2023年山东省菏泽市中考数学真题【含答案】

2023年山东省菏泽市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）2A．63223536aaaB．aaaC．22aa222D．abab3．一把直尺和一个含30角的直角三角板按如图方式放置，若120，则2（）A．30B．40C．50D．604．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．cba()0B．bca()0C．abc()0D．acb()05．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．116．一元二次方程xx2310的两根为的值为（）xx12，，则xx1233A．B．3C．3D．2227．ABC的三边长a，b，c满足(ab)2ab3|c32|0，则ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角 形8．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：A(1,3),(2,6),(0,0)BC等都是三倍点”，在31x的范围内，若二次函数2yxxc的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（）11A．c1B．43cC．c5D．45c44二、填空题9．因式分解：2mm4______．010．计算：|32|2sin602023___________．11．用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为__________．12．如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留）．13．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将ABE绕点B按顺时针方向旋转90得到VCBF．若ABE55，则EGC__________度．14．如图，在四边形ABCD中，ABCBAD90,AB5,AD4,ADBC，点E在线段BC上运动，点F在线段AE上，∠ADFBAE∠，则线段BF的最小值为__________． 三、解答题523xx1,15．解不等式组：32xx2．x323xxx16．先化简，再求值：22，其中x，y满足2xy30．xyxyxy17．如图，在YABCD中，AE平分BAD，交BC于点E；CF平分BCD，交AD于点F．求证：AECF．18．无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度BC，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为60，楼顶C点处的俯角为30，已知点A与大楼的距离AB为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度BC（结果保留根号）19．某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数（次x/分钟）分为如下五组：A组：50x75，B组：75x100，C组：100x125， D组：125150x，E组：150175x．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：(1)A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；(2)补全学生心率频数分布直方图；(3)一般运动的适宜行为为100150x（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？20．如图，已知坐标轴上两点AB0,4,2,0，连接AB，过点B作BCAB，交反比k例函数y在第一象限的图象于点Ca(,1)．xk(1)求反比例函数y和直线OC的表达式；x3(2)将直线OC向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标．221．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． (1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；(2)在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？22．如图，AB为O的直径，C是圆上一点，D是BC的中点，弦DEAB，垂足为点F．(1)求证：BCDE；(2)P是»AE上一点，ACBF6,2，求tanBPC；(3)在（2）的条件下，当CP是ACB的平分线时，求CP的长．23．（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF，垂足为点G．求证：△ADE∽DCF△．【问题解决】（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF，延长BC到点H，使CHDE，连接DH．求证：ADFH．【类比迁移】（3）如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF11，DE8，AED60，求CF的长． 224．已知抛物线yxbxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C0,4，其对称3轴为x．2(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，点D是线段OC上的一动点，连接ADBD，，将△ABD沿直线AD翻折，得到VABD，当点B恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；(3)如图2，动点P在直线AC上方的抛物线上，过点P作直线AC的垂线，分别交直线AC，线段BC于点E，F，过点F作FGx轴，垂足为G，求FGFP2的最大值． 参考答案：1．A2．B3．B4．C5．A6．C7．D8．D9．mm410．1511．912．613．8014．292/229215．x316．42xy，617．证明见解析18．大楼的高度BC为303m．19．(1)69，74，54；(2)见解析(3)大约有1725名学生达到适宜心率．4120．(1)y，yxx41(2)2,2或8,221．(1)长为60米，宽为20米时，有最大面积，且最大面积为1200平方米(2)最多可以购买1400株牡丹22．(1)证明见解析； 4(2)3(3)7223．（1）见解析（2）见解析（3）3224．(1)yxx344(2)D0,3349(3)6