2023年四川省凉山州数学中考真题【含答案】

2023年四川省凉山州数学中考真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，为有理数的是（）πA．3D．28B．3.232232223C．32．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．若一组数据xxx1,,,23,xn的方差为2，则数据x1x2x3x3,3,3,,3n的方差是（）A．2B．5C．6D．114．下列计算正确的是（）3A．24822428ab23ab6aaaB．a23aaC．222D．()abab5．2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（）5677A．1.44610B．1.44610C．0.144610D．1.446106．点P2,3关于原点对称的点P的坐标是（）A．2,3B．2,3C．3,2D．2,37．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，145,2120，则34（） A．165B．155C．105D．902xx8．分式的值为0，则x的值是（）x1A．0B．1C．1D．0或19．如图，在△ABF和△DCE中，点E、F在BC上，BECF，BC，添加下列条件仍无法证明△ABFDCE≌△的是（）A．AFBDECB．ABDCC．ADD．AFDE110．如图，在等腰ABC中，A40，分别以点A、点B为圆心，大于AB为半径画2弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN，直线MN与AC交于点D，连接BD，则DBC的度数是（）A．20B．30C．40D．5011．如图，在O中，OABC，ADB30，BC23，则OC（）A．1B．2C．23D．4 212．已知抛物线yaxbxca0的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．abc<0B．4a2bc0C．30acD．2ambma0（m为实数）二、填空题2013．计算(3.14)21_________．214．已知ymy1是完全平方式，则m的值是_________．15．如图，ABCO的顶点OAC、、的坐标分别是00，30、12，、，．则顶点B的坐标是_________．523xx116．不等式组13的所有整数解的和是_________．xx172217．如图，在Rt△ABC纸片中，ACB90，CD是AB边上的中线，将ACD沿CD折叠，当点A落在点A处时，恰好CAAB，若BC2，则CA_________．三、解答题202321202218．先化简，再求值：(2xy)2xy2xy2yxy，其中x，y2．2x219．解方程：．2xx1120．2023年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅局对本次“五 一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、邛海沪山风景区（以下分别用ABCD、、、表示）的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的游客有多少人？(2)将两幅不完整的统计图补充完整；(3)若某游客随机选择ABCD、、、四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰好选择A的概率．21．超速容易造成交通事故．高速公路管理部门在某隧道内的CE、两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且ADBF、、、在同一直线上．点C、点E到AB的距离分别为CDEF、，且CDEFCE7m,895m，在C处测得A点的俯角为30，在E处测得B点的俯角为45，小型汽车从点A行驶到点B所用时间为45s．(1)求AB,两点之间的距离（结果精确到1m）；(2)若该隧道限速80千米/小时，判断小型汽车从点A行驶到点B是否超速？并通过计算说明理由．（参考数据：21.4,31.7）22．如图，在YABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CABACB，过点B作BEAB交AC于点E．(1)求证：ACBD；(2)若AB10，AC16，求OE的长． 四、填空题23．已知232xx210，则310xxx52027的值等于_________．24．如图，边长为2的等边ABC的两个顶点AB、分别在两条射线OMON、上滑动，若OMON，则OC的最大值是_________．五、解答题25．凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区．经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销．在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元人民币；若购买雷波脐橙2千克，资中血橙3千克，共需72元人民币．(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？(2)一顾客用不超过1440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？26．阅读理解题：阅读材料：如图1，四边形ABCD是矩形，△AEF是等腰直角三角形，记BAE为、FAD为，11若tan，则tan．231证明：设BEk，∵tan，∴AB2k，2 易证△AEB≌EFC△AAS∴ECkCF2,k，∴FDkAD,3kDFk1∴tan，ADk3311若45时，当tan，则tan．2311同理：若45时，当tan，则tan．32根据上述材料，完成下列问题：m如图2，直线yx39与反比例函数yx(0)的图象交于点A，与x轴交于点B．将x直线AB绕点A顺时针旋转45后的直线与y轴交于点E，过点A作AMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，已知OA5．(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出tantanBAM、NAE的值；(3)求直线AE的解析式．27．如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点F，点P是CD延长线上一点，DEAP，垂足为点E，∠EADFAD∠． (1)求证：AE是O的切线；(2)若PAPD4,2，求O的半径和DE的长．28．如图，已知抛物线与x轴交于A(1,0)和B5,0两点，与y轴交于点C．直线yx33过抛物线的顶点P．(1)求抛物线的函数解析式；(2)若直线xmm50与抛物线交于点E，与直线BC交于点F．①当EF取得最大值时，求m的值和EF的最大值；②当EFC是等腰三角形时，求点E的坐标． 参考答案：1．A2．B3．A4．C5．B6．D7．C8．A9．D10．B11．B12．C13．214．215．42，16．717．2318．2xy，119．x220．(1)600人(2)见解析1(3)421．(1)900m(2)小型汽车从点A行驶到点B没有超速．22．(1)见详解9(2)223．2023 24．13/3125．(1)雷波脐橙和资中血橙每千克分别为18元，12元．(2)最多能购买雷波脐橙40千克．1226．(1)yx(0)x11(2)tanBAM，tanNAE321(3)yx1227．(1)证明见解析6(2)O的半径为3，DE的长为5228．(1)yxx45525(2)①当m时，EF有最大值，最大值为；②38，或45，或2562，224