2023年四川省达州市中考数学真题【含答案】

2023年四川省达州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的倒数是（）11A．2023B．2023C．D．202320232．下列图形中，是长方体表面展开图的是（）A．B．C．D．3．某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（）811103A．2502.710B．2.502710C．2.502710D．2.5027104．一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和5B．2和5C．2和3D．3和25．如图，AE∥CD，AC平分BCD，235,60D则B（）A．52B．50C．45D．256．下列计算正确的是（）323236393642A．aaaB．aaaC．26ababD．aaa7．某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比 第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（）12000110001200011000A．40B．40xx5xx512000110001100012000C．40D．40xx5xx58．下列命题中，是真命题的是（）A．平行四边形是轴对称图形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D．在ABC中，若A:B:C3:4:5，则ABC是直角三角形19．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，曲线DABCDA11112是由多段90的圆心角的圆心为C，半径为CB1；CD11的圆心为D，半径为DC1DAABBCCD111,1111、、、的圆心依次为ABCD、、、循环，则AB的长是（）2023202340452023A．B．2023C．D．202224210．如图，拋物线yaxbxc（abc,,为常数）关于直线x1对称．下列五个结论：2①abc0；②20ab；③4a2bc0；④ambmab；⑤30ac．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题211．函数y的自变量x的取值范围是________．x1 12．已知xx,是方程220xkx2的两个实数根，且xx122210，则k的值为12___________．13．如图，乐器上的一根弦AB80cm，两个端点AB,固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，CD,之间的距离为______．214．如图，一次函数yx2与反比例函数y的图象相交于AB、两点，以AB为边作等xk边三角形ABC，若反比例函数y的图象过点C，则k的值为_____________．x115．在ABC中，AB43，C60，在边BC上有一点P，且BPAC，连接AP，2则AP的最小值为___________．三、解答题016．（1）计算：124(2003)2cos30；53a（2）先化简，再求值；a2，其中a为满足04a的整数．aa22417．在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)该班共有学生_________人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m___________，n___________，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度；(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．18．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的格点上．(1)将ABC向下平移3个单位长度得到△ABC111，画出△ABC111；(2)将ABC绕点C顺时针旋转90度得到△ABC222，画出△ABC222；(3)在（2）的运动过程中请计算出ABC扫过的面积．19．莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角BOC恰为26时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角AOC为50，求座板距地面的最大高度为多少m？（结果精确到0.1m；参考数据：sin260.44，cos260.9，tan260.49，sin500.77，cos500.64，tan501.2）20．如图，在Rt△ABC中，ACB90,AB5,BC21．(1)尺规作图：作BAC的角平分线交BC于点P（不写做法，保留作图痕迹）； (2)在（1）所作图形中，求ABP的面积．21．如图，ABCABD、内接于OAB，BCP，是OB延长线上的一点，PABACB，ACBD、相交于点E．(1)求证：AP是O的切线；(2)若BEDE24，，P30，求AP的长．22．某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元．(1)分别求出每件豆笋、豆干的进价；(2)某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200件，且豆笋的数量不低于豆干3数量的，该特产店有哪几种进货方案？2(3)若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？23．【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL2Ω）亮度的实验（如图），U已知串联电路中，电流与电阻RR、L之间关系为I，通过实验得出如下数据：RRLR/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a_______，b_______； 12(2)【探究】根据以上实验，构建出函数yx0，结合表格信息，探究函数x212yx0的图象与性质．x212①在平面直角坐标系中画出对应函数yx0的图象；x2②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是_________．123(3)【拓展】结合（2）中函数图象分析，当x0时，x6的解集为________．x22224．如图，抛物线yaxbxc过点A1,0,B3,0,C0,3．(1)求抛物线的解析式；(2)设点P是直线BC上方抛物线上一点，求出PBC的最大面积及此时点P的坐标；(3)若点M是抛物线对称轴上一动点，点N为坐标平面内一点，是否存在以BC为边，点BCMN、、、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．25．（1）如图①，在矩形ABCD的AB边上取一点E，将VADE沿DE翻折，使点A落AE在BC上A处，若ABBC6,10，求的值；EB （2）如图②，在矩形ABCD的BC边上取一点E，将四边形ABED沿DE翻折，使点B落在DC的延长线上B处，若BCCE24,AB6，求BE的值；（3）如图③，在ABC中，BAC45,ADBC，垂足为点DAD,10,6AE，过5点E作EFAD交AC于点F，连接DF，且满足DFE2DAC，直接写出BDEF3的值． 参考答案：1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．A10．B11．x112．713．(805160)cm14．615．213216．（1）33（2）26a，817．(1)50，详见图示；(2)20，10，144；1(3)；1018．(1)见解析(2)见解析55(3)219．座板距地面的最大高度为1.7m．20．(1)见解析521(2)S=APB721．(1)证明见解析(2)6 22．(1)豆笋、豆干的进价分别是60元/件，40元/件(2)有3种进货方案：豆干购进78件，则豆笋购进122件；豆干购进79件，则豆笋购进121件；豆干购进80件，则豆笋购进120件(3)购进豆干购进78件，则豆笋购进122件，获得最大利润为3610元23．(1)2，1.5(2)①见解析；②函数值y逐渐减小(3)x2或x0224．(1)yxx2327315(2)PBC的最大面积为，P,824(3)存在，4,17或4,17或2,143，2,143，见解析52525．（1）；（2）5；（3）43