°.
16.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥母线l=6,扇形的圆心角=?120,则该圆锥的底面圆的半径r长为______.k17.如图,点P在反比例函数yk0的图象上,PAx轴于点APB,y轴于点xBPAPB,.一次函数yx1与PB交于点D,若D为PB的中点,则k的值为_______.18.如图,在Rt△ABC中,C90,CACB3,点D在边BC上.将ACD沿AD折叠,使点C落在点C处,连接BC,则BC的最小值为_______.三、解答题19.计算:
101(1)202316;6211m(2)1.mmxy4120.(1)解方程组25xy8453x(2)解不等式组xx1213521.为了解某地区九年级学生的视力情况,从该地区九年级学生中抽查了部分学生,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解决下列问题:(1)此次调查的样本容量为;(2)扇形统计图中A对应圆心角的度数为°;(3)请补全条形统计图;(4)若该地区九年级学生共有25000人,请估计其中视力正常的人数.22.甲,乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览,若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观,且选择每个景点的机会相等,则三人选择相同景点的概率为多少?23.随着2022年底城东快速路的全线通车,徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善,如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区,可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两3条路线的长度均为12km,甲路线的平均速度为乙路线的倍,甲路线的行驶时间比乙2路线少10min,求甲路线的行驶时间.
24.如图,正方形纸片ABCD的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形,得到四边形EFGH.设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y.(1)求y关于x的函数表达式;(2)当AE取何值时,四边形EFGH的面积为10?(3)四边形EFGH的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.25.徐州电视塔为我市的标志性建筑之一,如图,为了测量其高度,小明在云龙公园的点C处,用测角仪测得塔顶A的仰角AFE36,他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D处,测得塔顶A的仰角AGE30.若测角仪距地面的高度FCGD1.6m,CD70m,求电视塔的高度AB(精确到0.1m).(参考数据:sin360.59,cos360.81,tan360.73,sin300.50,cos300.87,tan300.58)26.两汉文化看徐州,桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到;玉壁,玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扇圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之璧;肉好若一,调之环.”如图1,“肉”指边(阴影部分),“好”指孔,其比例关系见图示,以考古发现看,这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.
(1)若图1中两个大圆的直径相等,则璧与环的“肉”的面积之比为;(2)利用圆规与无刻度的直尺,解决下列问题(保留作图痕迹,不写作法).①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图,试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”?②图3表示一件圆形玉坯,若将其加工成玉璧,且比例关系符合“肉倍好”,请画出内孔.22227.【阅读理解】如图1,在矩形ABCD中,若ABaBC,b,由勾股定理,得ACab,同理222AC2BD22a2b2.BDab,故【探究发现】如图2,四边形ABCD为平行四边形,若ABaBC,b,则上述结论是否依然成立?请加以判断,并说明理由.【拓展提升】如图3,已知BO为ABC的一条中线,ABaBCbAC,,c.求证:2222abcBO.2422【尝试应用】如图4,在矩形ABCD中,若ABBC8,12,点P在边AD上,则PBPC的最小值为_______.228.如图,在平而直角坐标系中,二次函数y3x23x的图象与x轴分别交于点OA,,顶点为B.连接OBAB,,将线段AB绕点A按顺时针方向旋转60得到线段AC,连接BC.点DE,分别在线段OBBC,上,连接ADDEEADE,,,与AB交于点F,DEA60.
(1)求点AB,的坐标;(2)随着点E在线段BC上运动.①∠EDA的大小是否发生变化?请说明理由;②线段BF的长度是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由;(3)当线段DE的中点在该二次函数的因象的对称轴上时,BDE的面积为.
参考答案:1.A2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.410.64.371011.x3/3x12.7213.414.55/55度15.6616.217.418.32319.(1)20221(2)m1x920.(1);(2)82xy221.(1)450(2)36(3)见解析(4)2500人122.423.甲路线的行驶时间为20min.
224.(1)yxxx2816(04)(2)当AE取1或3时,四边形EFGH的面积为10;(3)存在,最小值为8.25.199.2m26.(1)32:27(2)①符合,图见详解;②图见详解27.探究发现:结论依然成立,理由见解析;拓展提升:证明见解析;尝试应用:20028.(1)A20,,B13,;1(2)①∠EDA的大小不变,理由见解析;②线段BF的长度存在最大值为;223(3)9
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